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序言1

第一章 随机事件的概率1

1 排列与组合1

2 随机事件4

3 事件的概率6

4 条件概率14

5 全概率公式、贝叶斯公式16

6 事件的独立性18

7 几个例子20

习题一23

1 随机变量27

第二章 随机变量及其分布27

2 分布函数28

3 离散型随机变量及其概率分布30

4 连续型随机变量及其概率密度34

5 正态分布37

6 几个例子39

习题二42

第三章 二维随机变量46

1 二维随机变量及其分布46

2 边沿分布50

3 条件分布53

4 相互独立的随机变量57

5 几个例子60

习题三69

第四章 随机变量的函数的分布72

1 离散型随机变量的函数的分布72

2 一维连续型随机变量的函数的分布74

3 二维连续型随机变量的函数的分布77

4 几个例子83

习题四88

第五章 随机变量的数字特征92

1 数学期望92

2 方差98

3 协方差和相关系数104

4 矩、协方差矩阵108

5 奥比雪夫不等式110

6 几个例子111

习题五114

第六章 大数定律和中心极限定理117

1 大数定律117

2 中心极限定理118

习题六120

第七章 统计量及其分布121

1 总体与样本121

2 样本矩和统计量122

3 统计量的分布123

习题七130

第八章 参数的点估计132

1 点估计的方法132

2 点估计量的优良性136

习题八139

第九章 区间估计141

1 置信区间141

2 正态总体均值和方差的区间估计142

3 二正态总体均值差和方差比的区间估计146

习题九148

第十章 假设检验149

1 假设检验149

2 正态总体均值的假设检验150

3 正态总体方差的假设检验157

4 总体分布的假设检验161

习题十166

第十一章 方差分析168

1 单因素方差分析168

2 双因素方差分析176

3 有交互作用的双因素方差分析181

习题十一185

第十二章 回归分析187

1 一元线性回归187

2 预测与控制196

3 可线性化的非线性回归200

习题十二202

第十三章 随机过程的基本概念204

1 随机过程的定义204

2 随机过程的概率分布206

3 随机过程的数字特征208

习题十三211

第十四章 几类重要的随机过程213

1 正态过程213

2 独立增量过程213

3 马氏链217

4 齐次马氏链的概率分布220

5 马尔可夫过程的一般概念223

6 平稳过程225

7 平稳过程的相关函数与谱密度228

8 各态历经性232

习题十四235

习题答案239

附录一 泊松分布表252

附表二 标准正态分布表254

附表三 t分布表256

附表四 χ2分布表257

附表五 F分布表259

附表六 相关系数临界值(ra)表267

参考文献268