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第二卷 理论381

第五章 随机金融模型中的套利理论.离散时间383

1.（B,S）-市场上的证券组合385

满足平衡条件的策略385

“对冲”的概念.上价格和下价格.完全和不完全市场395

在一步模型中的上价格和下价格400

一个完全市场的例子：CRR-模型407

2.无套利机会市场409

“套利”和“无套利”的概念409

无套利机会的鞅判别准则.Ⅰ.第一基本定理的陈述412

无套利机会的鞅判别准则.Ⅱ.充分性证明415

无套利机会的鞅判别准则.Ⅲ.必要性证明（利用条件Esscher变换）416

第一基本定理的推广版本422

3.借助绝对连续测度替换来构造鞅测度430

基本定义.密度过程430

Girsanov定理的离散版本.Ⅰ.条件高斯情形435

条件高斯分布和对数条件高斯分布情形下的价格的鞅性质442

Girsanov定理的离散版本.Ⅱ.一般情形446

整值随机测度及其补偿量.在绝对连续测度替换下的补偿量变换.“随机积分”453

（B,S）-市场上无套利机会的可料判别准则461

4.完全和完善无套利市场472

完全市场的鞅判别准则.Ⅰ.第二基本定理的陈述.必要性证明472

局部鞅的可表示性.Ⅰ（“S-可表示性”）474

局部鞅的可表示性.Ⅱ（“μ-可表示性”，“（μ-v）-可表示性”）475

在二叉树CRR-模型中的“S-可表示性”478

完全市场的鞅判别准则Ⅱ.d=1情形下的必要性证明481

第二基本定理的推广版本486

第六章 随机金融模型中的定价理论.离散时间491

1.在无套利市场上联系欧式对冲的计算493

风险及其降低方法493

对冲价格的基本公式.Ⅰ.完全市场495

对冲价格的基本公式.Ⅱ.不完全市场500

关于均方判别准则下的对冲价格计算505

远期合约和期货合约508

2.在无套利市场上联系美式对冲的计算511

最优停时问题.上鞅特征化511

完全市场和不完全市场.Ⅰ.对冲价格的上鞅特征化521

完全市场和不完全市场.Ⅱ.对冲价格的基本公式523

可选分解530

3.“大”无套利市场的系列模式和渐近套利536

“大”金融市场模型536

无渐近套利判别准则538

渐近套利和临近性542

在无套利市场的系列模式中的逼近和收敛的某些方面556

4.二叉树（B, S）-市场上的欧式期权566

关于期权合约的定价问题566

合理价值定价和对冲策略定价.Ⅰ.一般偿付函数情形569

合理价值定价和对冲策略定价.Ⅱ.Markov偿付函数情形573

标准买入期权和标准卖出期权576

基于期权的策略（组合，价差，配置）581

5.二叉树（B, S）-市场上的美式期权583

关于美式期权的定价问题583

标准买入期权定价586

标准卖出期权定价596

有后效的期权.“俄国期权”定价599

第七章 随机金融模型中的套利理论.连续时间606

1.半鞅模型中的证券组合608

容许策略.Ⅰ.自融资.向量随机积分608

折现过程616

容许策略.Ⅱ.某些特殊类619

2.无套利机会的半鞅模型.完全性621

无套利的概念及其变型621

无套利机会的鞅判别准则.Ⅰ.充分条件624

无套利机会的鞅判别准则.Ⅱ.必要和充分条件（某些结果通报）627

半鞅模型中的完全性631

3.半鞅和鞅测度633

半鞅的典则表示.随机测度.可料特征的三元组633

扩散模型中的鞅测度的构造.Girsanov定理642

Lévy过程情形中的鞅测度的构造.Esscher变换651

价格的鞅性质可料判别准则.Ⅰ659

价格的鞅性质可料判别准则.Ⅱ662

局部鞅的可表示性（“（Hc，μ-v）-可表示性”）665

半鞅的Girsanov定理.概率测度的密度结构668

4.在股票扩散模型中的套利、完全性和对冲定价670

套利和无套利条件.完全性670

完全市场中的对冲价格675

对冲价格的基本偏微分方程677

5.在债券扩散模型中的套利、完全性和对冲定价682

无套利机会的模型682

完全性692

债券价格期限结构的基本偏微分方程694

第八章 随机金融模型中的定价理论.连续时间698

1.在扩散（B, S）-股票市场中的欧式期权699

Bachelier公式699

Black-Scholes公式.Ⅰ.鞅推导702

Black-Scholes公式.Ⅱ.基于基本方程解的推导709

Black-Scholes公式.Ⅲ.带分红的情形711

2.在扩散（B,S）-股票市场中的美式期权.无限时间视野的情形713

标准买入期权713

标准卖出期权725

买入期权和卖出期权的组合727

俄国期权729

3.在扩散（B,S）-股票市场中的美式期权.有限时间视野的情形738

关于有限时间区间上计算的特点738

最优停止问题和Stephan问题741

对于标准买入期权和标准卖出期权的Stephan问题744

欧式期权和美式期权的价值之间的关系747

4.在扩散（B,P）-债券市场中的欧式期权和美式期权750

关于债券市场中的期权定价的争论750

单因子高斯模型中的欧式期权定价753

单因子高斯模型中的美式期权定价757

参考文献761

索引.数学符号791

索引.英汉术语对照793