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第一篇 函数 极限 连续1

第一章 函数1

第一节 常量与变量1

第二节 函数概念3

第三节 函数的简单性质10

第四节 反函数 复合函数13

第五节 基本初等函数 初等函数17

第六节 双曲函数23

第七节 经济学中常用的函数26

习题一31

习题答案36

第二章 极限 连续40

第一节 极限概念导引40

第二节 数列的极限42

第三节 函数的极限51

第四节 无穷小量与无穷大量59

第五节 极限的运算法则64

第六节 两个重要的极限70

第七节 无穷小的比较76

第八节 函数的连续性81

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性87

第十节 闭区间上连续函数的性质89

习题二91

习题答案103

第二篇 一元函数微分学107

第三章 导数与微分107

第一节 变化率问题107

第二节 导数概念109

第三节 导数的基本公式 导数的四则运算法则117

第四节 反函数求导法则123

第五节 复合函数求导法则125

第六节 导数的基本公式和运算法则 双曲函数和反双曲函数的导数130

第七节 高阶导数133

第八节 隐函数的导数 由参数方程所确定函数的导数相关变化率136

第九节 函数的微分及其应用145

第十节 导数在经济分析中的应用155

习题三164

习题答案176

第四章 导数的应用184

第一节 中值定理184

第二节 未定式求极限191

第三节 函数的单调性与极值的判别法198

第四节 函数的最大值、最小值及其应用问题205

第五节 曲线的凹凸性与拐点207

第六节 函数作图211

第七节 平面曲线的曲率216

第八节 方程的近似解226

习题四231

习题答案239

第三篇 一元函数积分学243

第五章 不定积分243

第一节 不定积分的概念与性质243

第二节 换元积分法252

第三节 分部积分法270

第四节 有理函数的积分276

第五节 三角函数有理式的积分286

第六节 简单无理式的积分290

习题五294

习题答案300

第六章 定积分309

第一节 定积分的概念309

第二节 定积分的性质317

第三节 定积分的基本公式321

第四节 定积分的换元积分法327

第五节 定积分的分部积分法334

第六节 定积分的近似计算337

习题六342

习题答案349

第七章 定积分的应用 广义积分初步353

第一节 平面图形的面积354

第二节 体积361

第三节 平面曲线的弧长364

第四节 定积分的其他应用367

第五节 广义积分初步381

习题七387

习题答案393

第四篇 空间解析几何与向量代数395

第八章 向量代数395

第一节 空间直角坐标系395

第二节 向量及其线性运算398

第三节 向量的坐标402

第四节 向量的乘积407

习题八416

习题答案419

第九章 空间解析几何422

第一节 空间曲面方程422

第二节 平面及其方程427

第三节 空间曲线方程433

第四节 空间直线及其方程436

第五节 二次曲面445

习题九451

习题答案456

附录A 积分表459

附录B 几种常用的曲线473

参考文献476