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第1章 密度矩阵1

1.1 纯态与混合态2

1.1.1 量子几率和经典几率2

1.1.2 密度矩阵4

1.1.3 相干叠加和非相干叠加8

1.2 密度矩阵10

1.2.1 密度矩阵的表示10

1.2.2 密度矩阵随时间的变化12

1.2.3 海森堡图象14

1.2.4 统计力学中的密度矩阵16

1.3 凸组合和凸集21

1.3.1 凸组合原理21

1.3.2 凸集23

1.3.3 端点26

1.4 具有两个独立状态的体系29

1.4.1 自旋的纯态和混合态29

1.4.2 用正交算符展开31

1.4.3 极化矢量随时间的变化35

1.4.4 具有两个独立状态的体系36

第2章 约化密度矩阵39

2.1 约化密度矩阵40

2.1.1 约化密度函数40

2.1.2 约化密度矩阵45

2.1.3 收缩算符49

2.1.4 行列式波函数的约化密度矩阵59

2.1.5 约化密度矩阵的二次量子化表示67

2.2 约化密度矩阵的性质71

2.2.1 约化密度矩阵的性质71

2.2.2 约化哈密顿74

2.2.3 组态相互作用77

2.3 密度矩阵方程79

2.3.1 约化密度矩阵随时间的变化79

2.3.2 定态密度矩阵方程85

2.3.3 与格林函数的联系96

第3章 密度矩阵的自旋结构102

3.1 反对称波函数的自旋结构103

3.1.1 由偶合得到反对称波函数103

3.1.2 自旋函数104

3.1.3 空间函数106

3.2 密度矩阵的自旋结构107

3.2.1 密度矩阵的自旋和空间部分107

3.2.2 无自旋的约化密度矩阵111

3.2.3 单体矩阵的自旋结构112

3.2.4 双体矩阵的自旋结构116

3.3 密度泛函理论121

3.3.1 以密度为基本变量121

3.3.2 能量泛函126

3.3.3 Hohcnberg-Kohn定理的推广129

第4章 双粒子函数理论介绍136

4.1 双粒子函数的反对称积137

4.1.1 双粒子函数的标准形式137

4.1.2 双粒子函数的反对称积149

4.1.3 强正交双粒子函数的反对称积（APSG）152

4.2 双粒子函数的反对称幂161

4.2.1 AGP波函数的双体矩阵161

4.2.2 AGP波函数的单体矩阵167

4.2.3 极端的AGP函数169

4.3 双粒子函数的辛群理论176

4.3.1 辛群和准自旋群176

4.3.2 ？1和？2的分解184

4.3.3 分枝律和准自旋公式192

4.3.4 等价权类198

4.3.5 辛图和辛表204

4.3.6 基矢量的建立208

4.3.7 轨道对置换群219

4.3.8 算符Q+Q-的上下界227

第5章 约化密度矩阵的本征函数和本征值229

5.1 波函数的自然展开230

5.1.1 对偶定理230

5.1.2 波函数Ψ的自然展开233

5.1.3 反对称展开235

5.2 本征值的上界244

5.2.1 单体矩阵的本征值244

5.2.2 D2本征值的上界254

5.2.3 Dp本征值的上界264

5.2.4 非对角长程有序267

第6章 n可表示性275

6.1 端子集和端点276

6.1.1 ？n的几何结构276

6.1.2 ？np的端子集和端点284

6.1.3 端子集的性质291

6.1.4 端子集的酉不变性296

6.2 双极定理300

6.2.1 膨胀算符300

6.2.2 双极定理305

6.2.3 可以n表示的必要条件311

6.3 暴露子集316

6.3.1 暴露子集316

6.3.2 ？np的暴露子集318

6.3.3 ？n2的暴露子集321

6.3.4 ？n2的暴露点（端点）327

6.3.5 端点原象的唯一性问题337

6.3.6 ？np的端射线339

第7章 酉不变分量343

7.1 酉不变分量343

7.1.2 酉群与准自旋群347

7.1.3 一阶和二阶张量算符的酉不变分量353

7.1.4 n阶张量算符的酉不变分量359

7.1.5 酉不变分量与收缩膨胀算符的关系360

7.1.6 投影算符363

7.2 酉对称性的应用368

7.2.1 对n表示问题的应用368

7.2.2 约化哈密顿轨道377

7.2.3 自然轨道380

参考文献384

7.1.1 收缩和膨胀算符的二次量子化表示843