数学实验 MATLAB版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

数学实验 MATLAB版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1 绪论1

1.1 数学实验概述1

1.1.1 什么是数学实验1

1.1.2 关于“数学实验”课程2

1.2 数学软件及其应用3

1.2.1 数学软件3

1.2.2 应用MATLAB的几个例子4

1.3 本书的基本框架和内容安排10

本章附录11

2 一元微积分实验13

2.1 曲线绘图13

2.1.1 曲线的几种表现形式13

2.1.2 绘制曲线的MATLAB命令13

2.2 极限与导数19

2.2.1 极限19

2.2.2 导数21

2.2.3 极值和最值22

2.3 方程（组）求根25

2.3.1 方程（组）符号解26

2.3.2 方程（组）数值解27

2.4 积分31

2.4.1 不定积分31

2.4.2 定积分32

2.5 级数37

2.5.1 数项级数部分和与级数和37

2.5.2 泰勒级数展开41

2.5.3 泰勒级数逼近分析界面43

2.5.4 傅里叶级数44

3 多元微积分实验47

3.1 曲面绘图47

3.1.1 曲面绘制47

3.1.2 等高线的绘制49

3.2 多元函数微分53

3.2.1 多元函数极限53

3.2.2 多元函数偏导数及全微分53

3.2.3 微分法在几何上的应用54

3.2.4 多元函数的极值59

3.3 多元函数积分60

3.3.1 二重积分60

3.3.2 三重积分62

3.4 常微分方程求解64

3.4.1 常微分方程（组）符号求解64

3.4.2 常微分方程的数值求解66

4 线性代数实验71

4.1 多项式71

4.1.1 多项式表达式与根71

4.1.2 多项式四则运算72

4.1.3 多项式的分解与合并74

4.1.4 有理分式的分解与合并75

4.2 行列式78

4.3 矩阵80

4.3.1 矩阵的生成80

4.3.2 矩阵的取块和变换83

4.3.3 矩阵的基本运算86

4.4 求解线性方程组90

4.5 特征值和特征多项式96

5 概率论与数理统计实验101

5.1 MATLAB中常用分布的有关函数101

5.1.1 概率密度函数（分布律）及调用格式101

5.1.2 分布函数的调用格式105

5.1.3 分位数的调用格式107

5.1.4 随机数生成函数的调用格式109

5.2.1 大数定律的理解与应用110

5.2.2 中心极限定理与高尔顿钉板实验113

5.3 数据的描述与直方图118

5.3.1 数据描述的常用命令118

5.3.2 直方图120

5.4 参数估计中的计算121

5.4.1 点估计和区间估计的调用格式121

5.4.2 点估计和区间估计的例子121

5.5 假设检验中的计算122

5.5.1 单个正态总体假设检验中的计算122

5.5.2 两个正态总体假设检验中的计算124

5.5.3 总体分布的检验125

5.6 回归分析中的计算135

5.6.1 一元线性回归中的计算135

5.6.2 可线性化的一元非线性回归中的计算142

5.6.3 多元线性回归中的计算143

5.7 随机模拟148

5.7.1 π的模拟计算148

5.7.2 生日问题的模拟计算150

5.7.3 蒙特卡洛（Monte Carlo）方法计算定积分的例子151

6 综合实验155

6.1 二分法155

6.1.1 二分法求根155

6.1.2 条件语句与循环语句156

6.1.3 脚本文件与函数文件156

6.1.4 实验目的157

6.2 兔子数问题161

6.2.1 关于斐波那契数161

6.2.2 实验目的162

6.3 数独游戏164

6.3.1 数独游戏简介164

6.3.2 实验目的165

6.4 Hill密码168

6.4.1 密码简介168

6.4.2 实验目的170

6.5 最短路问题172

6.5.1 图论简介172

6.5.2 求最短路的迪克斯特拉（Dijkstra）算法174

6.5.3 实验目的175

6.6 油管铺设177

6.6.1 求最小生成树的Prim算法177

6.6.2 实验目的177

6.7 工作安排178

6.7.1 匹配问题简介178

6.7.2 实验目的179

6.8 最优生产方案180

6.8.1 线性规划和二次规划180

6.8.2 MATLAB中线性规划和二次规划的有关命令181

6.8.3 实验目的182

6.9 选址问题184

6.9.1 非线性规划184

6.9.2 MATLAB中求多元函数最小值的命令184

6.9.3 实验目的186

6.10 面试顺序187

6.10.1 关于穷尽搜索187

6.10.2 实验目的187

6.11 凸轮设计190

6.11.1 插值问题简介190

6.11.2 MATLAB中有关插值的命令191

6.11.3 实验目的192

6.12 人口预测193

6.12.1 拟合问题简介193

6.12.2 MATLAB中有关拟合的命令194

6.12.3 实验目的195

6.13 货物装箱198

6.13.1 装箱问题简介198

6.13.2 实验目的199

6.14 追兔问题200

6.14.1 计算机仿真简介200

6.14.2 实验目的202

6.15 排队理发205

6.15.1 排队问题简介205

6.15.2 实验目的205

6.16 追兔问题的进一步探索207

6.17 多项式函数的性态研究210

6.17.1 实验内容210

6.17.2 分析210

6.17.3 研究多项式性态的MATLAB程序212

6.17.4 程序的测试与改进217

7 数学建模初步222

7.1 商人过河222

7.1.1 问题222

7.1.2 分析与建模222

7.1.3 模型求解223

7.2 穿越荒漠224

7.2.1 问题224

7.2.2 模型假设224

7.2.3 问题（1）分析与建模224

7.2.4 问题（1）求解225

7.2.5 问题（2）分析与建模226

7.2.6 问题（2）求解227

7.3 蠓虫分类228

7.3.1 问题228

7.3.2 问题的分析与模型的建立228

7.3.3 模型的误差分析229

7.3.4 MATLAB程序231

7.3.5 MATLAB中的判别分析命令232

7.4 分形中的Koch雪花问题233

7.4.1 问题233

7.4.2 问题的分析233

7.4.3 模型的建立234

7.4.4 模型求解235

7.4.5 有关MATLAB程序236

7.5 饮酒驾车237

7.5.1 问题237

7.5.2 问题的分析238

7.5.3 符号说明238

7.5.4 模型假设239

7.5.5 模型的建立与求解239

7.5.6 数据拟合与拟合误差240

7.5.7 模型的应用242

7.5.8 模型的评价与推广244

附录245

附录A MATLAB的基本操作245

附录B 第6章 中的几个MATLAB程序257

参考文献271