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第一编 中医理论的数学表达方法1

第一章 中医理论中数的概念1

一、中医理论中的数值概念1

(一)数1

(二)数的运算2

(三)文章数学与符号数学3

二、中医理论中的非数值数学概念4

(一)阴阳学说与双值数学表达法--《易经》中数学思想的核心4

(二)脏腑学说与集合论11

(三)五行学说与集合论14

(四)四诊八纲与映射论15

(五)集合与映射概念的扩充25

(六)“证”与模糊集合论29

第二章 辨证规律与函数关系33

一、因果律与函数关系33

(一)静止与变化--常量和变量33

(二)因果律33

(三)函数关系36

(四)函数的表示方法42

二、中医整体观念的数学描述45

(一)中医的整体观念45

(二)多变量函数关系45

(一)辨证方法50

三、“辨证”的数学意义50

(二)“辨证”函数关系的要素52

四、中医多病因多病机理论的数学描述54

第三章 中医理论的“动态”观点与导数概念56

一、极限与变化率概念56

(一)运动及限度--极限56

(二)变化及其量度--变化率57

二、变化率与导数61

二、导数在中医理论中的应用71

一、辨证论治与数学分析76

(一)“证”--模糊集合76

第四章 中医理论与模糊数学76

(二)“辨证”--模糊分类81

(三)“治”--模糊控制94

(四)“论治”--模糊算法95

二、模糊数学在辨证论治中的应用--中医诊疗的电子计算机辅助分析96

第五章 信息论在中医学中的应用105

一、信息在人体中的作用105

(一)神经过程中的信息105

(二)人体的化学信息107

(三)人体的“气血”信息107

二、信息在人体中的调控作用108

(一)从信息论看人体108

(二)人体经络控制系统中产生的各种物理信号的信息特征109

(三)人体生理病理中的信息观--熵及熵病110

(四)信息疗法111

第二编 中医病因病机学原理的数学分析112

第六章 阴阳五行及脏腑学说的数学基础--人体大系统及其子系统112

一、阴阳学说的数学表示112

二、五行学说的数学描述113

(一)五极子系统构成人体大系统113

(二)五行“生”、“克”关系--人体五极子系统间作用关系116

(三)诊断疾病中的五行归属法121

三、五行学说与自然界122

(一)五行学说的大系统观点在治疗中的应用122

(二)中医的天人合一观125

(三)人体五极系统、自然界五极系统及广义五极系统128

第七章 人体系统的平衡与控制137

一、中医理论中的人体控制系统概念137

(一)通讯问题139

(二)控制问题143

(三)辨识问题145

二、中医病因病机学中的平衡失调论149

三、人体的控制系统--经络与脏腑学说151

(一)临床与实验151

(二)理论的概括154

四、人体经络控制系统研究方法在临床中的应用159

(一)经络控制系统的作用原理159

(三)针灸、推拿等疗法161

(二)经络控制系统的自调整作用161

(四)经络控制系统的调节控制作用，同样也可应用于针刺麻醉机理的解释162

(五)中药的双向作用168

第八章 动态系统分析在中医学中的应用170

一、人体是一个动态系统170

(一)动态系统170

(二)人体系统的动态性质171

(三)人体动态系统的研究方法172

二、人体生理过程的动态平衡175

(一)人体生理功能的两种表示方法175

(二)动态平衡与阴阳学说176

(一)人体实现阴阳动态平衡的方法177

三、中医的动态治疗法177

(二)“治未病者为上工”的调节控制原理179

第九章 中医病因病机方程式188

一、病因病态方程188

(一)邪气188

(二)正气与人体状态191

二、病机与人体状态方程192

(一)邪正盛衰的数学表示192

(二)阴阳失调的数学表示192

(三)阴阳亡失193

结语与展望195