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第1章 绪论1

1.1 冗余机器人的概念及内涵1

1.1.1 冗余机器人及冗余性1

1.1.2 自运动3

1.1.3 奇异性和逃逸性4

1.2 冗余机械臂的必要性分析5

1.3 冗余空间机器人国内外发展现状8

1.3.1 国际空间站冗余机器人8

1.3.2 自由飞行的冗余空间机器人15

1.3.3 地面应用的冗余机械臂23

1.4 冗余空间机器人研究中的热点问题26

1.4.1 冗余空间机器人解析逆运动学26

1.4.2 运动学奇异分析与奇异回避27

1.4.3 冗余空间机器人障碍回避28

1.4.4 冗余空间机器人被动柔顺控制30

1.4.5 冗余空间机器人容错控制32

1.5 小结33

第2章 冗余空间机器人操作臂的构型设计34

2.1 典型冗余机械臂构型分类34

2.1.1 球腕冗余机械臂构型34

2.1.2 非球腕冗余机械臂构型35

2.2 球腕冗余机械臂最优构型设计36

2.2.1 七自由度球腕冗余机械臂的设计依据36

2.2.2 最优构型（无偏置SRS）的确定40

2.2.3 肘部偏置式SRS机械臂臂型设计40

2.3 非球腕冗余机械臂通用构型设计41

2.3.1 常见的七自由度非球腕冗余机械臂构型41

2.3.2 通用的非球腕冗余机械臂构型设计43

2.4 小结45

第3章 冗余空间机械臂运动学建模基础46

3.1 变量及坐标系定义46

3.1.1 刚体位置的描述46

3.1.2 刚体姿态的表示47

3.1.3 关节位置变量与末端位姿变量49

3.1.4 关节速度变量与末端速度变量50

3.2 机器人D-H坐标系建立规则51

3.2.1 D-H坐标系定义51

3.2.2 D-H坐标系建立的步骤52

3.3 位置级运动学方程53

3.3.1 位置级正运动学方程53

3.3.2 位置级逆运动学方程53

3.4 速度级运动学方程54

3.4.1 速度级正运动学方程54

3.4.2 速度级逆运动学方程55

3.5 冗余机器人速度级逆运动学求解方法56

3.5.1 常规梯度投影法及其局限性56

3.5.2 逆运动学实时计算法56

3.6 小结61

第4章 关节角参数化解析逆运动学求解62

4.1 基于关节角的冗余参数描述62

4.2 连续三轴平行冗余机械臂的关节角参数化63

4.2.1 连续三轴平行机械臂关节角参数化方法63

4.2.2 三轴平行型机械臂关节角参数化算例分析69

4.3 两两垂直型冗余机械臂关节角参数化71

4.3.1 两两垂直型冗余机械臂关节角参数化方法71

4.3.2 两两垂直型机械臂逆运动学求解流程75

4.3.3 两两垂直型机械臂关节角参数化算例分析87

4.4 小结89

第5章 臂型角参数化解析逆运动学求解90

5.1 基于臂型角的冗余参数描述90

5.2 臂型角参数化求解方法92

5.2.1 肘部关节角的求解93

5.2.2 初始姿态0R？＝0的求解93

5.2.3 肩部关节角的求解94

5.2.4 腕部关节角的求解95

5.2.5 臂型角参数化求解过程95

5.3 无奇异双臂型角参数化方法96

5.3.1 双臂型角的定义96

5.3.2 双臂型角参数化求解方法97

5.4 典型7DOF冗余机械臂逆运动学求解98

5.4.1 SRS三轴平行型机械臂逆运动学98

5.4.2 SRS两两垂直型机械臂逆运动学101

5.4.3 SSRMS肩-肘-腕偏置型机械臂逆运动学104

5.5 小结110

第6章 冗余机器人路径规划方法111

6.1 机器人规划的基本概念111

6.1.1 机器人规划的层次划分111

6.1.2 机器人的路径规划112

6.1.3 机器人的路径规划与控制的关系113

6.2 关节空间路径规划114

6.2.1 梯形速度插值114

6.2.2 用抛物线拟合的线性插值116

6.2.3 三次多项式插值117

6.2.4 五次多项式插值119

6.2.5 三次样条插值120

6.3 笛卡儿空间路径规划128

6.3.1 基于位置级求逆的笛卡儿空间路径规划128

6.3.2 基于速度级求逆的笛卡儿空间路径规划129

6.3.3 基于驱动函数的笛卡儿直线轨迹规划130

6.4 小结136

第7章 基于Jacobian矩阵初等变换的运动学奇异分析137

7.1 改造后的微分运动学方程137

7.1.1 运动螺旋的改造137

7.1.2 运动方程的改造139

7.1.3 不同参考系对Jacobian矩阵奇异条件的影响140

7.2 不改变关节独立性的Jacobian矩阵初等变换141

7.2.1 初等行变换142

7.2.2 初等列变换144

7.3 球腕机械臂奇异构型分析146

7.3.1 球腕机械臂改造后的Jacobian矩阵146

7.3.2 Jacobian矩阵的初等变换148

7.3.3 球腕机械臂实例分析150

7.4 非球腕机械臂奇异构型分析154

7.4.1 非球腕机械臂改造后的Jacobian矩阵154

7.4.2 Jacobian矩阵的初等变换155

7.4.3 欧洲机械臂奇异条件分析实例160

7.4.4 国际空间站遥操作机械臂的奇异条件分析164

7.5 单关节锁定后退化的六自由度机械臂奇异分析172

7.6 小结173

第8章 冗余机器人运动空间分解及奇异回避174

8.1 传统的奇异回避方法及其缺陷174

8.1.1 Jacobian矩阵的奇异值分解174

8.1.2 基于阻尼最小方差法的奇异回避路径规划175

8.1.3 基于梯度投影法的奇异回避路径规划176

8.1.4 其他常规方法177

8.2 运动空间分解178

8.3 单关节锁定下退化的六自由度机械臂奇异规避180

8.3.1 阻尼最小二乘法求解子问题180

8.3.2 基于阻尼倒数的实用方法180

8.4 降阶的冗余机械臂奇异规避方法186

8.4.1 降阶法原理186

8.4.2 降阶的可操作性优化方法187

8.4.3 降阶的分块主子式优化方法188

8.4.4 奇异条件参数优化算法190

8.4.5 计算量比较191

8.4.6 奇异回避方法仿真验证193

8.5 进一步讨论199

8.5.1 算法的普适性199

8.5.2 参考系的选取200

8.6 小结201

第9章 冗余机器人障碍回避方法202

9.1 典型障碍物几何建模202

9.1.1 典型设备轮廓分析202

9.1.2 典型障碍物的建模204

9.1.3 障碍物属性的定义及任意坐标系下的描述207

9.2 避障规划209

9.2.1 避障规划原理210

9.2.2 障碍回避方法213

9.3 避障规划仿真216

9.3.1 球形避碰轨迹规划仿真217

9.3.2 圆柱形避碰轨迹规划仿真223

9.3.3 正方体避碰轨迹规划仿真228

9.4 小结234

第10章 冗余机器人力柔顺控制方法235

10.1 机器人柔顺控制方法分类235

10.2 冗余空间机械臂及接触建模236

10.2.1 空间机械臂和ORU的构型及参数236

10.2.2 空间机器人多体动力学建模237

10.2.3 工作环境建模240

10.3 冗余空间机械臂的阻抗控制方法的研究244

10.3.1 阻抗控制的基本原理244

10.3.2 基于位置的阻抗控制246

10.3.3 基于力的阻抗控制247

10.3.4 仿真验证248

10.3.5 基于力与基于位置的阻抗控制方法对比252

10.4 冗余空间机械臂的力／位混合控制方法253

10.4.1 力／位混合控制的基本原理253

10.4.2 选择矩阵的改进255

10.4.3 位置环控制256

10.4.4 力环控制257

10.4.5 仿真验证258

10.4.6 阻抗控制与力／位混合控制对比262

10.5 冗余空间机械臂力柔顺控制实验263

10.5.1 实验设备263

10.5.2 恒力位移实验264

10.5.3 接触碰撞实验266

10.6 小结267

第11章 冗余机器人容错控制方法268

11.1 容错控制技术概述268

11.2 冗余机械臂容错性能分析270

11.2.1 冗余机器人运动学优化270

11.2.2 容错性能指标271

11.3 冗余机械臂单关节故障下的运动学建模273

11.3.1 单关节故障后重建D-H参数274

11.3.2 基于重建D-H参数表的运动学分析281

11.3.3 单关节故障情况下实例分析296

11.4 冗余机械臂单关节故障下的动力学建模298

11.4.1 单关节故障下机械臂的动力学参数298

11.4.2 单关节故障下的拉格朗日动力学方程307

11.5 冗余机械臂单关节故障下的轨迹规划和容错控制309

11.5.1 自运动空间位置级轨迹规划309

11.5.2 跟踪误差状态表达方程313

11.5.3 基于H∞鲁棒控制器设计315

11.5.4 MATLAB仿真实验结果分析318

11.6 小结327

参考文献329