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第一章 随机过程1

第1.1节 概率论的几个基本概念1

第1.2节 随机过程的一般概念44

第1.3节 随机过程的概率分布和数字特征46

第1.4节 随机过程的分类及几种基本类型55

第1.5节 随机过程的微分积分59

第1.6节 随机微分方程的数字特征解67

第1.7节 平稳过程的相关分析和功率谱分析71

第二章 力学系统的动力特性91

第2.1节 状态变量法概述92

第2.2节 系统状态方程的建立95

第2.3节 状态方程的解法102

第2.4节 转移矩阵的计算115

第2.5节 线性系统的脉冲响应函数131

第2.6节 脉冲函数的计算138

第2.7节 系统的频率响应函数145

第三章 随机激励下离散系统的响应158

第3.1节 概述158

第3.2节 等价积分方程159

第3.3节 随机激励下系统响应的均方解167

第3.4节 系统响应的时域数字特征169

第3.5节 系统响应的功率谱182

第3.6节 系统响应的概率分布191

第3.7节 白噪声激励下系统响应的概率分布Fokker-Planck方程206

第四章 连续与复杂系统的随机振动217

第4.1节 概述217

第4.2节 连续系统的随机振动方程219

第4.3节 随机振动微分方程的解法226

第4.4节 随机激励下结构的响应245

第4.5节 流体诱发的随机振动299

第4.6节 随机结构的振动329

第五章 结构的非线性随机振动与随机动力稳定性349

第5.1节 概述349

第5.2节 非线性结构的随机响应352

第5.3节 非线性随机激励下结构的响应368

第5.4节 随机激励下结构的动力稳定性380

第5.5节 非线性随机系统的故障识别400

第六章 结构动力可靠性理论406

第6.1节 概述406

第6.2节 基本概念407

第6.3节 首次超越问题413

第6.4节 非线性系统的首次超越问题453

第6.5节 软化系统的动力可靠性465

附录 数学符号471

参考文献472