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概论1

1 弹丸发射过程概述1

2 弹丸发射过程理论的研究对象、任务与方法2

第一章 弹丸在膛内的一般运动微分方程4

1 引言4

2 坐标系 坐标变换5

2.1 坐标系5

2.2 坐标变换6

2.3 有关角度的复数表示法10

2.4 弹丸一般运动坐标系和坐标变换12

2.5 弹丸的角速度13

3 弹丸的质量分布15

3.1 弹丸非对称性的表示法15

3.2 惯量矩阵的坐标变换17

4 弹丸的速度和加速度分布20

4.1 第二类模型20

4.2 第一类模型24

5 弹丸质心运动微分方程24

5.1 第二类模型24

5.2 第一类模型25

6 弹丸转动微分方程25

6.1 第二类模型26

6.2 第一类模型29

第二章 弹丸在膛内所受的力及力矩32

1 第一类模型32

1.1 重力和重力矩32

1.2 弹带与炮膛的接触力及力矩33

1.3 火药气体压力和压缩空气压力及其力矩35

1.4 刚体碰撞模型38

1.5 前定心部所受接触力—弹性质量模型41

1.6 弹丸所受合外力及力矩43

2 第二类模型45

2.1 重力和重力矩45

2.2 弹带与炮膛的接触力及力矩45

2.3 火药气体压力和压缩空气压力及其力矩47

2.4 前定心部与炮膛的碰撞问题47

2.5 前定心部所受接触力50

2.6 弹丸所受合外力及力矩50

3 弹丸膛内运动微分方程一览53

3.1 弹丸质心运动微分方程53

3.2 弹丸转动微分方程53

3.3 弹丸膛内运动微分方程的简化54

4 分析力学方法及其讨论55

4.1 弹丸的动能55

4.2 弹丸的广义力56

4.3 统一形式的弹丸运动微分方程57

4.4 对弹丸运动微分方程的讨论60

5 弹丸膛内运动状态的判据61

6 对弹丸膛内运动状态的处理方法小结62

第三章 对称弹丸在理想身管中的运动64

1 引言64

2 第一类模型下弹丸质心的运动规律65

3 第二类模型下弹丸质心的运动规律65

3.1 质心的纵向运动及其运动微分方程解耦65

3.2 弹丸质心运动微分方程的齐次解67

3.3 弹丸质心运动微分方程的非齐次解和通解70

4 定心部不与膛壁接触情况下的弹丸摆动规律73

4.1 第一类模型73

4.2 第二类模型76

4.3 弹丸摆动微分方程解的数学近似方法78

5 前定心部与炮膛碰撞情况下弹丸横向运动规律80

5.1 第一类模型81

5.2 第二类模型82

6 前定心部紧贴膛壁情况下的弹丸运动84

6.1 第一类模型84

6.2 弹丸摆动微分方程的数学近似方法92

6.3 第二类模型95

第四章 非对称弹丸在膛内的运动97

1 引言97

2 第一类模型定心部未与膛壁接触时的弹丸运动98

2.1 弹丸质心运动规律98

2.2 弹丸摆动规律98

3 第二类模型定心部未与膛壁接触时的弹丸运动103

3.1 弹丸运动微分方程的解耦104

3.2 弹丸质心运动规律104

3.3 弹丸摆动规律108

4 前定心部与膛壁碰撞情况下的弹丸运动109

4.1 第一类模型109

4.2 第二类模型109

5 前定心部紧贴膛壁情况下的弹丸运动110

5.1 第一类模型110

5.2 第二类模型115

第五章 弹丸在滑膛炮和渐速膛线身管内的运动1 引言116

1.1 滑膛弹炮系统特性116

1.2 约束方程一览117

1.3 渐速膛线特性118

2 滑膛炮内弹丸所受的力及力矩120

2.1 后定心部直径大于等于炮膛直径120

2.2 后定心部直径小于炮膛直径121

3 弹丸在滑膛炮内的运动微分方程121

3.1 第一类模型121

3.2 第二类模型122

4 第一类模型弹丸在滑膛炮内的运动规律123

4.1 前定心部未与膛壁接触123

4.2 前定心部紧贴膛壁123

5 第二类模型弹丸在滑膛炮内的运动规律125

5.1 后定心部直径大于等于膛径 前定心部未与膛壁接触125

5.2 后定心部直径大于膛径 前定心部紧贴膛壁126

5.3 前后定心部均不与膛壁接触127

6 滑膛炮弹膛碰撞情况的处理128

7 渐速膛线身管内的弹丸运动微分方程129

8 渐速膛线身管内第一类模型弹丸运动规律131

8.1 前定心部未与膛壁接触情况131

8.2 前定心部紧贴膛壁情况133

9 渐速膛线身管内第二类模型弹丸运动规律134

9.1 前定心部未与膛壁接触情况134

9.2 处理弹丸贴膛运动的数学近似方法139

10 渐速膛线火炮弹膛碰撞的处理141

10.1 第一类模型141

10.2 第二类模型141

第六章 火炮运动及其与弹丸运动的相互影响142

1 引言142

2 身管横向振动方程143

2.1 身管横向振动方程143

2.2 边界条件145

3 作用于炮管的力及力矩146

3.1 炮管单位长度重力fW146

3.2 布尔顿（Bourdon）力fB146

3.3 弹丸对炮管的作用力Fr及力矩Mr148

3.4 火药气体作用力f？149

3.5 炮口装置对身管的作用力f？149

3.6 作用于炮管的惯性力F？及惯性力矩M？150

3.7 炮管所受的轴向载荷和单位长度上的横向载荷151

4 身管横向振动方程的解法154

4.1 身管横向振动方程的精确解154

4.2 身管横向振动方程的近似解156

4.3 用振型分析法研究系统的响应157

4.4 用有限元法解炮身振动方程159

5 弹丸的膛内运动和炮身振动的相互影响161

6 火炮系统动力学方程及其解法164

第七章 连发武器和载体上武器的弹丸起始扰动1 连发武器的弹丸起始扰动165

2 载体上武器的起始扰动167

2.1 引言167

2.2 道路谱引起的战车射击弹丸的起始扰动167

2.3 海浪谱引起的舰、艇射击弹丸的起始扰动169

2.4 航空炸弹的起始扰动169

3 转管武器弹丸的起始扰动170

3.1 引言170

3.2 弹丸的速度和加速度171

3.3 弹丸膛内运动微分方程174

3.4 对称弹丸在刚直身管中的摆动178

3.5 弹丸膛内摆动微分方程的求解179

3.6 初步结论186

4 火炮振动的基本振型和固有频率的估算186

4.1 身管的静变位曲线186

4.2 武器的频率187

5 弹丸在炮口时的偏角计算190

第八章 弹丸在后效期内的运动191

1 引言191

2 后效期内气流参数的计算及其对身管的作用191

3 膛口流场及其特性192

3.1 膛口流场192

3.2 膛口流场特性193

4 弹丸所受的力及力矩196

4.1 坐标系与坐标系变换196

4.2 弹丸所受的力及力矩196

5 不同原点坐标系中扰动量的关系式197

6 弹丸在后效期内的运动微分方程198

6.1 第一类模型198

6.2 第二类模型198

6.3 讨论199

7 弹丸在后效期内的运动规律200

7.1 对弹丸运动的数学近似处理方法200

7.2 弹丸在后效期的一般运动规律203

7.3 弹丸在后效期的偏角204

8 算例与结论205

第九章 脱壳弹的起始扰动206

1 引言206

2 脱壳弹膛内运动模型的描述207

2.1 概述207

2.2 脱壳弹在滑膛炮膛内运动的讨论209

3 物理模型与基本假设212

4 脱壳机理和脱壳过程的描述214

5 坐标系及其相互关系215

5.1 坐标系216

5.2 坐标系之间的相互关系217

6 脱壳弹在第一时期的运动微分方程的建立与求解219

6.1 质心运动微分方程219

6.2 绕心运动微分方程220

6.3 运动微分方程的求解说明221

7 脱壳弹在第二时期的运动微分方程的建立与求解222

7.1 单个卡瓣的运动微分方程222

7.2 飞行弹体的运动微分方程226

7.3 运动微分方程的求解说明227

8 脱壳弹在第三时期的运动微分方程的建立与求解228

8.1 单个卡瓣的运动微分方程228

8.2 飞行弹体的运动微分方程233

8.3 运动微分方程的求解说明234

9 脱壳弹在第四时期的运动微分方程的建立与求解234

10 过渡时期的讨论235

10.1 第一过渡时期的讨论235

10.2 第二过渡时期的讨论235

11 模型简化概述236

11.1 运动模型的简化236

11.2 各作用因素的概述与简化236

11.3 运动微分方程的简化239

12 脱壳弹起始扰动的计算结果分析240

第十章 弹丸发射过程对弹丸运动的影响242

1 引言242

2 起始扰动对弹轴运动的影响244

2.1 旋转弹的弹轴运动244

2.2 尾翼弹的弹轴运动251

3 起始扰动对速度方向的影响——跳角散布253

3.1 概述253

3.2 在简化条件下的方向偏角255

3.3 考虑全力组和力矩组时的方向偏角258

3.4 非旋转尾翼弹的方向偏角259

4 起始扰动对弹丸质心运动的影响——螺线弹道260

4.1 在简化条件下的螺线弹道260

4.2 考虑全力组和力矩组时的螺线弹道263

5 起始扰动对弹道系数、射程（射高）的影响265

6 起始扰动对射击密集度的影响266

6.1 起始扰动引起的角散布266

6.2 起始扰动对距离概率误差的影响268

6.3 起始扰动对方向概率误差的影响269

第十一章 弹丸起始扰动的参数优化271

1 引言271

2 参数直接择优272

2.1 评定指标与设计参数273

2.2 评价函数与综合目标函数274

2.3 正交法设计选优275

3 输出特性值及其计算278

3.1 质量因素与特性值278

3.2 望目特性的SN比280

3.3 望小特性与望大特性的SN比281

4 参数设计282

4.1 参数设计的实质及其基本思想282

4.2 参数设计的内外表法283

5 起始扰动参数优化设计285

第十二章 弹丸发射过程实验概述292

1 引言292

2 弹丸起始扰动δ0的实验测定法292

2.1 纸靶法292

2.2 光学摄影法294

2.3 综合测试法294

3 弹丸发射过程的参量测试方法简介295

附录297

附录Ⅰ 刚体相对于转动参考系的动量矩定理297

附录Ⅱ 张量及其运算的矩阵表示方法299

参考文献301