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第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

思考题1.16

练习题1.16

第二节　极限的概念6

思考题1.210

练习题1.211

第三节　极限的运算11

思考题1.317

练习题1.318

第四节 函数的连续性18

思考题1.423

练习题1.424

习题一25

第二章　导数与微分28

第一节 导数的概念与导数的四则运算法则28

思考题2.142

练习题2.142

第二节　复合函数的求导法则42

思考题2.252

练习题2.252

第三节　微分及其应用52

思考题2.359

练习题2.359

习题二59

第三章　导数应用63

第一节　微分中值定理及其应用63

思考题3.168

练习题3.168

第二节 函数的极值与最值69

思考题3.273

练习题3.273

第三节　曲率73

思考题3.376

练习题3.377

第四节 函数图形的凹向、拐点及曲线的渐近线77

思考题3.481

练习题3.482

习题三82

第四章　不定积分84

第一节 不定积分的概念及性质84

思考题4.188

练习题4.188

第二节　换元积分法与分部积分法89

思考题4.297

练习题4.297

习题四98

第五章　定积分及其应用101

第一节 定积分及其牛顿-莱布尼兹公式101

思考题5.1109

练习题5.1109

第二节 定积分的积分法与广义积分110

思考题5.2117

练习题5.2117

第三节　定积分的应用117

思考题5.3128

练习题5.3128

习题五128

第六章 常微分方程131

第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法131

思考题6.1134

练习题6.1134

第二节 一阶线性微分方程与二阶常系数线性齐次微分方程134

思考题6.2138

练习题6.2138

第三节　二阶常系数线性非齐次微分方程138

思考题6.3143

练习题6.3144

习题六144

第七章 多元函数微分学147

第一节　多元函数的偏导数147

思考题7.1154

练习题7.1154

第二节　全微分154

思考题7.2157

练习题7.2157

第三节　多元函数的极值157

思考题7.3162

练习题7.3162

第四节 曲线拟合的最小二乘法162

思考题7.4164

练习题7.4164

习题七164

第八章　数学软件包Mathematica及其应用166

第一节 初识数学软件包Mathematica166

思考题8.1178

练习题8.1178

第二节　用Mathematica做高等数学179

思考题8.2184

练习题8.2185

习题八185

附录186

附录A　习题答案186

附录B　数学软件包Mathematica常用系统函数199

附录C　初等数学常用公式204

附录D　常用平面曲线及其方程208

附录E　积分表211

参考文献220