图书介绍

复变函数与积分变换 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

复变函数与积分变换 第2版
  • 孙广毅著 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
  • ISBN：9787566116185
  • 出版时间：2017
  • 标注页数：240页
  • 文件大小：21MB
  • 文件页数：248页
  • 主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材

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图书目录

第1章 复数与复变函数1

1.1 复数及其运算1

1.2 复数的几何表示5

1.3 复数的乘幂与方根9

1.4 复平面上的点集15

1.5 复变函数18

1.6 复变函数的极限与连续性20

小结23

习题25

第2章 解析函数29

2.1 复变函数的导数29

2.2 函数的解析性37

2.3 调和函数39

2.4 初等函数42

2.5 平面向量场——解析函数的应用53

小结56

习题57

第3章 复变函数的积分60

3.1 曲线积分60

3.2 柯西积分定理67

3.3 不定积分72

3.4 柯西积分公式及其推论75

小结81

习题84

第4章 级数87

4.1 复数项级数87

4.2 幂级数91

4.3 泰勒级数98

4.4 洛朗级数102

小结108

习题110

第5章 留数理论及其应用114

5.1 孤立奇点114

5.2 留数定理120

5.3 用留数定理计算实积分125

5.4 辐角原理及其应用132

小结136

习题139

第6章 保形映射142

6.1 几个初等函数的映射142

6.2 分式线性映射146

6.3 两个特殊的分式线性映射150

6.4 正弦函数的映射153

6.5 z2和z1／2分支的映射155

6.6 保形映射的概念157

6.7 保形映射的应用165

小结169

习题172

第7章 傅里叶变换176

7.1 傅里叶变换176

7.2 傅里叶变换的性质186

7.3 卷积与相关函数192

小结196

习题200

第8章 拉普拉斯变换203

8.1 拉普拉斯变换的概念204

8.2 拉普拉斯变换的性质208

8.3 拉普拉斯逆变换214

8.4 卷积定理与拉普拉斯变换217

8.5 拉普拉斯变换的应用219

小结228

习题231

习题答案233

附录 拉普拉斯变换简表239

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