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第一部分 引言和背景2

第1章 重要性测度简介2

参考文献8

第2章 系统可靠性的基本原理10

2.1 方框图10

2.2 结构函数11

2.3 关联系统13

2.4 关联系统中的模块14

2.5 关联系统中的割集和路集15

2.6 关联系统中的临界割集和临界路集18

2.7 性能测度20

2.7.1 关于任务时间的可靠性20

2.7.2 基于时间t的可靠性函数22

2.7.3 可用性函数24

2.8 随机排序25

2.9 关联系统的特征25

2.10 多线性函数和泰勒（麦克劳林）展开28

2.11 冗余性29

2.12 可靠性优化和复杂度30

2.13 Consecutive-k-out-of-n系统31

2.14 假设条件33

参考文献34

第二部分 重要性测度的原理38

第3章 重要性测度的本质38

3.1 可靠性中的重要性测度38

3.2 分类39

3.3 c类和p类重要度40

3.4 最小割集和最小路集的重要性测度40

3.5 术语41

参考文献41

第4章 可靠性重要度43

4.1 B-可靠性重要度43

4.1.1 对系统正常与系统失效的B-可靠性重要度48

4.1.2 临界可靠性重要度48

4.1.3 贝叶斯可靠性重要度49

4.2 FV可靠性重要度50

4.2.1 c-FV可靠性重要度50

4.2.2 p-FV可靠性重要度50

4.2.3 状态向量分解51

4.2.4 性质52

参考文献54

第5章 寿命重要度56

5.1 B-TDL重要度56

5.1.1 临界TDL重要度58

5.2 FV TDL重要度58

5.2.1 c-FV TDL重要度58

5.2.2 p-FV TDL重要度60

5.2.3 状态向量分解61

5.3 BP TIL重要度62

5.4 BP TDL重要度67

5.5 TDL重要度的数值比较68

5.6 总结69

参考文献70

第6章 结构重要度71

6.1 B-i.i.d．重要度和B-结构重要度71

6.2 FV结构重要度74

6.3 BP结构重要度75

6.4 基于B-i.i.d．重要度的结构重要度78

6.5 排列重要度和排列等价78

6.5.1 与最小割集和最小路集的关系79

6.5.2 与系统可靠性的关系83

6.6 控制重要度85

6.7 割集重要度和路集重要度86

6.7.1 与B-i.i.d．重要度的关系88

6.7.2 计算90

6.8 绝对重要度91

6.9 割集—路集重要度，最小割集重要度和最小路集重要度92

6.10 首项重要度和稀有事件重要度93

6.11 结构重要度的c类和p类94

6.12 对偶系统的结构重要度96

6.13 重要性测度之间的控制关系97

6.13.1 绝对重要度与控制重要度97

6.13.2 控制重要度与排列重要度97

6.13.3 控制重要度与最小割集、最小路集重要度97

6.13.4 排列重要度与FV重要度97

6.13.5 排列重要度与割集—路集重要度、最小割集重要度和最小路集重要度101

6.13.6 割集—路集重要度与割集重要度和路集重要度103

6.13.7 割集—路集重要度与B-i.i.d．重要度104

6.13.8 B-i.i.d．重要度与BP重要度104

6.14 总结104

参考文献108

第7章 元件对和组的重要性测度110

7.1 联合可靠性重要度和联合失效重要度110

7.1.1 相关元件的联合可靠性重要度113

7.1.2 两个门事件的联合可靠性重要度113

7.1.3 k-out-of-n系统的联合可靠性重要度114

7.1.4 k阶联合可靠性重要度115

7.2 微分重要度115

7.2.1 一阶微分重要度115

7.2.2 二阶微分重要度117

7.2.3 k阶微分重要度117

7.3 全序重要度118

7.4 可靠性增长价值和可靠性降低价值119

参考文献120

第8章 Consecutive-k-out-of-n系统的重要性测度122

8.1 B-重要度的相关公式122

8.1.1 B-可靠性重要度和B-i.i.d．重要度122

8.1.2 B-结构重要度125

8.2 Lin/Con/k/n系统的B-重要度模式126

8.2.1 B-可靠性重要度127

8.2.2 均匀B-i.i.d．重要度127

8.2.3 半线B-i.i.d．重要度130

8.2.4 B-i.i.d．重要度模式的本质130

8.2.5 关于p的模式133

8.2.6 关于n的模式135

8.2.7 模式和猜想的反驳136

8.3 结构重要度140

8.3.1 排列重要度141

8.3.2 割集—路集重要度141

8.3.3 BP结构重要度141

8.3.4 首项重要度和稀有事件重要度142

参考文献143

第三部分 可靠性设计的重要性测度146

第9章 冗余度分配146

9.1 冗余重要度147

9.2 一个共用的备件149

9.2.1 冗余重要度149

9.2.2 排列重要度151

9.2.3 割集重要度和路集重要度151

9.3 备件与相应的元件相同152

9.3.1 冗余重要度152

9.3.2 排列重要度153

9.4 多个备件情况下的k-out-of-n系统154

9.5 多个备件情况下的任意关联系统154

9.6 冷备份冗余156

参考文献157

第10章 提升系统性能158

10.1 提升系统可靠性159

10.1.1 元件可靠性的相同增量159

10.1.2 元件可靠性的比例变化161

10.1.3 冷备份冗余161

10.1.4 并联冗余162

10.1.5 举例分析162

10.2 提升系统期望寿命163

10.2.1 元件寿命分布的平移163

10.2.2 恰好一次最小修复164

10.2.3 比例风险的减少172

10.2.4 冷备份冗余174

10.2.5 一个完美的元件175

10.2.6 一次不完美的修复176

10.2.7 元件寿命分布的尺度变化177

10.2.8 并联冗余177

10.2.9 对比和数值评估178

10.3 提高系统期望收益181

10.3.1 元件寿命分布的平移181

10.3.2 恰好一次最小修复、冷备份冗余、完美元件和并联冗余188

10.4 讨论189

参考文献189

第11章 关联系统的元件分配191

11.1 元件分配问题的描述192

11.2 枚举法和随机化方法193

11.3 基于排列重要度和成对交换的最优设计194

11.4 不变最优配置和不变最差配置195

11.5 并串联系统和串并联系统的不变分配197

11.6 一致B-i.i.d．重要度排序和不变配置198

11.7 基于B-可靠性重要度的最优设计200

11.8 最优装配问题202

参考文献203

第12章 Consecutive-k-out-of-n系统及其变形系统中的元件分配205

12.1 Con/k/n系统的不变配置205

12.1.1 Lin/Con/k/n系统的不变最优配置206

12.1.2 Cir/Con/k/n系统的不变最优配置207

12.1.3 一致B-i.i.d．重要度排序与不变配置208

12.2 Con/k/n系统元件配置的必要条件210

12.3 Con/2/n：F系统的顺序元件分配问题212

12.4 图的Consecutive-2失效系统214

12.4.1 树的Consecutive-2失效系统214

12.5 串联Con/k/n系统215

12.5.1 串联Con/2/n：F系统215

12.5.2 串联Lin/Con/k/n：G系统216

12.6 Consecutive-k-out-of-r-from-n系统218

12.7 二维和冗余Con/k/n系统220

12.7.1 Con/（r,k）/（r,n）系统221

12.8 其他223

参考文献224

第13章 基于B-重要度启发式算法的元件分配228

13.1 Kontoleon启发式算法228

13.2 LK类启发式算法231

13.2.1 LKA启发式算法231

13.2.2 另外三种LK类启发式算法232

13.2.3 与不变最优配置的关系233

13.2.4 LK类启发式算法的数值比较234

13.3 ZK类启发式算法235

13.3.1 四种ZK类启发式算法235

13.3.2 与不变最优配置的关系237

13.3.3 初始配置的比较237

13.3.4 ZK类启发式算法的数值比较239

13.4 基于B-重要度的两阶段方法239

13.4.1 与GAMS/CoinBonmin求解器和枚举法的数值比较240

13.4.2 与随机化方法的数值比较240

13.5 基于B-重要度的遗传局部搜索241

13.5.1 算法描述242

13.5.2 BITS算法与遗传算法的数值比较245

13.6 总结与讨论247

参考文献249

第四部分 关系和推广252

第14章 重要性测度的比较252

14.1 与B-重要度的关系252

14.2 可靠性重要度的排序255

14.2.1 排列重要度的应用255

14.2.2 排列重要度和联合可靠性重要度的应用257

14.2.3 控制重要度的应用258

14.2.4 小结258

14.3 某些特殊系统的重要性测度258

14.4 重要性测度的计算260

参考文献261

第15章 重要性测度的推广263

15.1 非关联系统263

15.1.1 二态单调系统264

15.2 多态关联系统265

15.2.1 μ，vB-重要度266

15.2.2 μ，v割集重要度268

15.3 多态单调系统269

15.3.1 排列重要度270

15.3.2 效用分解可靠性重要度271

15.3.3 效用B-可靠性重要度272

15.3.4 效用B-结构重要度、联合结构重要度和联合可靠性重要度273

15.4 二元多态单调系统275

15.4.1 B-TDL重要度、BP TIL重要度和L1 TIL重要度276

15.5 多态系统重要性测度总结278

15.6 连续系统279

15.7 可修复系统281

15.7.1 B-可用性重要度282

15.7.2 c-FV不可用重要度282

15.7.3 BP可用性重要度283

15.7.4 L1 TIL重要度284

15.7.5 基于仿真的重要性测度285

15.8 在电力工业中的应用286

参考文献287

第五部分 对风险分析与数学规划的广泛影响293

第16章 网络293

16.1 网络流系统293

16.1.1 网络流系统中的链路重要度294

16.1.2 二态单调系统的链路重要度296

16.1.3 B-重要度、FV重要度、可靠性增长价值和可靠性降低价值297

16.1.4 基于流量的重要度与基于影响的重要度299

16.2 K-终端网络300

16.2.1 链路的重要度302

16.2.2 K-终端网络优化问题304

参考文献305

第17章 数学规划307

17.1 线性规划307

17.1.1 基本概念307

17.1.2 单纯形法310

17.1.3 灵敏度分析313

17.2 整数规划314

17.2.1 基本概念和分枝定界法314

17.2.2 采用线性规划松弛问题的分枝定界法317

17.2.3 混合整数非线性规划320

参考文献320

第18章 灵敏度分析322

18.1 局部灵敏度分析和扰动分析322

18.1.1 B-可靠性重要度322

18.1.2 多方向灵敏度测度323

18.1.3 多方向微分重要度（DIM）及全序重要度（TOI）328

18.1.4 扰动分析329

18.2 全局灵敏度和不确定性分析330

18.2.1 基于ANOVA分解的全局灵敏度测度331

18.2.2 基于基本效应的全局灵敏度测度335

18.2.3 基于导数的全局灵敏度测度336

18.2.4 基于ANOVA分解和基于导数的灵敏度测度之间的关系337

18.2.5 随机输入变量338

18.2.6 矩独立灵敏度测度339

18.3 元件可靠度不确定情况下的系统可靠度343

18.3.1 软件可靠性344

18.4 广泛应用347

参考文献348

第19章 核电站的风险与安全352

19.1 概率风险分析和概率安全评估简介352

19.2 概率（局部）重要度353

19.3 不确定性和全局灵敏度测度355

19.4 案例研究356

19.5 应用综述358

19.6 系统故障诊断与维修360

参考文献361

后记365

附录369

索引375

内容简介388