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第一篇 固体力学基础2

第一章 应力分析2

1-1 外力与内力，体力与面力2

1-2 应力矢量3

1-3 一点的应力状态，应力张量3

1-4 柯西应力曲面8

1-5 主应力与应力张量不变量10

1-6 最大剪应力12

1-7 应力圆（莫尔圆）14

1-8 应力张量的分解，应力球张量与偏（斜）张量20

1-9 八面体上的正应力与剪应力21

1-10 平衡方程与运动方程22

第二章 应变分析25

2-1 位移矢量及应变张量25

2-2 应变张量及应变分量27

2-3 转动张量及转动位移30

2-4 转轴时应变分量的变换及其相应的推论32

2-5 变形协调方程39

2-6 有限变形介绍44

2-7 可加应变（汉奇应变）50

第二篇 弹性力学54

第三章 应力-应变关系54

3-1 弹性变形过程热力学54

3-2 广义胡克定律58

3-3 线弹性体的应变能60

3-4 各向同性物体的广义胡克定律61

3-5 弹性常数的测定及其相互关系66

3-6 体积改变定律与形状改变定律69

3-7 考虑温度（膨胀）效应时的广义胡克定律73

第四章 弹性力学问题的建立及其一般原理74

4-1 弹性力学的基本方程74

4-2 边界条件、弹性力学问题的建立及分类76

4-3 弹性力学问题的位移解法，拉梅方程77

4-4 弹性力学问题的应力解法，拜尔脱拉密-密迄尔方程79

4-5 应变能定理（克拉贝龙定理）80

4-6 唯一性定理（克希霍夫定理及纽曼定理）83

4-7 圣维南原理（局部影响原理）85

4-8 功的互换定理（贝蒂定理及马克斯威尔定理）87

4-9 虚功原理89

4-10 最小势能原理，最小余能原理、里茨（Ritz）法90

4-11 卡斯提扬诺定理94

第五章 弹性力学的平面问题96

5-1 平面应变问题96

5-2 平面应力问题101

5-3 平面问题的边界条件106

5-4 用多项式应力函数解平面问题106

5-5 平面问题的傅立叶级数解法114

5-6 平面问题的变分近似解法118

5-7 极坐标系中平面问题的基本方程121

5-8 应力与幅角无关的问题（拉梅问题、曲梁问题）128

5-9 应力函数的复变函数表示136

5-10 应力与位移的复变函数表示（柯洛索夫公式）138

5-11 用复变函数方法解弹性力学平面问题的实例141

5-12 带圆孔无限大平板的拉伸问题144

5-13 应力解除法及水压致裂法测量地应力的原理147

5-14 无限介质中的包体150

5-15 复变函数？（z）及ψ（z）的确定程度154

5-16 边界条件的复变函数表示155

5-17 多连通有限域中应力与位移的单值条件158

5-18 多连通无限域中应力与位移的单值条件161

5-19 无限介质中圆孔问题的傅立叶级数解法164

5-20 集中力与集中力偶170

5-21 保角变换方法的应用175

5-22 含椭圆孔的无限平板的解181

5-23 多值位移，位错185

第六章 弹性力学的空间问题189

6-1 弹性半无限体中自重引起的应力189

6-2 球体问题的基本方程，球对称问题192

6-3 球壳在万有引力作用下的解，地壳内应力的讨论198

6-4 无限弹性介质中集中力作用时的解及其应用200

6-5 轴对称问题，拉夫应变函数与伽辽金方法206

6-6 半无限体边界面上作用一垂直集中力的问题——波西涅斯克问题210

6-7 弹性力学常用公式集锦213

第三篇 塑性力学220

引言220

第七章 塑性力学的基本概念221

7-1 基本实验资料221

7-2 应力-应变关系的简化模型227

7-3 应力状态与应变状态的进一步研究229

7-4 应力空间，屈服曲面与屈服条件233

7-5 屈瑞斯卡屈服条件与米塞斯屈服条件237

7-6 屈瑞斯卡条件与米塞斯条件的实验验证与比较241

7-7 加载与卸载、加载方式与加载曲面245

第八章 塑性状态下的本构关系及其应用250

8-1 全量理论250

8-2 全量理论的实验验证260

8-3 全量理论的适用范围，简单加载定理260

8-4 增量理论263

8-5 杜拉克公设及其推论266

8-6 几种塑性理论的比较270

8-7 岩土类介质考虑静水压影响的塑性理论270

8-8 厚壁筒问题的弹塑性分析273

第四篇 流变学283

引言283

第九章 流变模型及其本构关系286

9-1 几种理想介质（基本元件）286

9-2 马克斯威尔体288

9-3 开尔文体294

9-4 拉普拉斯变换在流变学中的应用296

9-5 标准线性固体302

9-6 其他模型306

9-7 更普遍的线性粘弹性模型的组成及其性质307

9-8 力学系统（机械系统）与电系统间的比拟314

第十章 记忆积分，蠕变柔度与复柔度316

10-1 蠕变柔度与松弛模量316

10-2 记忆积分322

10-3 复柔度与复模量327

第十一章 三维本构关系、对应原理及某些粘弹性问题的解338

11-1 流变介质的三维本构关系338

11-2 粘弹性理论的基本方程组341

11-3 对应原理342

11-4 厚壁筒问题的粘弹性解346

11-5 柱体单向拉伸350

11-6 万有引力引起的地壳应力的进一步讨论351

第五篇 断裂力学基础356

第十二章 线弹性断裂力学356

12-1 历史概况及格里菲斯理论356

12-2 裂纹端部的应力场与位移场360

12-3 应力强度因子与断裂韧度373

12-4 能量释放率及其与应力强度因子间的关系380

第十三章 复合型裂纹的脆性断裂理论388

13-1 最大周向应力理论388

13-2 应变能密度因子理论391

13-3 最大能量释放率理论398

第十四章 弹塑性断裂力学及流变介质中裂纹的扩展402

14-1 裂纹端部塑性区大小的估算及欧文修正402

14-2 达格德尔（D-M）模型405

14-3 巴伦布拉特内聚力模型406

14-4 裂纹扩展阻力R409

14-5 裂纹端部张开位移δ（CTOD）411

14-6 J积分413

14-7 关于断裂力学在地震学中的应用问题的探讨417

14-8 滑动弱化模型418

14-9 流变介质中裂纹的扩展与地震孕育过程的流变断裂模式422

习题427

参考文献435