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第1章 MATLAB R2015b概述1

1.1 MATLAB的功能及发展史1

1.1.1 MATLAB的功能1

1.1.2 MATLAB的优点2

1.1.3 MATLAB的发展史3

1.1.4 MATLAB R2015b新功能4

1.2 MATLAB R2015b开发环境6

1.2.1 MATLAB R2015b的安装6

1.2.2 MATLAB的集成环境12

1.3 MATLAB的语言基础22

1.3.1 MATLAB的数值23

1.3.2 MATLAB的变量23

1.3.3 MATLAB数组26

1.3.4 基本数值类型28

1.3.5 字符类型29

1.3.6 函数句柄30

1.3.7 结构体和元胞数组32

1.3.8 运算符34

1.4 MATLAB流程控制38

1.4.1 选择结构38

1.4.2 循环结构41

1.5 M文件43

1.5.1 M脚本文件44

1.5.2 M函数文件45

1.5.3 M文件技巧46

第2章 概率与数理统计概述48

2.1 概率论基础48

2.1.1 随机事件与概率48

2.1.2 概率论的产生49

2.1.3 概率论的发展49

2.1.4 概率论的内容50

2.1.5 数理统计的内容51

2.1.6 事件的独立性51

2.2 随机变量51

2.2.1 连续型随机变量52

2.2.2 离散型随机变量52

2.2.3 随机变量的分布函数53

2.3 随机分布53

2.3.1 正态分布53

2.3.2 标准正态分布58

2.3.3 ？分布59

2.3.4 x2分布60

2.3.5 T分布63

2.3.6 Rayleigh分布64

2.3.7 F分布65

2.3.8 泊松分布66

2.3.9 指数分布69

2.3.10 均匀分布70

2.3.11 二项分布71

2.4 多维随机变量及分布73

2.4.1 分布律73

2.4.2 相互独立性74

2.4.3 数字特征74

2.5 大数定律86

2.6 中心极限定理88

2.7 偏斜度与峰值89

2.7.1 偏斜度89

2.7.2 峰值90

第3章 统计估计92

3.1 点估计92

3.1.1 矩估计92

3.1.2 极大似然估计93

3.1.3 顺序统计量98

3.1.4 最小二乘法99

3.1.5 点估计的优良性准则100

3.2 区间估计104

3.2.1 区间估计简介104

3.2.2 区间估计的含义104

3.2.3 区间估计的基本思想105

3.2.4 区间估计的方法105

3.2.5 区间估计函数111

3.3 参数估计实例115

3.4 核密度估计116

3.4.1 核密度估计的概述116

3.4.2 核密度估计的形式116

3.4.3 带宽的选取117

3.4.4 核密度估计的MATLAB实现118

3.5 统计作图122

3.5.1 直方图122

3.5.2 频数表123

3.5.3 箱形图124

3.5.4 经验累加分布图126

3.5.5 误差条图127

3.5.6 交互等值线图128

3.5.7 散点图129

3.5.8 最小二乘拟合线131

3.5.9 正态概率图132

3.5.10 QQ图133

3.5.11 帕累托图135

3.5.12 频率直方图136

第4章 假设检验138

4.1 假设检验的简介138

4.1.1 基本思想139

4.1.2 基本方法139

4.1.3 基本步骤140

4.1.4 假设检验的p值141

4.1.5 假设检验与区间估计的关系143

4.2 正态总体参数的假设检验144

4.2.1 正态变量均值与方差的假设检验144

4.2.2 两个正态变量的均值与方差的比较150

4.2.3 非正态变量分布参数的检验154

4.2.4 变量分布形态检验160

4.3 其他检验179

4.3.1 秩和检验179

4.3.2 Wilcoxon符号检验181

第5章 方差分析184

5 1 概述184

5.1.1 基本原理184

5.1.2 必要性185

5.1.3 基本思想186

5.1.4 基本应用186

5.1.5 实例分析187

5.2 单因素方差分析188

5.2.1 统计模型188

5.2.2 分解偏差平方和189

5.2.3 假设检验190

5.2.4 多重比较192

5.2.5 效应与误差估计194

5.2.6 方差齐性检验195

5.2.7 单因子方差的MATLAB实现197

5.3 双因子方差分析203

5.3.1 无交互作用的双因素方差分析203

5.3.2 有交互作用的双因素方差分析211

5.4 多因素方差分析215

第6章 回归分析221

6.1 一元线性回归分析221

6.1.1 最小二乘估计222

6.1.2 检验回归系数222

6.1.3 误差估计224

6.1.4 回归式的注意事项225

6.1.5 一元线性回归的MATLAB实现225

6.2 多元线性回归分析229

6.2.1 回归模型及矩阵表示229

6.2.2 显著性检验230

6.2.3 β的最小二乘估计232

6.2.4 误差方差σ2的估计233

6.2.5 回归的预测233

6.2.6 多元回归的MATLAB实现234

6.3 非线性回归分析239

6.3.1 一元非线性回归分析239

6.3.2 多元非线性回归分析241

6.3.3 非线性回归分析的MATLAB实现242

6.4 逐步回归分析244

6.4.1 主要思想244

6.4.2 实现步骤245

6.4.3 逐步回归分析的MATLAB实现246

6.5 稳健回归分析251

6.6 广义回归分析253

6.6.1 三项构成要素253

6.6.2 广义线性模型与连续变量模型的关系254

6.6.3 广义线性模型的优点254

6.6.4 广义线性回归MATLAB实现255

6.7 岭回归257

6.7.1 基本原理257

6.7.2 岭回归缺点258

6.7.3 岭回归的MATLAB实现258

第7章 正交实验260

7.1 基本思想260

7.2 正交表262

7.2.1 “完全对”与“均衡搭配”262

7.2.2 正交表的定义与格式263

7.2.3 正交表的分类及特点265

7.2.4 正交表的性质266

7.3 无交互作用的正交实验266

7.3.1 实验方案设计266

7.3.2 极差分析268

7.3.3 方差分析273

7.4 交互作用正交实验278

7.4.1 交互作用的处理原则278

7.4.2 交互作用试验的MATLAB实现279

第8章 主成分分析282

8.1 主成分分析的概述282

8.1.1 主成分的特点282

8.1.2 基本原理283

8.1.3 样本主成分284

8.2 主成分分析的具体步骤284

8.3 主成分分析的计算步骤286

8.4 主成分分析的MATLAB实现287

8.5 主成分的综合应用296

第9章 因子分析299

9.1 因子分析的概述299

9.1.1 方法功用299

9.1.2 应用范围299

9.1.3 使用方法300

9.1.4 因子分析的优点301

9.1.5 因子分析的数学模型301

9.2 R型因子302

9.2.1 R型因子的几何说明302

9.2.2 R型因子的理论模式302

9.2.3 实测样本分析R型因子303

9.3 Q型因子分析308

9.4 目标因子分析311

9.5 因子分析的MATLAB实现312

第10章 判别分析321

10.1 判别分析概述321

10.1.1 判别分析的方法321

10.1.2 判别分析的应用322

10.1.3 判别分析的意义322

10.2 距离判别分析323

10.3 Fisher判别法329

10.4 Bayes判别法333

10.4.1 贝叶斯的发展史333

10.4.2 贝叶斯定理和贝叶斯公式333

10.4.3 贝叶斯判别方法334

10.4.4 贝叶斯分类模型334

10.5 逐步判别法342

第11章 聚类分析347

11.1 聚类分析概述347

11.1.1 聚类与分类的区别347

11.1.2 聚类分析的应用348

11.2 距离与相似系数348

11.3 一次形成法和逐步聚类法350

11.3.1 一次形成法350

11.3.2 逐步聚类法351

11.4 系统聚类法352

11.5 K-均值聚类法355

11.5.1 K-Means算法的原理355

11.5.2 K-Means算法的步骤355

11.5.3 K-Means算法的特点356

11.5.4 K-Means聚类的MATLAB实现356

11.6 模糊C-均值聚类357

11.7 减法聚类359

11 8 聚类分析的MATLAB实现360

11.9 聚类分析的应用374

参考文献381