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第1章 多元统计1

1.1多元回归1

1.1.1多元线性回归1

1.1.2多元非线性回归4

1.1.3多元回归方法评价7

1.2聚类分析7

1.2.1聚类分析的一般步骤7

1.2.2聚类分析方法的评价10

1.3判别分析11

1.3.1 Bayes判别法的基本思想11

1.3.2 Bayes判别法的一般步骤11

1.3.3逐步判别法14

1.3.4判别分析方法的评价16

1.4主成分分析16

1.4.1主成分分析的概念16

1.4.2主成分分析的一般步骤17

1.4.3主成分分析方法的评价19

1.5因子分析19

1.5.1因子分析的概念20

1.5.2因子分析的一般步骤20

1.5.3因子分析方法的评价23

1.5.4因子分析与主成分分析的区别与联系23

1.6典型相关分析23

1.6.1典型相关分析23

1.6.2实例分析24

1.6.3典型相关分析方法评价26

第2章 时间序列分析27

2.1时间序列预处理27

2.1.1平稳性检验27

2.1.2纯随机性检验34

2.2平稳时间序列分析37

2.2.1方法性工具38

2.2.2 ARMA模型的性质38

2.2.3平稳序列建模41

2.3非平稳时间序列分析49

2.3.1差分运算49

2.3.2 ARIMA模型56

第3章 数学规划64

3.1线性规划65

3.1.1连续型线性规划65

3.1.2整数线性规划与0-1规划71

3.2非线性规划82

3.2.1二次规划83

3.2.2一般非线性规划85

3.3多目标规划89

3.3.1基本理论89

3.3.2多目标规划的常用解法91

3.4目标规划95

3.4.1目标规划的数学模型95

3.4.2目标规划模型的求解99

第4章 现代智能优化算法简介102

4.1遗传算法102

4.1.1理论简介102

4.1.2案例分析109

4.1.3评论、体会与展望113

4.2蚁群算法114

4.2.1理论简介114

4.2.2案例分析117

4.2.3评论、体会与展望119

4.3其他优化算法简介119

4.3.1贪婪算法119

4.3.2模拟退火算法123

4.3.3回溯法与分枝定界法130

4.3.4禁忌搜索算法131

4.3.5粒子群算法134

第5章 网络优化139

5.1图的基本概念139

5.2 Dijkstra算法与Warshall-Ford算法140

5.2.1 Dijkstra算法与动态规划140

5.2.2 Warshall-Ford算法141

5.3最小生成树143

5.4 TSP问题147

5.5着色问题151

5.6最大流问题153

5.7最小费用流问题156

5.8二部图的匹配及应用159

5.8.1最大匹配160

5.8.2最佳匹配163

第6章 动态规划与排队论169

6.1动态规划169

6.1.1动态规划的最优原理及其算法169

6.1.2动态规划模型举例170

6.2排队论181

6.2.1基本概念181

6.2.2排队系统的描述183

6.2.3排队系统的描述符号与分类184

6.2.4排队系统的主要数量指标185

6.2.5排队系统的优化目标与最优化问题190

第7章 微分方程与差分方程模型192

7.1微分方程模型192

7.1.1模型的使用背景192

7.1.2微分方程模型的建立方法192

7.1.3案例分析192

7.1.4评论207

7.2差分方程模型207

7.2.1模型的使用背景207

7.2.2差分方程的理论和方法208

7.2.3案例分析209

第8章 模糊数学217

8.1模糊集合及其运算217

8.1.1经典集合与特征函数217

8.1.2模糊集合及其运算217

8.1.3隶属函数的确定220

8.2模糊聚类分析220

8.2.1理论介绍220

8.2.2方法评论229

8.3模糊模式识别229

8.3.1理论介绍230

8.3.2案例分析及编程231

8.3.3方法评论236

8.4模糊综合评判236

8.4.1理论介绍236

8.4.2案例分析238

8.4.3方法评论243

8.5模糊线性规划244

8.5.1理论介绍244

8.5.2案例分析246

8.5.3方法评论248

第9章 其他建模方法249

9.1神经网络249

9.1.1人工神经网络249

9.1.2 BP神经网络249

9.1.3案例分析251

9.1.4方法评论253

9.2计算机仿真253

9.2.1准备知识：随机数的产生254

9.2.2随机变量的模拟256

9.2.3时间步长法258

9.2.4事件步长法260

9.2.5蒙特卡罗模拟262

9.2.6应用举例264

9.2.7方法评论267

9.3灰色系统267

9.3.1理论介绍268

9.3.2案例分析270

9.3.3方法评论274

9.4层次分析法274

9.4.1理论介绍274

9.4.2案例分析275

9.4.3方法评论278

参考文献279