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第八章 空间解析几何与向量代数1

第一节 向量及其线性运算（一）1

第二节 向量及其线性运算（二）3

第三节 数量积、向量积6

第四节 习题课一7

第五节 平面及其方程10

第六节 空间直线及其方程12

第七节 曲面及其方程15

第八节 空间曲线及其方程17

第九节 习题课二20

第一～九次作业25

第九章 多元函数微分法及其应用43

第一节 多元函数的概念与性质43

第二节 偏导数45

第三节 全微分48

第四节 习题课一51

第五节 多元复合函数求导法则54

第六节 隐函数求导公式57

第七节 习题课二60

第八节 多元函数微分学的几何应用65

第九节 方向导数与梯度66

第十节 多元函数极值69

第十一节 习题课三71

第一～十一次作业75

第十章 重积分97

第一节 二重积分的概念与性质97

第二节 二重积分在直角坐标系下的计算99

第三节 二重积分在极坐标系下的计算102

第四节 习题课一105

第五节 三重积分108

第六节 重积分的应用111

第七节 习题课二113

第一～六次作业117

第十一章 曲线积分与曲面积分129

第一节 对弧长的曲线积分129

第二节 对坐标的曲线积分131

第三节 格林公式134

第四节 习题课一137

第五节 第一类曲面积分142

第六节 第二类曲面积分145

第七节 高斯公式150

第八节 斯托克斯公式153

第九节 习题课二157

第一～九次作业163

第十二章 无穷级数181

第一节 常数项级数181

第二节 正项级数审敛法183

第三节 一般项级数审敛法186

第四节 习题课一188

第五节 幂级数192

第六节 函数展开成幂级数194

第七节 函数展开成幂级数的应用198

第八节 三角级数、函数展开成傅立叶级数200

第九节 正、余弦级数与一般周期函数的傅立叶级数205

第十节 复习题二209

第一～十次作业213