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第1篇 基础篇1

第1章 为什么要学统计2

1.1统计学有什么用3

1.2生活世事皆统计4

1.3如何学统计4

第2章 变异——统计学存在的基础6

2.1随机与变异6

2.2特朗普与罗斯福的胜出——抽样调查到底可不可靠8

2.3什么是抽样误差9

第3章 郭靖的内力能支撑多久——谈概率分布11

3.1累积分布与概率密度的通俗理解12

3.2是生存还是死亡？这是一个问题——用Weibull分布寻找生存规律16

3.3 2003年的那场SARS——用Logistic分布探索疾病流行规律20

3.4“普通”的正态分布23

3.5几个常用分布——t分布、x2分布、F分布28

第4章 关于统计资料类型的思考35

4.1计数资料等于分类资料吗36

4.2计数资料可否采用连续资料的方法进行分析37

4.3分类资料中的无序和有序是如何确定的38

4.4连续资料什么时候需要转换为分类资料39

4.5连续资料如何分组——寻找cut-off值的多种方法41

4.6什么是虚拟变量/哑变量47

第5章 如何正确展示你的数据52

5.1均数和中位数——你被平均了吗53

5.2方差与标准差——变异的度量54

5.3自由度——你有多少自由活动的范围56

5.4百分位数——利用百分数度量相对位置57

5.5如何比较苹果和橘子——利用Z值度量相对位置59

5.6某百岁老人调查报告说：少运动才能活得久——谈一下比例和率61

5.7在文章中如何正确展示百分比63

第6章 寻找失踪的运动员——中心极限定理64

6.1中心极限定理针对的是样本统计量而非原始数据65

6.2样本量大于30就可以认为是正态分布了吗67

第7章 从“女士品茶”中领会假设检验的思想70

7.1女士品茶的故事70

7.2零假设和备择假设72

7.3假设检验中的两类错误73

7.4 P值的含义76

7.5为什么P值小于0.05（而不是0.02）才算有统计学意义78

7.6为什么零假设要设定两组相等而不是两组不等79

第8章 参数估计——一叶落而知秋81

8.1点估计81

8.2最小二乘估计82

8.3最大似然估计84

8.4贝叶斯估计86

第9章 置信区间估计——给估计留点余地88

9.1置信区间的理论与实际含义88

9.2置信区间与P值的关系90

9.3利用标准误计算置信区间91

9.4利用Bootstrap法估计置信区间92

第2篇 实用篇98

第10章 常用统计方法大串讲98

10.1一般线性模型——方差分析与线性回归的统一99

10.2广义线性模型——线性回归与Logistic回归的统一103

10.3广义可加模型——脱离“线性”束缚107

10.4多水平模型——打破“独立”条件112

10.5结构方程模型——从单因单果到多因多果119

第11章 正态性与方差齐性127

11.1用统计检验方法判断正态性127

11.2用描述的方法判断正态性130

11.3方差分析中的方差齐性判断133

11.4理解线性回归中的方差齐性135

第12章 t检验——不仅是两组比较138

12.1从另一个角度来理解t检验138

12.2如何正确应用t检验140

12.3 t检验用于回归系数的检验141

12.4 t检验的替代——Wilcoxon秩和检验142

第13章 方差分析与变异分解145

13.1方差分析中变异分解的思想145

13.2为什么回归分析中也有方差分析147

13.3铁打的方差分析，流水的实验设计148

13.4方差分析后为什么要进行两两比较152

13.5多重比较方法的选择建议154

13.6所有的多组都需要做两两比较吗——兼谈固定效应和随机效应164

13.7重复测量方差分析详解166

13.8方差分析的替代——Kruskal-Wallis秩和检验176

13.9多组秩和检验后的两两比较方法178

第14章 卡方检验——有“卡”未必走遍天下181

14.1卡方检验用于分类资料组间比较的思想181

14.2卡方用于拟合优度评价——从Hardy-Weinberg定律谈起184

14.3似然比x2、M-Hx2、校正x2与Fisher精确检验186

14.4等级资料到底可不可以用卡方检验191

14.5卡方检验的两两比较193

14.6 Cochran-Armitage趋势检验194

14.7分类变量的赋值是如何影响分析结果的196

第15章 相关分析与一致性检验200

15.1从协方差到线性相关系数200

15.2线性相关系数及其置信区间203

15.3如何比较两个线性相关系数有无差异206

15.4分类资料的相关系数207

15.5基于秩次的相关系数210

15.6相关分析中的几个陷阱213

15.7用ICC和CCC指标判断一致性215

15.8用Bland-Altman图判断一致性218

15.9 Kappa检验在一致性分析中的应用219

第16章 线性回归及其分析思路222

16.1残差——识别回归模型好坏的关键223

16.2回归系数的正确理解226

16.3回归系数检验VS模型检验227

16.4均值的置信区间VS个体的预测区间228

16.5逐步回归筛选变量到底可不可靠——谈变量筛选策略230

16.6如何评价模型是好还是坏——交叉验证思路237

16.7线性回归的应用条件——你的数据能用线性回归吗240

16.8如何处理非正态——Box-Cox变换247

16.9如何处理非线性——Box-Tidwell变换248

16.10方差不齐怎么办——加权最小二乘法250

16.11当共线性导致结果异常时怎么办——岭回归、Lasso回归254

16.12发现异常值应该删除吗——谈几种处理异常值的方法260

16.13如何处理缺失值——是删除还是填补268

16.14一个非教材的非典型案例——线性回归的综合分析276