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第1章 绪论1

1.1 计算机辅助工程分析的基本结构2

1.1.1 元素、截面及材料定义2

1.1.2 绘制几何图形3

1.1.3 分格3

1.1.4 载荷及约束3

1.1.5 分析4

1.1.6 结果4

1.2 CAE工业应用实例4

1.2.1 用SolidWorks绘制L形板4

1.2.2 ANSYS中输入L形板图形文件12

1.2.3 元素及材料定义14

1.2.4 分格17

1.2.5 载荷及约束19

1.2.6 分析21

1.2.7 结果22

1.3 ANSYS菜单结构24

1.3.1 各窗口及菜单外形及功能说明25

1.3.2 用户界面的设置27

1.4 有限元法简介28

1.4.1 变分法28

1.4.2 Rayleigh-Ritz方法29

1.4.3 加权余量法34

1.4.4 函数降阶与试探函数42

第2章 形函数45

2.1 一维一次两节点元素46

2.1.1 总体坐标系统46

2.1.2 局部坐标系统49

2.1.3 自然坐标系统49

2.1.4 Mathematica程序命令50

2.1.5 帕斯卡三角形52

2.2 二维一次三节点元素57

2.2.1 总体坐标系统57

2.2.3 Mathematica程序命令62

2.2.2 自然坐标系统62

2.3 三维一次四节点元素64

2.3.1 总体坐标系统65

2.3.2 自然坐标系统69

2.3.3 Mathematica程序命令70

2.4 一维二次三节点元素72

2.4.1 总体坐标系统72

2.4.3 Mathematica程序命令75

2.4.2 自然坐标系统75

2.5 一维三次四节点元素(Lagrange)77

2.5.1 总体坐标系统77

2.5.2 自然坐标系统81

2.5.3 Mathematica程序命令82

2.6 一维三次两节点元素(Hermite)84

2.6.1 总体坐标系统84

2.6.2 自然坐标系统87

2.6.3 Mathematica程序命令88

2.7.1 总体坐标系统(任意四边形)90

2.7 二维一次四节点元素90

2.7.2 总体坐标系统(矩形)94

2.7.3 自然坐标系统97

2.7.4 Mathematica程序命令97

2.8 三维一次八节点元素100

2.8.1 总体坐标系统(任意六面体)100

2.8.2 总体坐标系统(矩形六面体)104

2.8.3 自然坐标系统105

2.8.4 Mathematica程序命令106

第3章 桁架109

3.1 桁架的基础理论110

3.1.1 传统法110

3.1.2 坐标转换111

3.2 一维传统法例题113

3.2.1 解题方法113

3.2.2 Mathematica程序说明115

3.2.3 ANSYS求解118

3.3 二维坐标转换例题135

3.3.1 解题方法136

3.3.2 Mathematica程序说明140

3.3.3 ANSYS求解145

第4章 梁167

4.1 梁的基础理论168

4.1.1 基础理论168

4.1.2 Mathematica程序说明171

4.2 悬臂梁的静力分析——集中载荷173

4.2.1 解题方法173

4.2.2 Mathematica程序说明177

4.2.3 ANSYS求解180

4.2.4 材料力学求解211

4.3 简支梁的静力分析——均布载荷212

4.3.1 解题方法213

4.3.2 Mathematica程序说明217

4.3.3 ANSYS求解221

4.4 简支梁的静力分析——分布载荷240

4.3.4 材料力学求解240

4.4.1 解题方法241

4.4.2 Mathematica程序说明244

4.4.3 ANSYS求解249

4.4.4 材料力学求解267

4.5 悬臂梁的静力分析——二次渐变分布载荷267

4.5.1 解题方法267

4.5.2 Mathematica程序说明271

4.5.3 ANSYS求解275

4.5.4 材料力学求解300

第5章 膜、板、壳301

5.1 膜、板、壳的基础理论302

5.1.1 膜302

5.1.2 板314

5.1.3 壳324

5.2 二维膜的分析326

5.2.1 二维膜分析的原理326

5.2.2 二维膜分析的范例331

5.2.3 ANSYS求解333

5.3 板的范例349

5.3.1 Mathematica程序说明349

5.3.2 ANSYS求解351

第6章 三维实体367

6.1 三维实体分析368

6.1.1 三维实体分析的原理368

6.1.2 三维实体分析的范例382

6.1.3 ANSYS求解385

6.2 三维轴对称分析399

6.2.1 三维轴对称分析的原理399

6.2.2 三维轴对称分析的范例407

6.2.3 ANSYS求解409

第7章 自由振动425

7.1 自由振动的基础理论426

7.1.1 动力学426

7.1.2 Hamilton原理428

7.2.1 解题方法434

7.2 一维梁的自由振动分析434

7.2.2 Mathematica程序说明437

7.2.3 ANSYS求解441

7.3 二维板的自由振动分析459

第8章 弯曲477

8.1 弯曲的基础理论478

8.2 一维梁的弯曲分析480

8.2.1 解题方法481

8.2.2 Mathematica程序说明486

8.2.3 ANSYS求解491

8.2.4 材料力学求解512

第9章 复合材料513

9.1 复合材料板的分析514

9.1.1 复合材料板的刚度矩阵514

9.1.2 积层板的刚度矩阵520

9.2 复合材料板的分析范例524

9.2.1 复合材料板的范例524

9.2.2 ANSYS求解526