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第1章 狭义相对论的时空观1

1.1 参考系1

1.2 坐标系2

1.3 牛顿力学与绝对时空观4

1.4 经典物理中的两种速度相加方式7

1.5 光速问题8

1.6 以太之迹10

1.7 牛顿的经典理论必须修改11

1.8 光速成不变原理13

1.9 闵可夫斯基空间14

1.10 间隔15

1.12 坐标变换与不变量16

1.11 狭义相对论的基本原理16

1.13 洛伦兹变换19

1.14 速度相加法则23

1.15 同时性24

1.16 钟慢效应26

1.17 尺缩效应28

1.18 固有时、固有长度和间隔dS30

1.19 时钟佯谬或双生子佯谬33

1.20 钟慢效应能通过实验验证吗？40

第2章 相对论力学与相对论电动力学简介43

引言43

2.1 标量、矢量和张量44

2.2 物理定律应如何改造50

2.3 四维速度与速度51

2.4 四维动量54

2.5 四维力56

2.6 爱因斯坦质能公式57

2.7 洛伦兹力的四维形式59

2.8 麦克斯韦方程的四维形式63

2.9 相对论电动力学小结66

2.10 狭义相对论小结67

第3章 广义相对论的基本思想69

3.1 广义相对性原理69

3.2 非惯性系与弯曲时空72

3.3 牛顿桶与马赫原理75

3.4 惯性质量与引力质量77

3.5 场论观点80

3.6 爱因斯坦升降机和等效原理82

第4章 弯曲空间与黎曼几何的初步介绍89

4.1 弯曲空间的引言89

4.2 蚂蚁和蜜蜂的几何学91

4.3 空间的内禀性质93

4.4 短程线95

4.5 曲线坐标与黎曼度视gik96

4.6 等效原理和黎曼空间102

4.7 gik与时空度量105

4.8 旋转圆盘上的度量关系111

4.9 球对称引力场118

4.10 称场与静场121

引言125

第5章 广义相对论的实验验证125

5.1 引力红移127

5.2 引力场中光线的偏折130

5.3 水星近日点的进动132

5.4 雷达回波的时间延迟133

第6章 数学形式简介139

6.1 引量的意义139

6.2 张量变换规律的明显形式141

6.3 张量代数142

6.4 度规张量gik144

6.5 矩阵代数147

6.6 gik的逆矩阵gik，指标的上升与下降148

6.7 张量分析简介149

6.8 矢量的平移152

6.9 协变微商156

6.10 Гijk 与gik关系158

6.11 短程线159

6.12 惯性定律 场与势163

6.13 曲率张量165

6.14 毕安基恒等式169

6.15 守恒律浅说171

6.16 场方程179

6.17 施瓦西解183

6.18 牛顿近似（弱场近似）186

6.19 引力波与谐和坐标196

6.20 最小作用量原理200

7.1 什么是黑洞？215

第7章 黑洞215

引言215

7.2 自然界中能否存在黑洞？219

7.3 施瓦西黑洞223

7.4 坐标奇点、勒梅特坐标、自由降落系229

7.5 克鲁斯卡坐标、极大施瓦西几何、白洞233

7.6 “黑洞无毛”定理及黑洞分类244

7.7 克尔黑洞246

7.8 黑洞势力学简介252

7.9 黑洞量子力学简介、大小黑洞256

7.10 黑洞所涉及的一些根本问题261

第8章 宇宙学简介265

8.1 宇宙有限还是无限265

8.2 几个主要的观测事实267

8.3 宇宙学原理 膨胀宇宙270

8.4 大爆炸宇宙学——标准模型272

8.5 稳恒态宇宙学275

8.6 狄拉克大数假设与布兰斯—狄克理论276

8.7 其他宇宙模型278

第9章 关于几个问题的讨论281

9.1 广义相对论中的时钟佯谬281

9.2 光速不变原理在广义相对论中仍然成立284

9.3 再谈等效原理286

9.4 关于广义相对性原理288

9.5 结语290

附录：一些常数296