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第一部分 随机函数论大要1

第一章 关于概率论的某些知识1

1 随机变量与分布函数1

2 随机变量的数字特征5

3 球对称多维随机变量10

4 随机变量的函数变换12

5 某些推广17

1 复随机变量17

2 概率论中的“收敛”概念18

6 特征函数19

7 用特征函数决定统计矩23

第二章 随机过程27

1 一维随机函数的定义.随机函数的概率分布27

2 统计矩.自相关函数29

3 二维随机过程.交叉相关函数30

4 随机过程的平稳性与各态历经性33

5 平稳随机过程自相关与交叉相关函数的基本特性36

6 随机函数的微分37

7 随机函数的积分40

8 正态分布随机过程44

9 随机过程的调和分析46

10 广义调和分析，谱展开47

11 具有平稳增量的随机过程，结构函数53

12 用实验数据决定相关函数56

13 平均间隔有限性的影响58

第三章 随机场61

1 补充知识61

2 标量与向量随机场，几个变量的随机函数62

3 统计矩63

4 均匀各向同性随机场65

5 正态随机场68

6 张量统计矩的一般形式69

7 张量矩的结构及某些一般特性71

8 谱展式74

9 随机管向量场的相关81

10 随机势向量场的相关88

11 随机势向量场的管向量场的联合相关91

12 某些导出场的相关94

13 局部均匀各向同性随机场，结构函数98

14 有关随机场理论的若干补充问题104

第二部分 流体动力学湍流109

第四章 湍流的统计理论--相似及量纲方法109

1 量纲理论初步知识109

2 湍流运动的出现111

3 大雷诺数湍流113

4 局部各向同性湍流，柯尔莫果洛夫理论116

5 局部各向同性湍流运动中温度场的微结构，奥布霍夫理论118

第五章 湍流的统计理论--相关方法122

1 各向同性湍流，卡曼-霍华斯方程122

2 洛强斯基(Loitzianskil)不变量125

3 各向同性湍流衰变的基本定律126

4 密伦契可夫假设及其推广129

5 局部各向同性湍流--柯尔莫果洛夫方程131

6 压力的空间相关134

7 加速度的空间相关136

8 温度的空间相关138

9 涡量相关142

第六章 湍流的统计理论--谱方法146

1 湍流能量平衡方程146

2 湍流基本概念和定律通过谱理论的描述148

3 奥布霍夫的谱理论156

4 海森伯的谱理论160

5 能量传递函数的其它近似公式168

6 等温湍流剪切流中的能谱174

7 各向同性湍流的温度谱178

8 衰变湍流的谱理论186

9 湍流谱的实验数据193

第七章 湍流统计理论的某些其它问题198

1 均匀各向同性稳定湍流运动中速度的空-时相关198

2 温度的空-时相关200

3 n维各向同性湍流运动中的速度和温度相关202

4 均匀各向同性湍流运动中局部温度变化的空间相关204

5 各向同性湍流运动中压力和速度的联合相关207

6 湍流在拉格朗日坐标中的描述.湍流扩散210

7 湍流统计理论的某些新方向214

第八章 小尺度大气湍流217

1 小尺度大气湍流的一般性质217

第三部分 大气湍流217

2 在大气表面层中性分层时，气象要素湍流脉动的微结构219

3 阿基米德力的影响224

4 微气象区域中风速、温度等的脉动谱227

5 在湍流大气中气象仪器的惯性235

6 云中湍流和液滴的凝聚238

1 大尺度运动基本气象要素的经验结构函数和相关函数246

第九章 大尺度大气湍流248

2 经验结构函数和相关函数的解析近似251

3 相似和量纲方法在研究基本气象要素宏观结构中的应用253

4 向结构函数的“饱和”区的过渡257

5 自由大气中位势场的空间结构260

6 基本气象要素场的时间宏观结构263

A 从相关函数确定谱266

7 大尺度运动的基本气象要素谱268

B 相似和量纲方法的应用271

8 地转旋度的空间结构和谱275

9 气象要素的空-时宏观结构277

10 气象要素的三维空间宏观结构281

11 自由大气中地转热平流的空间宏观结构和谱285

12 在正压大气中旋度地转平流的空间宏观结构和谱289

13 位势趋势的结构292

14 旋度和绝对位势的联合相关295

15 大气过程的非平稳性和风对地转的偏离问题.等变压风297

16 自由大气中风向宏观脉动的统计结构299

17 大气中水平宏观湍流交换系数302

第十章 对数值天气分析和预报的某些应用306

1 气象场的最佳插值法306

2 气象要素空间导数特征值的计算308

3 气象要素数值微分步长的选择310

4 确定气象要素的有限差分特征值的准确度313

5 气象场的最佳修匀315

6 天气过程的可预报性317

7 在球状地球上气象要素的相关函数320

8 按布理诺娃方法用相关函数在大气的平均水平面上预报流函数的修匀值324

9 考虑宏观湍流时，一般大气环流特征的预报326

附录 大气中的大尺度拉格朗日湍流329

1 引言329

2 单质点问题329

2.1 单质点的自相关和能谱329

2.2 行星波模型中的自相关函数和能谱330

2.3 行星波模型中欧拉-拉格朗日时间尺度的转换333

3 二质点问题335

3.1 质点间相对运动的相关函数和能谱335

3.2 交叉相关和交叉道337

3.3 作为时间函数的质点相对位移338

参考文献340

人名索引353