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第一部分 正交设计方法1

第一章 正交设计的基本知识1

第一节 试验设计的几个概念1

第二节 正交表及试验计划2

第三节 单指标的试验分析6

第四节 多指标的试验分析9

第五节 有交互作用的试验分析13

第二章 正交设计的方差分析15

第一节 单因素方差分析简介15

第二节 正交表的方差分析17

第三节 有重复试验的方差分析21

第四节 0-1数据的计算分析法24

第三章 正交设计在陶瓷生产中的应用26

第一节 “高档细瓷工艺”正交试验26

第二节 “古窑红”正交试验29

第四章 正交设计的灵活应用35

第一节 并列法35

第二节 拟位级（水平）法37

第三节 组合法40

第四节 部分追加法44

第五节 直积法47

第一部分习题52

第一部分附表58

第二部分 数值逼近方法66

第五章 误差分析及数值计算的稳定性66

第一节 误差与有效数字的基本概念及计算66

第二节 数值计算中算法的稳定性70

第三节 案例：递推计算的稳定性72

第六章 插值法75

第一节 插值的基本问题75

第二节 埃尔米特插值77

第三节 Lagrange（拉格朗日）插值多项式82

第四节 Newton（牛顿）插值多项式84

第五节 样条函数插值88

第六节 实例93

第七节 案例：随机优化磨光算法对卫生陶瓷进出口的分析模型97

第七章 函数逼近与计算101

第一节 曲线拟合的最小二乘法101

第二节 曲线拟合的MATLAB实现103

第三节 正交函数及正交多项式104

第四节 实例113

第五节 案例：背景值带参数的GM（1,1）非线性拟合优化模型120

第八章 数值积分与数值微分125

第一节 插值型数值求积公式125

第二节 Gauss型求积公式131

第三节 数值微分135

第四节 例题选讲138

第五节 案例：几种积分的比较142

第九章 Bézier曲线的基本知识143

第一节 Bézier曲线的定义和性质143

第二节 Bézier曲线的分割145

第三节 Bézier曲线的矩阵形式及幂基表示149

第四节 案例：伯恩斯坦基的应用154

第二部分习题154

第三部分 模糊数学方法157

第十章 模糊数学基础157

第一节 模糊数学概述157

第二节 模糊集合与隶属度160

第三节 模糊集合的运算与性质163

第四节 模糊集上的度量167

第五节 模糊关系与模糊矩阵169

第十一章 模糊数学方法及其应用173

第一节 模糊聚类分析173

第二节 模糊模式识别184

第三节 模糊综合评判196

第四节 模糊逻辑与模糊推理200

第五节 模糊专家系统207

第三部分习题215

参考文献217