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1 引言1

1.1 金属塑性成形技术的任务和目的1

1.2　金属塑性变形的原因3

1.3　金属塑性成形方法分类3

1.3.1 根据应力状态进行区分3

1.3.2　根据加工温度进行区分3

1.3.3 根据产品类型进行区分3

2　金属塑性成形基础5

2.1 基本量、局部目标量5

2.1.1 应力5

2.1.1.1 应力张量的对称性6

2.1.1.2　圆柱坐标7

2.1.1.3　主轴系8

2.1.1.4　坐标变换8

2.1.1.5　静水压应力分量和偏应力分量11

2.1.1.6　特殊的应力状态11

2.1.2　应变12

2.1.2.1　正应变增量13

2.1.2.2　剪应变增量13

2.1.2.3　局部总应变15

2.1.2.4　总体总应变15

2.1.2.5　应变状态20

2.1.3　应变速率21

2.1 3.1　圆柱坐标系23

2.1.3.2　体积不变23

2.1.3.3　变形速率28

2.1.3.4　平均变形速率29

2.1.4　应变功／应变功率30

2.1.5　流变应力、流变曲线32

2.1.5.1　测定方法33

2.1.5.2　流变应力的影响因素43

2.1.5.3　测得的流变曲线的不确定性45

2.1.5.4　流变曲线的描述46

2.1.5.5　热塑性成形过程中的材料行为48

2.1.5.6　变形热51

2.1.5.7　流变曲线测定时的温度变化53

2.1.5.8　单位变形功53

2.1.5.9　平均流变应力54

2.1.5.10　剪切屈服应力55

2.2　边界条件55

2.2.1　连续性方程55

2.2.2　摩擦57

2.2.2.1　依赖于运动状态的摩擦（粘着摩擦、动摩擦）57

2.2.2.2　摩擦状态58

2.2.2.3　摩擦的特征参数60

2.2.2.4　动摩擦的摩擦定律60

2.2.2.5　摩擦热64

2.2.3　热传递64

2.2.4　材料参数和边界参数的测定68

2.2.4.1　发射率和传热系数70

2.2.4.2　流变应力70

2.2.4.3　摩擦系数和摩擦因子70

2.3　基本方程74

2.3.1　平衡条件74

2.3.1.1　圆柱坐标系76

2.3.1.2　特殊情况76

2.3.2　屈服条件、屈服准则79

2.3.2.1　塑性力学数学推导（形变能假说）79

2.3.2.2　剪应力假说80

2.3.2.3　等效应力81

2.3.2.4　屈服轨迹（屈服面、屈服柱面）83

2.3.2.5　各向异性的材料行为86

2.3.3　流动法则、流动定律87

2.3.4　等效量91

2.3.4.1　等效应变速率91

2.3.4.2　等效变形速率92

2.3.4.3　等效应变93

2.3.4.4　等效变形程度93

2.4　工艺目标量95

2.4.1　变形功和变形功率95

2.4.1.1　理想量部分96

2.4.1.2　摩擦部分97

2.4.1.3　剪切部分97

2.4.1.4　有效变形功、有效变形功率99

2.4.2　变形力99

2.4.2.1　带直接压力作用的方法（例如镦粗和轧制）100

2.4.2.2　带间接压力作用的方法101

2.4.3　变形抗力102

2.4.3.1　带直接压力作用的方法102

2.4.3.2　带间接压力作用的方法103

2.4.4　变形效率103

2.4.5　温度105

2.4.6　应变能力106

2.4.7　极限变形程度φvc109

2.4.8　材料性能和构件性能109

3　塑性力学的解法111

3.1　用于塑性成形基本方法的初等塑性理论112

3.1.1　镦粗理论（切片模型）114

3.1.1.1　变形运动学115

3.1.1.2　应变速率116

3.1.1.3　应变117

3.1.1.4　应力状态119

3.1.1.5　变形抗力123

3.1.1.6　镦粗力126

3.1.1.7　镦粗功126

3.1.1.8　变形效率127

3.1.1.9　温度127

3.1.2　拔长理论（切片模型）128

3.1.2.1　变形几何参数128

3.1.2.2　变形运动学129

3.1.2.3　应变速率129

3.1.2.4　应变130

3.1.2.5　应力状态131

3.1.2.6　拔长力131

3.1.2.7　变形抗力133

3.1.2.8　拔长变形功133

3.1.2.9　变形效率133

3.1.2.10　温度133

3.1.3 平轧件纵轧理论（切片模型）134

3.1.3.1　变形几何参数134

3.1.3.2　变形运动学142

3.1.3.3　应变速率146

3.1.3.4　应变148

3.1.3.5　应力状态150

3.1.3.6　变形抗力156

3.1.3.7　变形效率157

3.1.3.8　轧制力158

3.1.3.9　轧制力矩（对称轧制）161

3.1.3.10　轧制功率165

3.1.3.11　温度166

3.1.3.12　轧机的弹性行为166

3.1.4　拉拔理论（圆片模型）169

3.1.4.1　变形几何参数170

3.1.4.2　变形运动学171

3.1.4.3　应变速率171

3.1.4.4　应变174

3.1.4.5　应力状态178

3.1.4.6　拉拔力184

3.1.4.7　变形功184

3.1.4.8　变形功率185

3.1.4.9　变形抗力185

3.1.4.10　变形效率186

3.1.4.11　温度186

3.1.4.12　拉拔孔倾角优化188

3.1.4.13　拉紧度189

3.1.4.14　有反拉力的拉拔190

3.1.5　挤压理论（圆片模型）192

3.1.5.1　变形区的几何参数195

3.1.5.2　变形运动学198

3.1.5.3　应变速率199

3.1.5.4　应变201

3.1.5.5　应力状态203

3.1.5.6　变形功、总功206

3.1.5.7　变形功率、总功率210

3.1.5.8　变形抗力211

3.1.5.9　变形效率212

3.1.5.10　挤压力212

3.1.5.11　温度216

3.2　滑移线理论217

3.2.1　前提和假设217

3.2.2　原理217

3.2.3　应用范围和局限223

3.3　上、下界法224

3.3.1　前提和假设224

3.3.2　原理225

3.3.2.1　下界225

3.3.2.2　上界225

3.3.3　应用范围和局限227

3.4　视塑性法228

3.4.1　前提和假设229

3.4.2　实验技术230

3.4.3　原理231

3.4.3.1　速度场231

3.4.3.2　应变速率231

3.4.3.3　应变232

3.4.3.4　偏应力232

3.4.3.5　应力233

3.4.3.6　总体目标量233

3.4.4　应用范围和局限234

4　有限元法235

4.1 原理236

4.2　有限元法求解步骤237

4.3　隐式求解法和显式求解法237

4.4　热力耦合方法238

4.5　应用范围和局限238

5　相似理论243

5.1　原理244

5.1.1　相似常数244

5.1.2　模型定律和相似准数244

5.2　应用范围和局限253

参考文献256

名词索引258