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第一篇 涡流分析方法的研究和数值实现3

第1章 绪论3

1.1 关于电磁场问题研究的发展过程和现状3

1.2 工程电磁场问题面临的挑战和机遇6

1.3 解决工程涡流问题的对策与途径7

1.4 电力变压器中的涡流及电磁场相关问题8

1.5 关于本书的主体构思10

参考文献11

第2章 准备知识23

2.1 概述23

2.2 关于工程观点23

2.3 数学工具26

2.4 有限元类型28

2.5 关于建模和数值实现29

2.6 场解的唯一性29

2.7 软件及测试30

2.8 关于频域算法30

2.9 与涡流分析相关的一些基本知识30

2.10 本章小结33

参考文献33

附录2.1 常用矢量运算公式34

第3章 低频电磁场问题的基础方程及加权余量技术36

3.1 概述36

3.2 麦克斯韦方程37

3.3 低频涡流问题分析的制约方程37

3.4 矢量伽辽金与标量伽辽金处理40

3.5 标准化伽辽金余量单元44

3.6 本章小结44

参考文献45

第4章 棱单元和节点元47

4.1 概述47

4.2 关于节点元和棱单元的发展48

4.3 关于棱单元的形状函数52

4.4 棱单元的前处理58

4.5 棱单元的应用例59

4.6 本章小结64

参考文献65

第5章 两处基本涡流分析方法的实现68

5.1 概述68

5.2 A—V—A方法69

5.3 T—ψ—ψ方法80

5.4 关于各向同性和各向异性材料的非线性处理87

5.5 本章小结91

参考文献91

附录5.1 关于面积分项可以消去的说明92

第6章 基本A—V、T—ψ两位组的三维涡组合分析方法94

6.1 概述94

6.2 组合分析方法的特点95

6.3 制约方程及边界条件96

6.4 伽辽金处理97

6.5 关于A—V—A—ψ系数阵的问题100

6.6 组合软件的基本描述104

6.7 A和T位组间的子域对偶数数值分析与试验105

6.8 本章小结112

参考文献112

第7章 关于简化磁矢位Ar的应用116

7.1 概述116

7.2 Ar-V-A制约方程116

7.3 伽辽金处理118

7.4 关于As和Hs的计算与检验119

7.5 试验结果和讨论119

7.6 本章小结126

参考文献126

第8章 三维涡流数值分析中若干数值近似性问题127

8.1 概述127

8.2 关于E-ψ方法127

8.3 简单模型试验128

8.4 薄平板涡流解析解128

8.5 数值试验结果及分析129

8.6 关于导体边界的En=0条件131

8.7 关于低阶元交界面条件的实现131

8.8 关于交界面处理的改进134

8.9 本章小结134

参考文献135

第9章 双磁标位的表面阻抗法136

9.1 概述136

9.2 基本方程138

9.3 加权余量法138

9.4 钢板磁导率非线性的处理及钢板涡流损耗139

9.5 解的唯一性140

9.6 应用实例141

9.7 本章小结144

参考文献144

第10章 改进的PICCG解法145

10.1 概述145

10.2 大型稀疏矩阵的存储方法145

10.3 一种可变参数预优处理的不完全乔利斯基分解的其轭梯度（PICCG）法147

10.4 矩阵的预优化处理148

10.5 分解法149

10.6 最速下降法和共轭梯度法152

10.7 条件预优的ICCG算法153

10.8 本章小结155

参考文献155

第二篇 涡流分析方法的验证和工程应用159

第11章 模拟三维杂散损耗的国际TEAM第21基准问题159

11.1 概述159

11.2 Problem21的特征160

11.3 关于基准模型的构成161

11.4 Problem21的定义162

11.5 关于Problem21定义的修改169

11.6 关于Problem21的分析和试验171

11.7 部分试验和计算结果173

11.8 本章小结187

参考文献187

附录11.1 关于Problem21的论文（按发表时间顺序）188

附录11.2 国际TEAM基准问题（1986—2000）190

第12章 磁场、涡流与损耗测量的相关技术192

12.1 概述192

12.2 涡流损耗和磁滞损耗分离的试验方法193

12.3 涡流的磁通密度测量的改进方法196

12.4 Wh-Bm曲线的测量197

12.5 测量材料电导率（σ）的四端子法199

12.6 关于指定位置的磁通密度和交链磁通的测量200

12.7 钢中损耗的测量202

12.8 本章小结205

参考文献205

附录12.1 变频损耗分离试验的部分数据206

第13章 基于Problem21的广延数值试验207

13.1 概述207

13.2 离散数据和材料的磁导率对损耗的影响208

13.3 材料的电导率对涡流损耗、最大横向磁通密度的影响214

13.4 激励电流对损耗的影响214

13.5 损耗的非线性收敛趋势216

13.6 钢板损耗在分层中的分布217

13.7 钢板内指定位置的磁通密度、涡流的计算218

13.8 关于浅透入涡流问题的涡流损耗的近似算法221

13.9 关于远场边界的处理224

13.10 本章小结225

参考文献225

第14章 基于Problem21的准工程模拟227

14.1 概述227

14.2 关于Problem21续族228

14.3 Problem21＋损耗测量和计算结果230

14.4 Problem21＋＋、Problem21＋＋＋钢板中的损耗的计算结果234

14.5 Problem21＋中的非磁钢板用导磁钢板代替后的涡流分析236

14.6 指定位置的磁通密度的测量和计算结果238

14.7 本章小结241

参考文献241

第15章 涡流分析方法在电力变压器工程中的应用243

15.1 概述243

15.2 电气工程涡流问题的特征244

15.3 工业应用所面临的困难和有利条件245

15.4 关于二维、三维涡流分析方法的选择246

15.5 关于材料非线性的工程处理247

15.6 关于电力变压器的损耗分析248

15.7 基于Ar-V-Ar法的变压器铁心拉板的损耗计算253

15.8 基于表面阻抗法的变压器铁心导磁钢拉板的损耗计算259

15.9 本章小结261

参考文献261

第16章 产品电磁设计环境的相关问题263

16.1 概述263

16.2 电磁设计环境的要求264

16.3 关于电磁设计的商用软件265

16.4 一个电磁设计软件266

16.5 电磁设计应用例267

16.6 本章小结285

参考文献285

附录一 有关参考书、工具书286

附录二 工程电磁相关术语289

附录三 常见外国电磁学者译名294