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第1章 极限与连续1

1.1 经济活动中的几个常见函数1

1.1.1 需求函数1

1.1.2 供给函数1

1.1.3 成本函数2

1.1.4 收益函数与利润函数3

习题1.13

1.2 极限4

1.2.1 函数极限4

1.2.2 左、右极限5

1.2.3 二元函数极限6

1.2.4 极限运算法则6

1.2.5 两个重要极限7

1.2.6 无穷小量与无穷大量8

习题1.211

1.3 连续12

1.3.1 连续的概念12

1.3.2 函数的间断点13

1.3.3 连续函数的性质14

习题1.316

第2章 导数及其应用17

2.1 变化率问题17

2.2 导数概念17

习题2.219

2.3 求导法则及公式19

2.3.1 导数的四则运算19

2.3.2 反函数求导法则20

2.3.3 复合函数求导法则（链式法则）20

2.3.4 基本初等函数导数公式20

2.3.5 隐函数求导法则22

2.3.6 偏导数概念及求法23

习题2.324

2.4 高阶导数25

2.4.1 一元函数的高阶导数25

2.4.2 二元函数的高阶偏导数27

习题2.427

2.5 微分28

2.5.1 一元函数的微分28

2.5.2 二元函数的全微分29

习题2.530

2.6 微分中值定理31

2.6.1 罗尔定理31

2.6.2 拉格朗日定理31

2.6.3 柯西定理32

习题2.633

2.7 洛必达法则33

2.7.1 　0/0与∞/∞形式的极限34

2.7.2 其他未定式的极限35

习题2.737

2.8 导数的应用37

2.8.1 函数的单调性37

2.8.2 函数的极值39

2.8.3 函数的最值41

2.8.4 经济分析中的应用43

习题2.848

2.9 二元函数的极值与最值50

2.9.1 二元函数的极值50

2.9.2 二元函数的最值51

2.9.3 条件极值与拉格朗日乘数法53

习题2.955

第3章 积分及其应用56

3.1 定积分概念56

3.2 微积分基本公式59

3.2.1 积分上限函数59

3.2.2 不定积分59

3.2.3 微积分基本公式61

3.3 积分的性质62

习题3.363

3.4 积分计算方法64

3.4.1 换元法64

3.4.2 分部积分法70

习题3.474

3.5 几种特殊类型函数的积分75

3.5.1 有理函数的积分75

3.5.2 三角函数有理式的积分77

3.5.3 简单无理函数的积分79

3.5.4 积分表的使用80

习题3.581

3.6 定积分应用82

3.6.1 定积分元素法82

3.6.2 平面图形面积83

3.6.3 经济活动中的应用85

习题3.689

3.7 无穷区间上的广义积分90

习题3.791

第4章 微分方程92

4.1 基本概念92

习题4.193

4.2 一阶微分方程94

4.2.1 可分离变量方程94

4.2.2 一阶线性方程95

习题4.298

4.3 二阶常系数线性微分方程98

4.3.1 二阶常系数齐次线性方程98

4.3.2 二阶常系数非齐次线性方程102

习题4.3107

第5章 多元积分学108

5.1 二重积分108

5.1.1 二重积分概念108

5.1.2 二重积分性质108

5.1.3 二重积分计算109

习题5.1116

5.2 三重积分117

5.2.1 三重积分概念及计算公式117

5.2.2 柱面坐标与球面坐标计算公式118

习题5.2121

附录A　积分表123

附录B　Mathematica入门132

习题答案136

参考文献147