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第1章 绪论1

1.1几个概念和信息论的研究内容1

1.2概率论相关知识3

1.2.1概率空间与随机变量4

1.2.2事件独立性与联合概率空间8

1.2.3离散概率空间13

1.2.4随机序列与马尔可夫链16

1.2.5伯努利试验与伯努利大数定律18

1.3凸函数与詹森不等式20

习题122

第2章 离散信源及其数量关系23

2.1离散信源与信息的数学模型23

2.1.1发出仅含一个符号的信息的信源23

2.1.2发出N个符号的信息的信源24

2.1.3离散信源25

2.1.4离散平稳信源26

2.1.5马尔可夫信源27

2.1.6离散平稳无记忆信源28

2.2事件的信息量30

2.3平均自信息——熵33

2.3.1熵的定义33

2.3.2熵的性质35

2.3.3离散平稳信源的极限熵39

2.3.4 m阶马尔可夫信源的极限熵42

2.3.5离散平稳无记忆信源的极限熵43

习题244

第3章 信源编码45

3.1编码定义及相关概念45

3.2扩展编码与简单等长无错编码48

3.2.1扩展编码48

3.2.2简单等长无错编码49

3.2.3分组等长编码50

3.3离散平稳无记忆信源的等长编码51

3.3.1典型序列与渐进等分割性51

3.3.2等长编码定理55

3.4离散平稳信源的不等长编码58

3.4.1即时码的定义59

3.4.2码树与即时码的构造60

3.4.3即时码的存在定理61

3.4.4离散平稳信源的不等长编码举例及存在问题62

3.5最佳码与近似最佳码64

3.5.1平均码长64

3.5.2最佳码66

3.5.3离散平稳无记忆信源的近似最佳即时码66

3.5.4一般离散平稳信源的近似最佳即时码70

3.5.5 m阶马尔可夫信源的近似最佳即时码72

3.5.6霍夫曼码72

习题377

第4章 离散信道及其数量关系78

4.1信道的数学模型78

4.2互信息81

4.2.1互信息的概念82

4.2.2互信息的性质85

4.3信道容量90

4.3.1信道容量的概念90

4.3.2信道容量的计算91

习题494

第5章 信道编码95

5.1信道编码的基础理论95

5.1.1信道编码概述95

5.1.2信道译码方式及译码准则97

5.1.3渐近等分割性与信道编码定理100

5.2群码106

5.2.1分组编码107

5.2.2群及模2运算108

5.2.3群码的构造109

5.2.4群码的应用举例114

5.3循环码115

5.3.1相关代数知识115

5.3.2循环码的构造118

5.3.3简单循环码124

习题5127

第6章 密码学128

6.1密码学的基础理论128

6.1.1密码系统128

6.1.2香农密码学理论132

6.2分组密码141

6.2.1文字的基础准备141

6.2.2编制分组密码的几种基本变换143

6.2.3密钥的选取和分组密码的编制153

6.3公钥密码158

6.3.1数论简单知识159

6.3.2 RSA公钥密码系统162

习题6166

参考文献168

习题参考答案169