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目 录1

第一章 集合与简易逻辑1

知识网络1

1.1集合的概念与运算2

基本知识点2

典型例题评析5

1.2含绝对值的不等式、一元二次不等式8

基本知识点8

典型例题评析10

基本知识点12

1.3简易逻辑12

基本知识点15

2.6反函数15

典型例题评析16

第二章 函数概念与基本初等函数19

知识网络19

2.1映射与函数20

基本知识点20

典型例题评析22

2.2函数的解析式与定义域26

基本知识点26

典型例题评析28

基本知识点31

2.3函数的值域31

典型例题评析33

2.4函数的奇偶性、周期性36

基本知识点36

典型例题评析38

2.5函数的单调性40

基本知识点40

典型例题评析43

典型例题评析47

基本知识点49

2.7二次函数及应用49

典型例题评析51

2.8幂、指数、对数及幂函数54

基本知识点54

典型例题评析58

2.9指数函数和对数函数60

基本知识点60

典型例题评析63

2.10函数的图象66

基本知识点66

典型例题评析68

基本知识点70

2.11函数与方程思想的应用70

典型例题评析72

第三章数列75

知识网络75

3.1数列的基本概念76

基本知识点76

典型例题评析79

3.2等差数列81

基本知识点81

典型例题评析85

基本知识点88

3.3等比数列88

典型例题评析93

3.4数列求和95

基本知识点95

典型例题评析97

3.5数列的综合应用99

基本知识点99

典型例题评析100

第四章 三角函数103

知识网络103

基本知识点104

4.1角的概念与弧度制104

典型例题评析106

4.2任意角的三角函数108

基本知识点108

典型例题评析111

4.3同角三角函数的基本关系及诱导公式113

基本知识点113

典型例题评析116

4.4三角函数的图象118

基本知识点118

典型例题评析121

基本知识点124

4.5三角函数的性质124

典型例题评析127

4.6已知三角函数值求角129

基本知识点129

典型例题评析131

基本知识点131

第五章平面向量133

知识网络133

5.1向量的概念与加法、减法134

典型例题评析136

5.2实数与向量的积139

基本知识点139

典型例题评析140

5.3平面向量的坐标运算142

基本知识点142

典型例题评析143

5.4平面向量的数量积与运算律146

基本知识点146

典型例题评析147

5.5线段的定比分点149

基本知识点149

典型例题评析151

基本知识点153

5.6平移公式及应用153

典型例题评析154

5.7两角和与差的三角函数156

基本知识点156

典型例题评析158

5.8二倍角的三角函数160

基本知识点160

典型例题评析164

5.9解三角形166

基本知识点166

典型例题评析168

知识网络173

第六章 不等式173

6.1不等式的概念与性质174

基本知识点174

典型例题评析175

6.2重要不等式178

基本知识点178

典型例题评析180

6.3不等式的证明182

基本知识点182

典型例题评析185

基本知识点188

6.4有理不等式和无理不等式的解法188

典型例题评析191

6.5含绝对值的不等式193

基本知识点193

典型例题评析194

6.6不等式的综合应用196

基本知识点196

典型例题评析198

第七章直线与圆201

知识网络201

7.1直线方程203

基本知识点203

典型例题评析206

7.2两直线的位置关系208

基本知识点208

典型例题评析211

7.3线性规划213

基本知识点213

典型例题评析215

7.4曲线与方程217

基本知识点217

典型例题评析219

基本知识点222

7.5圆的方程222

典型例题评析223

7.6直线与圆的位置关系226

基本知识点226

典型例题评析228

7.7空间直角坐标系230

基本知识点230

典型例题评析233

第八章 圆锥曲线235

知识网络235

8.1椭圆236

基本知识点236

典型例题评析239

8.2双曲线241

基本知识点241

典型例题评析245

8.3抛物线246

基本知识点246

典型例题评析248

8.4直线与圆锥曲线的位置关系251

基本知识点251

典型例题评析253

基本知识点255

8.5轨迹问题255

典型例题评析257

8.6参数方程259

基本知识点259

典型例题评析264

8.7极坐标266

基本知识点266

典型例题评析270

第九章直线、平面、简单几何体273

知识网络273

9.1平面274

基本知识点274

典型例题评析276

基本知识点279

9.2空间两条直线279

典型例题评析282

9.3空间直线和平面283

基本知识点283

典型例题评析285

9.4平面与平面平行、垂直287

典型例题评析290

9.5三垂线定理及其逆定理292

基本知识点292

典型例题评析294

9.6空间的角295

基本知识点295

典型例题评析297

基本知识点300

9.7空间的四类距离300

典型例题评析302

平面图形的翻折304

基本知识点304

典型例题评析305

9.8棱柱308

基本知识点308

典型例题评析310

9.9棱锥312

基本知识点312

典型例题评析313

9.10球315

基本知识点315

典型例题评析318

多面体与欧拉定理321

基本知识点321

典型例题评析322

9.11空间向量及其运算325

基本知识点325

典型例题评析328

9.12空间向量的坐标运算331

基本知识点331

典型例题评析332

9.13空间向量的应用335

基本知识点335

典型例题评析339

第十章排列、组合和概率343

知识网络343

10.1分类计数原理与分步计数原理344

基本知识点344

典型例题评析345

10.2排列及其应用346

基本知识点346

典型例题评析348

10.3组合及其应用351

基本知识点351

典型例题评析352

10.4排列、组合应用问题352

基本知识点352

典型例题评析355

10.5二项式定理及其应用357

基本知识点357

典型例题评析359

基本知识点361

10.6二项式系数的性质及应用361

典型例题评析363

10.7随机事件的概率365

基本知识点365

典型例题评析367

10.8互斥事件有一个发生的概率369

基本知识点369

典型例题评析371

10.9相互独立事件同时发生的概率373

基本知识点373

典型例题评析376

第十一章概率与统计379

知识网络379

11.1离散型随机变量的分布380

基本知识点380

典型例题评析382

11.2离散型随机变量的期望与方差384

基本知识点384

典型例题评析386

11.3抽样方法388

基本知识点388

典型例题评析392

11.4总体分布的估计394

基本知识点394

典型例题评析397

11.5正态分布400

基本知识点400

11.6线性回归403

基本知识点403

典型例题评析403

典型例题评析407

12.1数学归纳法409

基本知识点409

第十二章数学归纳法与极限409

知识网络409

典型例题评析412

12.2数列的极限414

基本知识点414

典型例题评析415

12.3函数的极限419

基本知识点419

典型例题评析421

12.4函数极限的四则运算424

基本知识点424

典型例题评析425

12.5函数的连续性427

基本知识点427

典型例题评析429

13.10导数的实际应用430

知识网络431

13.1导数的概念431

基本知识点431

第十三章 导数与微分431

典型例题评析435

13.2 几种常见的导数437

基本知识点437

典型例题评析438

基本知识点440

13.3函数的和、差、积、商的导数440

典型例题评析441

13.4复合函数的导数443

基本知识点443

典型例题评析444

13.5对数函数与指数函数的导数445

基本知识点445

典型例题评析446

基本知识点447

13.6微分的概念与运算447

典型例题评析450

13.7函数的单调性451

基本知识点451

典型例题评析453

13.8函数的极限454

基本知识点454

典型例题评析455

基本知识点457

13.9函数的最大值与最小值457

典型例题评析458

基本知识点460

典型例题评析461

第十四章积分463

知识网络463

14.1不定积分463

基本知识点463

典型例题评析465

基本知识点467

14.2不定积分的运算法则467

典型例题评析471

14.3定积分的概念与运算473

基本知识点473

典型例题评析476

14.4定积分在几何上的应用479

基本知识点479

典型例题评析480

14.5定积分在力学上的简单应用481

基本知识点481

典型例题评析482

第十五章复数485

知识网络485

15.1复数的概念485

基本知识点485

典型例题评析487

15.2复数的向量表示490

基本知识点490

典型例题评析492

15.3复数的加法与减法496

基本知识点496

典型例题评析499

15.4复数的乘法与除法502

基本知识点502

典型例题评析504

15.5复数的三角形式507

基本知识点507

典型例题评析509

15.6复数的三角形式的运算514

基本知识点514

典型例题评析517

15.7复数方程及其解法520

基本知识点520

典型例题评析521

15.8复数知识的综合运用525

典型例题评析525

附录希腊字母表527

基本知识点987