图书介绍

数值分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

朱晓临主编著
出版社：合肥：中国科技大学出版社
ISBN：9787312026294
出版时间：2010
标注页数：352页
文件大小：10MB
文件页数：362页
主题词：数值计算－高等学校－教材

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图书目录

第1章　绪论1

1.1　引言1

1.2　误差的基本理论3

1.3　避免误差危害的若干原则11

习题15

第2章　解线性方程组的直接法17

2.1　引言17

2.2 Gauss消去法18

2.3　矩阵三角分解法26

2.4　向量与矩阵范数37

2.5　方程组的性态及误差分析40

2.6　算法程序45

本章小结52

习题53

第3章　解线性方程组的迭代法55

3.1　引言55

3.2　解线性方程组的迭代法56

3.3　迭代法的收敛性62

3.4　算法程序71

本章小结78

习题79

第4章　方程求根的数值解法81

4.1　引言81

4.2　求实根的二分法82

4.3　迭代法及其收敛性84

4.4 Newton迭代法95

4.5　弦截法103

4.6　非线性方程组的迭代法简介104

4.7　算法程序110

本章小结114

习题115

第5章　插值法117

5.1　引言117

5.2 Lagrange插值119

5.3　逐步线性插值122

5.4 Newton插值126

5.5 Hermite插值公式133

5.6　分段多项式插值137

5.7　三次样条插值141

5.8　算法程序148

本章小结160

习题161

第6章　数据拟合与函数逼近163

6.1　引言163

6.2　最小二乘法164

6.3　正交多项式169

6.4　最佳平方逼近174

6.5　最佳一致逼近178

6.6　算法程序182

本章小结184

习题185

第7章　数值微积分186

7.1　引言186

7.2　数值微分187

7.3　数值积分的一般概念194

7.4 Newton-Cotes求积公式197

7.5　复化求积公式202

7.6 Romberg算法206

7.7 Gauss型求积公式209

7.8　算法程序214

本章小结218

习题219

第8章　常微分方程的数值解法221

8.1　引言221

8.2 Euler方法及改进的Euler方法223

8.3 Runge-Kutta方法228

8.4　单步法的收敛性与稳定性235

8.5　线性多步法242

8.6　常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法251

8.7　解常微分方程边值问题的差分法255

8.8　解常微分方程边值问题的有限元法262

8.9　解常微分方程边值问题的打靶法270

8.10　算法程序272

本章小结283

习题284

第9章　矩阵特征值的数值解法287

9.1　引言287

9.2　幂法与反幂法288

9.3 QR算法297

9.4 Jacobi方法308

9.5　算法程序316

本章小结325

习题326

上机实习题328

习题参考答案332

符号注释表339

名词索引341

参考文献352