高等数学 下2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第5章 多元函数微积分1

5.1 空间解析几何1

5.1.1 空间直角坐标系1

5.1.2 空间点的坐标2

5.1.3 两点距离公式2

5.1.4 曲面与曲线3

5.1.5 空间曲线在坐标面上的投影10

5.2 多元函数的基本概念11

5.2.1 平面点集11

5.2.2 二元函数11

5.2.3 二元函数的极限12

5.2.4 二元函数的连续性13

5.3 偏导数13

5.3.1 偏导数的定义及其计算方法13

5.3.2 高阶偏导数16

5.4 全微分18

5.4.1 全微分的定义18

5.4.2 可微的条件19

5.5 多元复合函数的求导法则21

5.5.1 多元复合函数的求导法则21

5.5.2 隐函数求导公式23

5.6 多元函数的极值25

5.6.1 二元函数的极值25

5.6.2 条件极值27

5.6.3 多元函数的最大值和最小值29

5.7 二重积分30

5.7.1 二重积分问题举例30

5.7.2 二重积分的定义32

5.7.3 二重积分的性质33

5.7.4 利用直角坐标计算二重积分34

5.7.5 利用极坐标计算二重积分42

习题546

第6章 多元函数微积分（续）51

6.1 向量代数51

6.1.1 向量的概念51

6.1.2 向量的加法与数乘51

6.1.3 向量的坐标53

6.1.4 向量的模、方向角与方向余弦54

6.1.5 向量的数量积55

6.1.6 向量的向量积56

6.1.7 向量在解析几何中的应用57

6.2 方向导数与梯度61

6.3 多元微积分在几何上的应用64

6.3.1 空间曲线的切线与法平面64

6.3.2 曲面的切平面与法线66

6.3.3 曲面的面积68

6.4 三重积分70

6.4.1 三重积分的概念70

6.4.2 利用直角坐标计算三重积分71

6.4.3 利用柱面坐标计算三重积分75

6.4.4 利用球面坐标计算三重积分77

6.5 曲线积分79

6.5.1 第一类曲线积分79

6.5.2 第二类曲线积分84

6.5.3 格林公式88

6.5.4 曲线积分与路径无关的条件93

6.5.5 全微分方程96

6.6 曲面积分97

6.6.1 第一类曲面积分97

6.6.2 第二类曲面积分101

6.6.3 高斯公式与散度105

6.6.4 斯托克斯公式111

6.7 多元积分学在物理中的应用114

6.7.1 质心与转动惯量114

6.7.2 引力117

习题6118

第7章 无穷级数124

7.1 常数项级数的概念与性质124

7.1.1 常数项级数的概念124

7.1.2 数项级数的性质125

7.2 数项级数的审敛法126

7.2.1 正项级数审敛法126

7.2.2 交错级数审敛法130

7.2.3 任意项级数审敛法132

7.3 幂级数133

7.3.1 幂级数及其收敛性133

7.3.2 幂级数的运算137

7.3.3 幂级数和函数的性质137

7.3.4 函数展开成幂级数139

7.4 傅里叶级数144

7.4.1 周期运动和三角级数144

7.4.2 函数展开成傅里叶级数146

7.4.3 一般周期函数的傅里叶级数153

习题7156

综合练习题160

习题答案174

习题5174

习题6177

习题7179

综合练习题180