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第一章 仿射正交张量1

第一节 本章概要1

一、求和约定1

二、克罗内克尔（Kronecker）符号和置换符号1

三、坐标旋转变换2

四、n阶张量的一般定义2

五、张量的代数运算，商法则3

六、几种特殊张量4

七、二阶张量的特征值和特征向量4

八、张量分析初步5

第二节 习题与解答5

第二章 弹性波动力学绪论19

第一节 本章概要19

一、固体的弹性性质19

二、关于弹性波的几个概念19

三、基本假设20

第二节 习题与解答20

第三章 运动和变形23

第一节 本章概要23

一、质点的位移23

二、质点的速度和加速度23

三、Green应变张量23

四、小变形应变张量及转动张量23

五、小变形线元长度变化及线元之间夹角的变化23

六、小变形应变张量的几何解释24

七、主应变，应变主方向24

八、相容性条件24

第二节 习题与解答24

第四章 应力分析39

第一节 本章概要39

一、Cauchy应力原理39

二、应力向量与应力张量的关系39

三、Cauchy应力公式39

四、运动微分方程及应力边界条件39

五、主平面、应力主方向、主应力39

六、应力不变量40

七、平均应力40

第二节 习题与解答40

第五章 应力与应变的关系55

第一节 本章概要55

一、内能55

二、应变能55

三、应变能密度55

四、各向同性线性弹性体的广义Hooke定律55

五、各向异性线性弹性体的广义Hooke定律56

第二节 习题与解答56

第六章 线性弹性动力学问题的提出62

第一节 本章概要62

一、基本方程62

二、边界条件62

三、初始条件62

四、用位移表示的运动微分方程——Navier方程62

五、线性弹性动力学问题的提法62

六、线性弹性动力学问题的Reismann本征函数展开法63

七、Hamilton变分原理63

八、平面运动的定解问题64

九、反平面运动的定解问题64

十、能量密度64

十一、能通量密度向量65

第二节 习题与解答65

第七章 线性弹性动力学中的基本波及其表示76

第一节 本章概要76

一、Helmholtz定理76

二、无旋波方程76

三、剪切波方程76

四、平面位移波76

五、无界弹性体中的球面波77

六、波动方程的基本奇异解77

七、波动方程的解的积分表示77

八、线性弹性动力学的互易定理77

九、弹性流体（μ=0）运动的基本方程78

十、弹性流体中的声波方程78

第二节 习题与解答78

第八章 平面简谐波在界面处的反射和折射84

第一节 本章概要84

一、具有自由界面的弹性半空间中的平面简谐波84

二、P波和SV波在界面上的反射和折射85

三、Love波85

四、频散现象85

第二节 习题与解答86