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第一章 概率论的基本概念1

1 随机试验1

2 样本空间、随机事件2

3 频率与概率5

4 等可能概型（古典概型）9

5 条件概率14

6 独立性20

小结23

习题24

第二章 随机变量及其分布30

1 随机变量30

2 离散型随机变量及其分布律32

3 随机变量的分布函数38

4 连续型随机变量及其概率密度42

5 随机变量的函数的分布50

小结54

习题55

第三章 多维随机变量及其分布60

1 二维随机变量60

2 边缘分布64

3 条件分布67

4 相互独立的随机变量72

5 两个随机变量的函数的分布76

小结83

习题84

第四章 随机变量的数字特征90

1 数学期望90

2 方差100

3 协方差及相关系数106

4 矩、协方差矩阵110

小结112

习题113

第五章 大数定律及中心极限定理119

1 大数定律119

2 中心极限定理121

小结126

习题126

第六章 样本及抽样分布128

1 随机样本128

2 直方图和箱线图130

3 抽样分布135

小结144

附录145

习题147

第七章 参数估计149

1 点估计149

2 基于截尾样本的最大似然估计156

3 估计量的评选标准158

4 区间估计161

5 正态总体均值与方差的区间估计163

6 （0—1）分布参数的区间估计168

7 单侧置信区间169

小结170

习题173

第八章 假设检验178

1 假设检验178

2 正态总体均值的假设检验183

3 正态总体方差的假设检验187

4 置信区间与假设检验之间的关系192

5 样本容量的选取193

6 分布拟合检验198

7 秩和检验208

8 假设检验问题的p值检验法213

小结217

习题218

第九章 方差分析及回归分析224

1 单因素试验的方差分析224

2 双因素试验的方差分析233

3 一元线性回归244

4 多元线性回归257

小结261

附录263

习题265

第十章 bootstrap方法270

1 非参数bootstrap方法270

2 参数bootstrap方法278

小结281

第十一章 在数理统计中应用Excel软件282

1 概述282

2 箱线图284

3 假设检验285

4 方差分析287

5 一元线性回归291

6 bootstrap方法、宏、VBA293

本章参考文献299

第十二章 随机过程及其统计描述300

1 随机过程的概念300

2 随机过程的统计描述303

3 泊松过程及维纳过程309

小结316

习题317

第十三章 马尔可夫链319

1 马尔可夫过程及其概率分布319

2 多步转移概率的确定325

3 遍历性328

小结331

习题333

第十四章 平稳随机过程335

1 平稳随机过程的概念335

2 各态历经性338

3 相关函数的性质346

4 平稳随机过程的功率谱密度348

小结358

习题360

选做习题363

参读材料 随机变量样本值的产生376

附表379

附表1 几种常用的概率分布表379

附表2 标准正态分布表382

附表3 泊松分布表383

附表4 t分布表385

附表5 x 2分布表386

附表6 F分布表387

附表7 均值的t检验的样本容量392

附表8 均值差的t检验的样本容量394

附表9 秩和临界值表396

习题答案397