图书介绍

矩阵分析简明教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

曾祥金，张亮主编（武汉理工大学理学院数学系）著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030283948
出版时间：2010
标注页数：221页
文件大小：26MB
文件页数：231页
主题词：矩阵分析－研究生－教材

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图书目录

第1章线性空间与线性变换1

1.1 线性空间的基本概念1

1.2 子空间与维数定理9

1.3 线性空间的同构14

1.4 线性变换及其矩阵表示16

习题126

第2章内积空间29

2.1 内积与欧氏空间29

2.2 欧氏空间的正交基33

2.3 欧氏空间的同构36

2.4 正交补37

2.5 正交变换41

2.6 酉空间（复内积空间）简介44

2.7 正规变换与正规矩阵46

习题253

第3章矩阵的标准形55

3.1 Jordan标准形55

3.2 λ-矩阵及其Smith标准形63

3.3 Cayley-Hamilton定理与矩阵的最小多项式72

习题380

第4章矩阵分解83

4.1 矩阵的LU分解83

4.2 矩阵的QR分解89

4.3 矩阵的满秩分解96

4.4 矩阵的奇异值分解99

4.5 广义逆矩阵101

习题4106

第5章范数理论及其应用108

5.1 向量范数108

5.2 矩阵范数116

5.3 范数的应用120

习题5130

第6章矩阵分析及其应用132

6.1 矩阵序列与矩阵级数132

6.2 矩阵函数及其计算142

6.3 矩阵的微分与积分151

6.4 矩阵函数的应用158

习题6167

第7章矩阵特征值的界非负矩阵170

7.1 Ger？gorin定理170

7.2 特征值估计的基本不等式174

7.3 Courant-Fischer定理和Hermite矩阵的特征值176

7.4 正矩阵181

7.5 非负矩阵184

7.6 随机矩阵187

7.7 M矩阵189

习题7194

习题答案与提示196

参考文献221