图书介绍

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微分几何入门与广义相对论 中
  • 梁灿彬，周彬著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030240576
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：348页
  • 文件大小：64MB
  • 文件页数：361页
  • 主题词：微分几何－研究生－教材；广义相对论－研究生－教材

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图书目录

第11章　时空的整体因果结构1

11.1　过去和未来1

11.2　不可延因果线13

11.3　因果条件15

11.4　依赖域21

11.5　柯西面、柯西视界和整体双曲时空25

习题31

第12章　渐近平直时空32

12.1 共形变换32

12.2　闵氏时空的共形无限远36

12.3　施瓦西时空的共形无限远43

12.4　孤立体系和渐近平直时空45

12.5 ？±和i0上的对称性，BMS群和SPI群57

12.6　引力能量的非定域性73

12.6.1 电荷与电荷守恒73

12.6.2　闵氏时空的守恒量79

12.6.3 引力能量的非定域性84

12.7　渐近平直时空的总能量和总动量87

12.7.1 Komar质（能）量87

12.7.2 ADM 4动量89

12.7.3 Bondi 4动量96

12.7.4　正能定理99

习题101

第13章　Kerr-Newman（克尔-纽曼）黑洞103

13.1 Reissner-Nordstrom（RN）黑洞103

13.2 Kerr-Newman（KN）度规111

13.3 KN时空的最大延拓115

13.3.1 M2＜a2+Q2的情况115

13.3.2 M2＞a2+Q2和M2=a2+Q2的情况122

13.4　静界、能层和其他125

13.4.1　静界和能层125

13.4.2　无限红移面130

13.4.3　闭合类时线130

13.4.4　局域非转动观者131

13.5 从旋转黑洞提取能量（Penrose过程）134

13.6　黑洞“无毛”猜想137

习题140

第14章　参考系再认识141

14.1　参考系的一般讨论141

14.1.1　类时线汇（参考系）的膨胀、剪切和扭转141

14.1.2　类时测地线汇（测地参考系）的Raychaudhuri方程149

14.2　爱因斯坦转盘151

14.2.1　转盘周长151

14.2.2　转盘系是非超曲面正交的刚性参考系154

14.2.3 刚性参考系及其空间几何155

14.2.4　转盘系的空间几何157

14.3 参考系内的钟同步［选读］158

14.3.1 惯性参考系的雷达校钟法158

14.3.2　任意时空任意参考系的钟同步问题159

14.3.3 超曲面正交系的钟同步163

14.3.4 Z类参考系167

14.4　时空的3+1分解168

14.4.1 空间和时间168

14.4.2　时空的3+1分解169

14.4.3　空间张量场176

14.4.4　空间张量场的空间导数181

14.4.5　空间张量场的时间导数182

14.5 3+1分解应用举例——广义相对论初值问题简介189

习题194

附录B　量子力学数学基础简介196

B.1 Hilbert空间初步196

B.1.1 Hilbert空间及其对偶空间196

B.1.2 Hilbert空间的正交归一基202

B.1.3 Hilbert空间上的线性算符204

B.1.4 Dirac的左右矢记号206

B.1.5　态矢和射线208

B.2　无界算符及其自伴性208

习题220

附录C　量子力学的几何相222

C.1 Berry几何相223

C.2 AA几何相230

附录D　能量条件235

附录E　奇性定理和宇宙监督假设240

E.1　奇性定理简介240

E.2　宇宙监督假设244

E.3　用TIP语言表述强宇宙监督假设［选读］247

E.4　奇异边界251

附录F Frobenius定理255

附录G　李群和李代数261

G.1　群论初步261

G.2　李群262

G.3　李代数264

G.4　单参子群和指数映射267

G.5　常用李群及其李代数270

G.5.1 GL（m）群（一般线性群，general linear group）270

G.5.2 O（m）群（正交群，orthogonal group）274

G.5.3 O（1,3）群（洛伦兹群）277

G.5.4 U（m）群（酉群）281

G.5.5 E（m）群（欧氏群）286

G.5.6 Poincaré群（庞加莱群）287

G.6　李代数的结构常数288

G.7　李变换群和Killing矢量场295

G.8　伴随表示和Killing型［选读］300

G.9　固有洛伦兹群和洛伦兹代数305

G.9.1 固有洛伦兹变换和固有洛伦兹群305

G.9.2　洛伦兹代数315

G.9.3　用Killing矢量场讨论洛伦兹代数319

G.9.4　洛伦兹群的应用——托马斯进动［选读］323

习题334

中册符号一览表336

参考文献337

索引342

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