图书介绍
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- 张永德编著 著
- 出版社: 北京:科学出版社
- ISBN:7030100212
- 出版时间:2002
- 标注页数:431页
- 文件大小:13MB
- 文件页数:447页
- 主题词:力学和场
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图书目录
第一部分 基本内容1
第一章 量子力学的物理基础1
1.1 实验基础1
1.第一组实验——光的粒子性实验1
2.第二组实验——粒子的波动性实验4
1.2 基本观念9
1.基本图像:de Broglie关系与波粒二象性9
2.de Broglie波的初步分析11
3.基本特征:概率幅描述、量子化现象、不确定性关系12
1.3 不确定性关系的讨论16
1.Heisenberg不确定性关系16
2.不确定性关系的进一步解释及某些应用17
1.4 理论体系的公设19
1.第一公设——波函数公设19
2.第二公设——算符公设21
3.第三公设——测量公设(或平均值公设)25
4.第四公设——微观体系动力学演化公设(或Schr?dinger方程公设)28
5.第五公设——全同性原理公设29
6.公设应用举例——广义不确定性关系推导29
习题31
第二章 Schr?dinger方程的一般讨论33
2.1 Schr?dinger方程33
2.2 Schr?dinger方程基本性质讨论34
1.线性性质与态叠加原理34
2.概率流密度与概率的定域守恒35
3.稳定势场Schr?dinger方程的一般解36
4.势场界面和奇点处波函数的性质37
5.能量平均值下限问题38
6.能谱分界点问题38
2.3 力学量期望值的运动方程和对易子计算39
1.期望值的运动方程39
7.本征函数族完备性与能量可观测性问题39
2.对易子和算符时间导数的计算41
3.Hellmann-Feynman定理和位力定理44
2.4 Schr?dinger方程向经典力学的过渡46
1.?→0过渡方式46
2.平均值过渡方式及其局限性47
习题48
第三章 一维问题52
3.1 一维定态的一些特例52
1.一维方势阱问题,Landau与Pauli的矛盾52
2.一维势垒散射问题61
3.一维谐振子问题65
4.一维均匀势场问题72
5.Kronig-Penney势问题76
1.本征函数族完备性定理82
3.2 一维定态的一般讨论82
2.束缚态存在定理83
3.无简并定理85
4.零点定理86
3.3 一维Gauss型波包的自由演化87
习题88
第四章 中心场束缚态问题92
4.1 前言92
4.2 轨道角动量及其本征函数94
4.3 几个一般分析97
1.m量子数简并和离心势97
2.径向波函数r→0时的边界条件99
3.粒子回转角动量及Bohr磁子100
4.径向解的完备性问题102
4.4 球方势阱问题103
1.束缚态(E<V0)问题104
2.无限深球方势阱105
3.自由粒子球面波解106
4.非束缚态问题107
4.5 Coulomb场——氢原子问题107
1.Schr?dinger方程及解107
2.讨论111
4.6 三维各向同性谐振子问题115
1.Schr?dinger方程和解115
2.讨论117
习题118
第五章 量子力学的表象与表示122
5.1 幺正变换和反幺正变换122
1.幺正算符定义122
2.幺正算符的性质123
3.幺正变换124
4.反幺正变换126
1.Dirac符号127
5.2 量子力学的Dirac符号表示127
2.Dirac符号的一些应用131
3.关于Dirac符号的局限性132
5.3 表象的概念133
1.波函数的标记和分类133
2.量子力学的表象概念134
3.几种常用的表象135
4.Dirac符号下的表象变换141
5.4 Wigner定理143
1.Wigner定理143
2.讨论144
5.5 量子力学的路径积分表示145
1.传播子与Feynman公设145
2.和Schr?dinger方程的等价性149
3.传播子U(r,t;r0,t0)的再研究151
4.路径积分计算举例——自由粒子情况152
5.路径积分计算举例——简谐振子情况155
5.6 Fock空间与相干态及相干态表象159
1.谐振子的Fock空间表示159
2.相干态162
3.相干态表象166
5.7 非惯性系量子力学167
1.等效原理168
2.Schr?dinger方程的广义Galileo变换168
3.COW实验,引力红移170
习题171
第六章 对称性分析和应用175
6.1 一般叙述175
1.对称性的含义175
2.量子力学中的对称性175
3.对称性与守恒律及守恒量176
1.时间均匀和能量守恒定律177
6.2 时空对称性及其应用177
2.空间均匀性和动量守恒定律180
3.空间各向同性和角动量守恒181
4.空间反射对称性和宇称守恒184
5.时间反演对称性188
6.3 内禀对称性188
1.同位旋空间旋转对称性和同位旋守恒188
2.全同粒子置换对称性与全同性原理189
习题197
第七章 电子自旋角动量200
7.1 电子自旋角动量200
1.电子自旋的实验基础和其特点200
2.电子自旋态的表示法201
3.自旋算符与Pauli矩阵202
4.例算204
5.?自旋态的极化矢量与投影算符206
1.S与L的合成208
7.2 自旋角动量与轨道角动量的耦合208
2.角动量的升降算符209
3.自旋-轨道耦合作用与碱金属原子光谱的双线结构211
4.耦合表象与无耦合表象基矢的相互展开213
7.3 两个?自旋角动量的耦合217
1.自旋单态和自旋三重态217
2.两套基矢——耦合基和无耦合基218
3.运算举例219
4.自旋交换算符和例算220
习题222
第八章 定态微扰论226
8.1 非简并态微扰论226
1.基本方程组226
2.一阶微扰论227
3.二阶微扰论229
4.例算:光谱精细与超精细结构、van der Waals力、氢原子的Lamb移动、核力的汤川势230
8.2 简并态微扰论240
1.简并态微扰论要旨240
2.简并态微扰论240
3.计算举例242
习题247
第二部分 进一步内容251
第九章 电磁作用分析和重要应用251
9.1 电磁场中的Schr?dinger方程251
1.最小电磁耦合原理及电磁场中的Schr?dinger方程251
2.方程的某些考察252
9.2 均匀磁场中Coulomb场束缚电子的运动254
1.均匀磁场中类氢原子基本方程的考察254
2.基本方程的求解256
3.能级劈裂效应统一分析:正常Zeeman效应、反常Zeeman效应和Paschen-Back效应258
1.中子极化矢量在磁场中的进动263
2.中子的旋量叠加与旋量干涉,中子干涉量度学(interferometry)263
9.3 均匀磁场下入射自由粒子的运动263
3.均匀磁场下入射自由电子的运动——Landau能级266
9.4 Aharonov-Bohm(AB)效应267
1.磁AB效应268
2.向电磁AB效应的推广269
3.几点讨论270
9.5 超导现象的量子理论基础272
1.超导体中的流密度与London方程273
2.Meissner效应273
3.磁通量子化(及磁荷)274
4.超导Josephson结的AB效应275
9.6 电磁场真空态的能量和Casimir效应278
1.电磁场的真空态及其能量278
2.Casimir效应279
习题281
1.散射(碰撞)实验的意义及分类286
10.1 一般描述286
第十章 势散射理论286
2.基本描述方法——微分散射截面287
3.入射波、散射波和散射振幅287
10.2 分波法——分波与相移289
1.分波法的基本公式289
2.分波法的一些讨论292
3.光学定理293
10.3 Green函数方法与Bohn近似294
1.Green函数方法与势散射基本积分方程294
2.一阶Bohn近似296
3.Bohn近似适用条件分析297
4.例算298
10.4 全同粒子散射300
1.全同性原理在散射问题上的应用300
2.例301
2.分道散射振幅计算——带自旋的Bohn近似303
10.5 考虑自旋的散射303
1.散射分道的概念303
3.自旋权重平均305
4.例308
习题311
第三部分 含时问题与某些新应用314
第十一章 含时问题与量子跃迁314
11.1 含时Schr?dinger方程求解的一般讨论314
1.时间相关问题的一般分析314
2.含时系统初始衰变率的一个普遍结论315
3.衰变系统长期衰变规律的一个分析316
4.量子Zeno效应,存在性的理论论证318
5.相互作用图像中的处理320
6.受迫振子计算321
7.变频振子计算323
1.含时扰动及量子跃迁的概念325
11.2 时间相关微扰论与量子跃迁325
2.量子跃迁系数基本方程组及其一阶近似326
11.3 几种常见含时微扰的一阶近似计算328
1.常微扰情况328
2.周期微扰情况329
11.4 不撤除的微扰情况329
1.不撤除微扰329
2.特例之一——突然微扰330
3.特例之二——绝热微扰331
4.突然微扰和绝热微扰的一个比较332
11.5 光场与物质的相互作用333
1.概论333
2.受激原子的量子跃迁333
3.电偶极辐射336
4.受激氢原子的光电效应338
习题340
1.EPR佯谬和量子理论的完备性343
第十二章 量子信息论的物理基础343
12.1 EPR佯谬,Bell不等式及空间非定域性343
2.Bell不等式346
3.CHSH不等式及其最大破坏347
4.量子理论非定域性的初步分析349
12.2 量子测量分析351
1.量子测量的正交投影模型——Von Neumann模型351
2.广义测量与POVM,Neumark定理353
3.量子测量理论存在的问题356
12.3 两体量子系统状态描述357
1.两体的纯态与混态357
2.态的密度矩阵表示,Gleason定理358
3.Schmidt分解359
4.纠缠态与纠缠度361
5.密度矩阵的演化,超算符366
6.超算符的性质,Kraus定理368
1.量子态的存贮——量子位与量子存贮器369
12.4 作为信息载体的量子态369
2.量子态的非克隆定理371
3.量子态的操控372
4.量子网络的可分解定理374
5.量子态的超空间传送(quantum teleportation and swapping)377
6.量子信息的衰减——退相干380
7.单量子位信息衰减模式分析381
习题385
附录390
一、Dirac δ函数390
二、时间反演算子398
三、全同粒子体系的量子统计406
四、量子算法412
五、量子Shor算法的两点注记424
名词索引427
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