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第一章 函数1

1.1 函数的概念1

练习4

参考答案与提示7

1.2 函数的几种简单性质9

练习11

参考答案与提示13

1.3 反函数 复合函数14

练习15

参考答案与提示17

1.4 初等函数20

练习22

参考答案与提示24

1.5 简单经济函数24

练习25

参考答案与提示27

1.6 杂题28

参考答案与提示34

第二章 极限与连续38

2.1 数列极限38

练习40

参考答案与提示44

2.2 函数极限51

练习53

参考答案与提示55

2.3 无穷小量与无穷大量57

练习59

参考答案与提示61

2.4 极限运算法则 两个重要极限61

练习63

参考答案与提示67

2.5 函数的连续73

练习75

参考答案与提示80

2.6 杂题86

参考答案与提示93

第三章 导数与微分102

3.1 导数的概念102

练习104

参考答案与提示108

3.2 求导法则与导数基本公式114

练习116

参考答案与提示123

3.3 隐函数、参数方法求导法则及高阶导数130

练习133

参考答案与提示137

3.4 微分及运算142

练习144

参考答案与提示147

3.5 杂题150

参考答案与提示157

第四章 中值定理 导数应用164

4.1 微分中值定理164

练习167

参考答案与提示172

4.2 洛必达法则181

练习183

参考答案与提示186

4.3 导数在研究函数上的应用188

练习192

参考答案与提示198

4.4 导数在经济学中的简单应用206

练习209

参考答案与提示213

4.5 杂题215

参考答案与提示224

第五章 不定积分238

5.1 原函数与不定积分概念、性质、基本积分表238

练习240

参考答案与提示243

5.2 不定积分的基本计算法245

练习247

参考答案与提示255

5.3 有理函数 三角函数 无理函数的积分266

练习270

参考答案与提示275

5.4 杂题282

参考答案与提示286

第六章 定积分290

6.1 定积分的概念与性质290

练习292

参考答案与提示295

6.2 定积分的计算297

练习299

参考答案与提示311

6.3 反常积分、Γ函数、B函数318

练习323

参考答案与提示329

6.4 定积分应用335

练习337

参考答案与提示347

6.5 杂题357

参考答案与提示356

第七章 多元函数微积分学359

7.1 预备知识359

练习363

参考答案与提示364

7.2 多元函数的概念365

练习366

参考答案与提示370

7.3 二元函数的极限与连续371

练习372

参考答案与提示375

7.4 偏导数、全微分、方向导数、梯度377

练习380

参考答案与提示385

7.5 多元复合函数与隐函数的微分法389

练习391

参考答案与提示397

7.6 高阶偏导数、高阶全微分400

练习401

参考答案与提示404

7.7 多元函数的极值406

练习408

参考答案与提示411

7.8 二重积分412

练习416

参考答案与提示422

7.9 杂题425

参考答案与提示426

第八章 无穷极数427

8.1 常数项级数的概念和性质427

练习429

参考答案与提示433

8.2 正项级数437

练习442

参考答案与提示448

8.3 任意项级数454

练习455

参考答案与提示459

8.4 幂级数463

练习467

参考答案与提示470

8.5 函数f（x）的幂级数展开及简单应用473

练习476

参考答案与提示479

8.6 杂题482

参考答案与提示486

第九章 微分方程491

9.1 微分方程的基本概念491

练习492

参考答案与提示494

9.2 一阶微分方程494

练习499

参考答案与提示507

9.3 可降价的高阶微分方程513

练习514

参考答案与提示517

9.4 线性微分方程的基本理论518

练习521

参考答案与提示524

9.5 常系数线性微分方程525

练习528

参考答案与提示533

9.6 杂题539

参考答案与提示541

第十章 差分方程简介546

10.1 差分与差分方程的基本概念546

练习548

参考答案与提示550

10.2 一阶常系数线性差分方程551

练习553

参考答案与提示556

10.3 二阶常系数线性差分方程558

练习559

参考答案与提示565

10.4 n阶常系数线性差分方程569

练习570

参考答案与提示572

10.5 杂题574

参考答案与提示576

附录一 关于第一积分中值定理577

附录二 关于多元函数的最值580

参考文献581