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第一部分 初等数学3

1 初等数学3

1.1 充分条件，绝对值和平均值3

1.1.1 充分条件3

1.1.2 绝对值的定义与性质3

1.1.3 绝对值的几何意义3

1.1.4 绝对值运算的规则4

1.1.5 平均值4

练习题8

练习题参考答案10

1.2 比与比例，整式与分式的运算和二项式定理10

1.2.1 比的定义和性质10

1.2.2 比例10

1.2.3 正反比例11

1.2.4 整式与分式的运算11

1.2.5 二项式定理12

练习题18

练习题参考答案21

1.3 方程和方程组21

1.3.1 一元一次方程21

1.3.2 一元二次方程21

1.3.3 二元一次方程组22

练习题29

练习题参考答案31

1.4 不等式和不等式组32

1.4.1 不等式(组)的解集及解不等式(组)32

1.4.2 一元一次不等式(组)及其解法32

1.4.3 一元二次不等式及其解法33

1.4.4 含有绝对值的不等式的解法34

练习题40

练习题参考答案42

1.5 数列43

1.5.1 基本概念43

1.5.2 等差数列43

1.5.3 等比数列44

练习题49

练习题参考答案51

第二部分 微积分55

2 微积分55

2.1 一元函数微积分学预备知识55

2.1.1 函数55

2.1.2 极限60

2.1.3 函数的连续性63

练习题65

练习题参考答案67

2.2 导数与微分及其应用67

2.2.1 导数的概念67

2.2.2 函数可导与连续的关系68

2.2.3 导数的运算、高阶导数69

2.2.4 微分70

练习题80

练习题参考答案84

2.3 导数的应用85

2.3.1 函数的增减性、极值、最大最小值85

2.3.2 函数图形的凹性、拐点及其判定86

2.3.3 相关变化率问题86

练习题99

练习题参考答案102

2.4 不定积分104

2.4.1 原函数、不定积分概念104

2.4.2 不定积分的基本性质104

2.4.3 不定积分的基本积分法105

练习题113

练习题参考答案115

2.5 定积分116

2.5.1 定积分的概念与基本性质116

2.5.2 变限的定积分与牛顿—莱布尼兹公式118

2.5.3 定积分的几何应用之一——计算平面图形的面积119

2.5.4 无穷区间的广义积分119

练习题133

练习题参考答案136

2.6 多元函数微分学137

2.6.1 多元函数概念、偏导数概念及计算137

2.6.2 全微分(以二元函数z=f(x,y)为例)140

2.6.3 复合函数的微分法141

2.6.4 二元函数的极值142

练习题153

练习题参考答案156

第三部分 线性代数161

3 线性代数161

3.1 行列式161

3.1.1 n阶行列式的“递归”定义161

3.1.2 行列式的性质162

3.1.3 行列式按行(列)展开163

3.1.4 几种特殊行列式的计算163

3.1.5 克莱姆法则164

练习题178

练习题参考答案183

3.2 矩阵184

3.2.1 矩阵的定义184

3.2.2 矩阵的运算及其运算律185

3.2.3 几种特殊矩阵187

3.2.4 初等变换与初等矩阵188

3.2.5 逆矩阵190

练习题200

练习题参考答案203

3.3 n维向量205

3.3.1 向量的定义及运算205

3.3.2 向量的线性关系206

3.3.3 向量的线性组合207

3.3.4 向量组的秩208

练习题215

练习题参考答案217

3.4 线性方程组218

3.4.1 线性方程组的矩阵形式218

3.4.2 线性方程组解的判定定理219

3.4.3 线性方程组解的结构219

练习题232

练习题参考答案235

3.5 矩阵的特征值与特征向量238

3.5.1 特征值与特征向量定义238

3.5.2 特征值与特征向量的求法238

3.5.3 特征值与特征向量的性质239

练习题245

练习题参考答案246

第四部分 概率论与随机变量251

4 概率论251

4.1 随机事件及其运算251

4.1.1 随机现象251

4.1.2 随机试验251

4.1.3 随机事件251

4.1.4 样本空间252

4.1.5 事件之间的关系及其运算252

练习题257

练习题参考答案259

4.2 事件的概率及其性质259

4.2.1 古典概型试验259

4.2.2 概率的统计定义260

4.2.3 概率的公理化定义260

4.2.4 古典概型260

4.2.5 概率的基本性质260

4.2.6 概率的广义加法公式261

练习题266

练习题参考答案269

4.3 条件概率与乘法公式272

4.3.1 条件概率272

4.3.2 条件概率的性质272

4.3.3 乘法公式272

练习题277

练习题参考答案278

4.4 事件的独立性及独立试验序列概型279

4.4.1 事件的独立性279

4.4.2 事件独立性的性质279

4.4.3 独立试验序列概型279

练习题282

练习题参考答案283

4.5 全概率公式与贝叶斯公式284

4.5.1 全概率公式284

4.5.2 贝叶斯公式285

练习题288

练习题参考答案289

5 随机变量291

5.1 随机变量及其分布291

5.1.1 随机变量的概念291

5.1.2 离散型随机变量及其分布291

5.1.3 连续型随机变量的概率分布291

5.1.4 随机变量的分布函数292

5.1.5 随机变量函数的分布293

5.2 常见的随机变量299

练习题305

练习题参考答案307

5.3 随机变量的数字特征309

5.3.1 随机变量的数学期望及其性质309

5.3.2 方差及标准差310

5.4 常见随机变量的数学期望和方差316

5.4.1 二项分布316

5.4.2 正态分布316

练习题321

练习题参考答案323

第五部分 模拟试题327

模拟试题一327

模拟试题一参考答案330

模拟试题二331

模拟试题二参考答案334

模拟试题三335

模拟试题三参考答案338

附录A 2001年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学试题339

附录B 2002年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学试题350

附录C 2003年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题(数学部分)357

附录D 2004年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题(数学部分)370

附录E 2001年全国在职攻读工商管理硕士学位联考数学试题385

附录F 2002年在职攻读硕士学位全国联考［数学］试卷392

附录G 2003年在职攻读硕士学位全国联考［综合能力］试题数学部分403