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第一篇 概率论与数理统计基础2

第一章 数据整理2

1 总体、个体和样本2

2 实验数据的属性2

3 实验数据的统计图表5

4 频率分布曲线与频率分布密度函数、累积频率曲线与累积频率函数9

5 两类重要的特征数12

习题一23

第二章 随机变量与概率分布25

1 随机事件的概率26

2 古典概型32

3 概率的加法和乘法规则38

4 全概率公式和逆概率公式43

5 随机变量和概率分布47

6 正态分布61

7 随机变量的数字特征74

习题二84

第三章 多维随机变量及其分布91

1 二维随机变量及其分布91

2 二维随机变量的独立性与条件分布97

3 二维随机变量的数字特征99

4 n维随机变量107

5 随机变量的函数的分布111

6 几个重要分布117

习题三125

第四章 大数定律与中心极限定理127

1 大数定律127

2 中心极限定理133

习题四138

第五章 统计推断140

1 参数估计(定值估计)142

2 区间估计(置信区间)152

3 统计假设检验(参数检验)166

4 分布函数类型的检验(非参数检验)177

5 其他非参数检验简介186

习题五192

第六章 方差分析197

1 方差分析的基本思想197

2 单因子方差分析(一元方差分析)200

3 双因子方差分析(二元方差分析)212

4 多重比较：T法和N法228

习题六234

第七章 回归分析237

1 一元线性回归分析238

2 回归方程显著性检验248

3 回归方程的预测257

4 可化为线性关系的非线性回归方程263

5 多元线性回归分析273

6 多项式回归288

习题七292

附表295

第二篇 多元统计分析及其在煤田地质中的应用310

第一章 概论310

1 从地质学的发展看数学地质的形成310

2 数学地质的主要研究内容311

3 数学地质的应用314

第二章 趋势面分析316

1 趋势面分析的概念316

2 趋势面计算320

3 回归效果的分析324

4 产生趋势面畸变和正规方程组病态的原因326

5 趋势面分析在煤田地质研究中的应用328

第三章 逐步回归分析338

1 概述338

2 回归系数的确定与显著性检验339

3 变量重要性的选择342

4 逐步回归的计算步骤343

5 实例346

第四章 聚类分析354

1 概述354

2 数据规格化356

3 相似性统计量358

4 谱系图的形成372

5 地质应用382

6 聚类分析的有关问题387

第五章 判别分析393

1 概述393

2 费歇准则下的两组线性判别模型395

3 贝叶斯准则下多组线性判别模型401

4 多组线性逐步判别408

5 应用实例414

1 概述426

第六章 因子分析426

2 公因子方差437

3 主成分分析440

4 正交多因子解447

5 斜交多因子解455

6 因子计量463

7 因子分析的计算步骤469

8 应用实例473

第七章 对应分析482

1 概述482

2 对应分析的数据变换法483

3 因子载荷的求解487

4 绝对贡献与相对贡献489

5 对应分析的计算步骤490

6 应用实例491

1 概述500

第八章 典型相关分析500

2 数学模型的基础501

3 典型相关系数与典型变量的确定503

4 典型变量的某些性质506

5 随机变量组的因子分析508

6 子样的典型相关510

7 典型相关系数的显著性检验513

8 应用实例514

第九章 数学滤波521

1 概述521

2 时间域上的滤波522

3 滤波器G(k)的计算523

4 选择滤波器参数的有关问题526

5 正弦积分的计算527

6 应用实例528

1 概述531

第十章 有序地质量的最优分割法531

2 最优分割的数学模型532

3 最优二段分割533

4 最优三段分割534

5 具体计算步骤536

6 应用实例537

第十一章 计算机源程序545

1 趋势面分析源程序545

2 逐步回归源程序553

3 聚类分析源程序559

4 判别分析源程序570

5 因子分析源程序579

6 对应分析源程序590

7 典型相关分析源程序600

8 数字滤波源程序609

9 最优分割源程序611