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第一部分　微积分2

第一章　函数、极限、连续2

一、极限2

二、连续8

第二章　一元函数微分学11

一、导数定义11

二、导数与微分计算14

三、曲线的切线斜率和切线方程17

四、微分中值定理19

五、函数性态24

六、导数在经济分析中的应用30

七、最值问题33

第三章　一元函数积分学36

一、不定积分的性质和计算36

二、定积分的概念和性质40

三、定积分计算43

四、变限积分的计算44

五、定积分的证明题49

六、广义积分54

七、定积分的应用57

第四章　多元函数微积分学61

一、显函数偏导计算61

二、带抽象函数记号的复合函数求偏导62

三、多元隐函数微分法64

四、全微分计算66

五、多元函数的极值与最值及在经济分析中的应用69

六、二重积分的计算74

第五章　常微分方程84

第二部分　线性代数88

第一章　行列式88

第二章 矩阵92

一、矩阵计算93

二、可逆矩阵96

三、矩阵的秩与初等变换101

第三章　向量104

一、向量的线性表示104

二、向量组的相关性107

第四章　线性方程组110

一、线性方程组解的结构和有解判定定理111

二、齐次线性方程组112

三、非齐次线性方程组116

第五章　特征值与特征向量122

一、特征值与特征向量的计算122

二、相似矩阵125

三、实对称矩阵的特征值和特征向量130

第三部分　概率论与数理统计136

第一章　随机事件和概率136

一、事件的关系与运算137

三、条件概率公式与乘法公式138

二、事件的概率及性质138

四、全概率公式与贝叶斯公式140

五、事件的独立性141

六、独立重复试验（贝努利概型）143

第二章　随机变量及其概率分布145

一、分布函数的性质与计算145

二、随机变量及其分布147

三、随机变量函数的分布150

第三章　二维随机变量及其概率分布153

一、二维离散型随机变量的概率分布153

二、二维连续型随机变量的概率分布157

三、二维随机变量函数的分布158

第四章　随机变量的数字特征164

一、维随机变量的数字特征（期望、方差、协方差、独立性与相关性）164

二、数学期望与方差的应用176

第五章　中心极限定理177