图书介绍

应用数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

沈大庆主编；沈利英，刘亚轻，崔艳英副主编著
出版社：北京：国防工业出版社
ISBN：9787118104516
出版时间：2015
标注页数：171页
文件大小：21MB
文件页数：180页
主题词：应用数学－高等学校－教材

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图书目录

第一章差分方程1

1.1 常系数差分方程1

一、差分方程的基本概念1

二、常系数线性齐次差分方程2

三、常系数线性非齐次差分方程3

四、一、二阶常系数线性非齐次差分方程的特解3

1.2 差分方程的平衡点及其稳定性5

一、一阶常系数线性差分方程5

二、二阶常系数线性差分方程6

三、一阶非线性差分方程6

1.3 差分方程的应用7

一、养老基金模型7

二、购房还贷模型8

三、田野动物平衡模型9

四、Leslie种群年龄结构的差分方程模型10

五、蛛网模型12

习题一14

第二章插值与拟合15

2.1 一般插值问题15

一、插值与插值函数15

二、分段插值15

2.2 数据拟合方法21

一、最小二乘拟合21

二、用Matlab解曲线拟合问题22

2.3 拟合应用27

一、给药方案问题27

二、水塔流量估计问题29

习题二32

第三章线性规划34

3.1 线性规划的数学模型34

一、线性规划问题的数学模型34

二、线性规划问题的图解法36

3.2 一般线性规划问题的Matlab软件求解37

3.3 线性规划问题的几类应用模型38

习题三46

第四章非线性规划与多目标决策48

4.1 非线性规划模型48

一、非线性规划模型的基本概念48

二、几点注意49

4.2 非线性规划的Matlab解法49

4.3 多目标决策51

4.4 多目标决策的方法53

一、化多目标为单目标的方法53

二、理想点法55

习题四57

第五章对策论58

5.1 对策论的基本概念58

一、对策的三个基本要素58

二、对策的数学模型59

5.2 矩阵对策60

一、矩阵对策的数学模型60

二、矩阵对策的解60

三、矩阵对策基本定理和解的性质65

四、矩阵对策的线性规划解法65

习题五70

第六章动态规划71

6.1 动态规划的模型71

一、动态规划模型的例子71

二、决策过程的分类72

三、动态规划的基本概念和基本方程72

6.2 动态规划的几个实例74

一、最短路线问题74

二、生产计划问题75

三、资源分配问题75

6.3 动态规划的解法76

附录81

习题六83

第七章层次分析84

7.1 矩阵的特征值84

一、矩阵特征值的基本概念84

二、特征值、特征向量的求法84

7.2 层次分析的一般方法85

一、层次分析法的原理与步骤85

7.3 层次分析法的应用89

习题七95

第八章图论97

8.1 图论的基本概念97

一、图的概念98

二、子图100

8.2 图的矩阵表示101

一、关联矩阵101

二、邻接矩阵101

8.3 最短路问题及其算法102

一、最短路问题的Dijkstra算法（狄杰斯特算法）103

二、改进后的Dijkstra算法105

8.4 最小生成树问题及其算法106

附录108

习题八110

第九章模糊数学112

9.1 模糊数学的基本概念112

一、模糊集与隶属函数112

二、隶属函数的常见类型115

9.2 模糊综合评判法116

9.3 模糊综合评判的应用118

习题九123

第十章灰色系统124

10.1 灰色系统的基本概念和灰色生成124

10.2 灰色系统预测模型125

10.3 灰色预测模型的应用128

一、货币流通量的预测128

二、技术进步的预测130

10.4 灰色预测模型的拓广及其应用131

一、“L-Q”灰色预测模型131

二、“L-Q”预测模型在管理中的应用134

习题十138

第十一章神经网络140

11.1 神经网络基本理论140

一、生物神经元模型140

二、人工神经元模型141

11.2 感知器141

一、感知器神经元模型141

二、感知器神经网络的学习规则142

三、重要的感知器神经网络函数的使用方法143

四、感知器神经网络应用举例144

11.3 线性神经网络145

一、线性神经元模型145

二、线性神经学习网络的学习规则146

三、重要线性神经网络函数的使用方法147

四、线性神经网络的应用举例148

11.4 BP网络149

一、BP网络的网络结构150

二、BP网络学习规则151

三、重要BP神经网络函数的使用方法153

四、BP网络的应用举例154

11.5 反馈网络156

一、Hopfield网络的结构156

二、Hopfield网络运行规则157

三、重要的反馈网络函数159

四、反馈网络应用举例159

习题十一160

习题参考答案162

参考文献171