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第一章 引言1

1.1 计算物理学的起源和发展1

1.2 计算物理学在物理学研究中的应用2

第二章 蒙特卡罗方法6

2.1 蒙特卡罗方法的基础知识6

2.2 随机数与伪随机数11

2.3 任意分布的伪随机变量的抽样17

2.4 蒙特卡罗计算中减少方差的技巧41

2.5 实用蒙特卡罗计算复合技术46

2.6 随机游走50

习题54

参考文献56

第三章 蒙特卡罗方法的若干应用57

3.1 蒙特卡罗方法在积分计算中的应用57

3.2 事例产生器63

3.3 粒子碰撞过程的相空间产生66

3.4 高能物理实验中蒙特卡罗方法的应用71

3.5 在量子力学中的蒙特卡罗方法77

3.6 在统计力学中的蒙特卡罗方法90

3.7 粒子输运问题的蒙特卡罗模拟95

习题100

参考文献101

第四章 有限差分方法102

4.1 引言102

4.2 有限差分法和偏微分方程104

4.3 有限差分方程组的迭代解法110

4.4 求解泊松方程的直接法116

习题119

参考文献120

第五章 有限元素方法121

5.1 有限元素方法的基本思想121

5.2 二维场的有限元素法125

5.3 有限元素法与有限差分法的比较133

习题134

6.1 引言135

第六章 分子动力学方法135

6.2 分子动力学基础知识136

6.3 分子动力学模拟的基本步骤141

6.4 平衡态分子动力学模拟145

习题151

参考文献152

第七章 计算机代数153

7.1 引言153

7.2 粒子物理中的计算机代数156

7.3 Mathematica语言编程162

习题166

参考文献167

第八章 Mathematica在量子力学中的应用举例168

8.1 粒子在中心力场中的运动问题168

8.2 求非相对论性薛定谔方程本征能量限175

8.3 求解薛定谔方程束缚态问题196

参考文献201

习题201

第九章 神经元网络方法及其应用举例202

9.1 神经元网络法202

9.2 高能物理中的神经元网络应用举例207

参考文献209

第十章 高性能计算和并行算法210

10.1 引言210

10.2 并行计算机和并行算法211

10.3 并行编程214

参考文献215

附录216

附录A 贝斯理论216

附录B 一些常用分布密度函数的抽样216

附录C 求解微分方程的近似方法220

附录D 三角形型函数积分式的证明225

附录E Mathematica函数和指令226

附录F 程序选编232