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绪论1

第一章 误差理论与最小二乘原理7

1-1 测量误差及其分类7

1-2 偶然误差的概率特性9

1-3 精度标准12

1-4 相对误差与极限误差19

1-5 参数估计与最小二乘原理21

1-6 方差及协方差矩阵的传播29

1-7 误差传播定律的应用39

1-8 偶然误差与系统误差合并影响的精度估计43

1-9 权及权逆阵的传播47

1-10 用真误差表示的单位权方差及中误差54

第二章 参数平差57

2-1 参数平差概述57

2-2 参数平差原理60

2-3 输入参数近似值及非线性误差方程的线性化67

2-4 精度估计70

2-5 参数平差应用举例75

第三章 条件平差88

3-1 条件平差概述88

3-2 条件平差原理89

3-3 精度估计97

3-4 条件平差应用举例100

第四章 参数平差与条件平差的扩展111

4-1 具有参数的条件平差111

4-2 具有约束条件的参数平差120

4-3 概括函数模型的平差127

4-4 分区平差133

4-5 分组平差136

4-6 序贯平差144

4-7 参数加权平差148

第五章 测量平差模型误差的假设检验154

5-1 某些随机变量的函数分布154

5-2 参数的区间估计160

5-3 参数的假设检验165

5-4 偶然误差特性的检验170

5-5 误差分布正态性检验177

5-6 平差结果的统计性质181

5-7 验后方差的检验185

5-8 误差椭圆与参数向量的假设检验187

第六章 现代平差概论199

6-1 概述199

6-2 最小二乘配置199

6-3 秩亏自由网平差205

6-4 方差－协方差分量估计209

6-5 附加系统参数的平差213

6-6 粗差探测与抗差估计215

6-7 有偏估计224

参考文献234

附录236

附录A 矩阵的秩236

附录B 矩阵的迹236

附录C 矩阵的特征值和特征向量237

附录D 矩阵的范数238

附录E 矩阵的微分239

附录F 矩阵分块求逆及反演公式242

附录G 附表244