图书介绍

复变函数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

吴敏，洪毅，刘深泉编著著
出版社：广州：华南理工大学出版社
ISBN：7562324697
出版时间：2006
标注页数：184页
文件大小：7MB
文件页数：193页
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图书目录

1.1 复数1

第一章　复数与复变函数1

1.2 复变函数9

本章提要18

习题18

第二章　解析函数21

2.1 解析函数21

2.2 初等函数27

本章提要32

习题33

3.1 复变函数积分的定义、性质及其计算35

第三章　复变函数的积分35

3.2　柯西-古萨基本定理39

3.3 原函数与不定积分42

3.4　柯西积分公式45

3.5　调和函数50

本章提要54

习题54

第四章　级数58

4.1 复数项级数和序列的基本性质58

4.2 泰勒级数65

4.3 洛朗级数74

4.4 解析函数的孤立奇点81

本章提要87

习题87

第五章　留数理论及其应用92

5.1 留数理论92

5.2 用留数计算实积分101

5.3　幅角原理及其应用108

本章提要112

习题113

第六章　保形映射116

6.1 保形映射的概念116

6.2　分式线性映射119

6.3　基本初等函数构成的变换128

6.4　保形映射的基本问题138

本章提要140

习题141

阅读材料143

Ⅰ．欧拉定理的应用143

Ⅱ．复变函数在振动系统中的应用144

Ⅲ．解析函数在平面场的应用148

Ⅳ．共形映射在静电学、热力学与流体力学中的应用156

Ⅴ．分形艺术和作品欣赏163

习题解答168

结束语182