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数学和伊斯兰艺术1

无穷性与极限值2

辨别伪银币3

切展线4

三个人对着墙站5

迷宫6

中国棋盘9

阿基米德螺杆10

照射的光幻觉11

毕达哥拉斯定理和加菲尔德总统12

亚里士多德的轮子悖论14

史前巨石柱15

计算机和维度16

算盘17

数学和编织18

梅森数字19

投影几何和线性排列21

蜘蛛和苍蝇问题23

数学和肥皂泡24

“双”莫比乌斯环带25

反常的曲线——曲线填补空间26

无穷的与有穷的27

三角形、正方形和五边形数字28

拆解立方体29

日本魔圈30

球形穹面和水中蒸馏31

光幻觉的历史32

三等分和正三角形34

柴棚、水井和磨房35

查尔斯·巴贝奇——现代计算机科学的列奥纳多·达·芬奇36

魅力无穷的无穷数38

拆盒子理论——弗兰克·劳埃德·莱特的建筑理念与空间的释放40

玛雅人的数学42

对称——数学中的平衡46

数学结49

割圆曲线——可以用来三等分角和化圆为方的曲线53

代码与密码55

家具中的数学性质60

翻转自如的莫比乌斯带63

何谓平均数67

数学思路间的联系69

费马大定理——已证还是未证73

彭罗斯点阵74

数的位值系统——它来自何方78

一个超立方体的投影81

数学、分形与龙82

日本刀剑中的指数幂85

摄影暗箱86

求模——算术的艺术89

eπ？63=整数？90

帕斯卡（算术）三角形的图案91

船坞问题92

俄罗斯农夫的乘法问题93

斐波纳奇的幻术94

开普勒对圆面积的推导95

七巧板96

门卡拉游戏97

奇特的帕斯卡定理100

萨姆·劳埃德的残缺数字之谜101

悖论102

克莱因瓶的纸模型106

用不同的计量单位来衡量某些谚语107

数学与晶体108

一个关于拴羊绳的问题112

空间填充曲线与人口113

收敛/发散的视幻觉114

e与银行业115

用物理方法证明——毕达哥拉斯定理117

红杉木——数学与自然118

不可能图形120

几何图形中的珍宝123

翻转棋124

数学与蜘蛛网127

摆线——几何学的“海伦”130

地震与对数133

拓扑——数学游戏135

斐波纳奇数137

帕斯卡三角形、斐波纳奇数和二项式139

内皮尔和骨棒141

半月形143

尼科梅德斯的蚌线145

无限不循环数和毕达哥拉斯定理147

质数149

镶嵌式铺装151

网状图154

三个无解难题156

周长、面积与无穷级数159

超限数161

概率和帕斯卡三角形164

斐波纳奇数和大自然167

混沌理论——混沌中是否蕴涵顺序171

附录：解答·答案·说明175