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问题1 圆锥曲线的一个基本定理及应用3

上篇 数学问题篇3

问题16 无理函数？值域的几何求法8

问题2 椭圆中几类三角形面积的最大值探求14

问题23 正弦型函数y=Asin（ωx+ψ）中初相ψ的确定15

问题3 推证椭圆面积公式的一种新方法23

问题4 椭圆中一个命题的多种证法与命题的推广27

教案4 一堂数列是非辨析课的教学设计27

漫谈2 谈“先做后说，师生共作”八字教学法的操作与体会32

问题5 抛物线的内接三角形面积的最大值探求34

问题6 抛物线的弓形面积的最大值探求38

问题7 抛物线切线的几个基本性质及应用40

问题8 一个数学问题的多角度思考47

问题9 符合条件的直线究竟有几条51

问题10 两圆导出直线的若干性质57

问题11 利用等角作图法作二次曲线60

问题12 四面体的一个体积公式及应用63

问题13 一个平面几何命题在空间的应用69

问题14 四面体中的几个不等式72

问题15 运用类比思想探求二面角的性质76

问题17 无理函数？值域的求法研究86

问题18 无理函数？值域的求法探讨113

问题19 一类无理方程根的简便求法130

问题20 自然数的k方和的几何求法135

问题21 连续自然数的积的数字之和规律初探141

问题22 跳跃自然数列连续项乘积的数字规律探究146

问题24 利用周期概念求正弦型函数y=Asin（ωx+ψ）的解析式157

问题25 利用根与系数的关系探求三角形的有解问题162

问题26 一个猜想及证明166

问题27 W.Janoux猜想的演变与统一证法168

中篇 数学方法篇177

方法1 重心公式法——用凸多边形的重心公式证明一类三角不等式177

方法2 柯西均值法——一类分式不等式的证明方法182

方法3 分母整体换元法——运用分母整体换元法证明分式不等式189

方法4 代数转化法——利用代数转化法证明三角不等式200

方法5 双判别式法——利用双判别式探求一类分式函数的最值209

方法6 对数差值法——一种比较两个幂大小的新方法217

方法7 隔离法——利用隔离法证明一类分式不等式222

方法8 排序法——利用排序不等式证明分式不等式230

下篇 教学探讨篇249

第一部分 教学设计249

教案排列与组合知识梳理的教学设计249

教案2 一个开放性数学问题的教学设计260

教案3 一个逆否命题辨析课的教学设计266

教案5 二项式系数性质的教学设计277

教案6 复数集与实数集中相异性质的教学设计284

教案7 两个数的大小与两数差的符号关系的教学设计288

教案8 不等式？的构建与证明的教学设计291

教案9 将asinα+bcosα化为||z1|-|z2||≤|z1±z2|≤|z1|+|z2|的教学设计296

教案10 周期函数的教学设计300

漫谈1 数学复习课的基本策略305

第二部分 教学漫谈305

漫谈3 谈简易逻辑的教学操作与体会327

漫谈4 谈归纳能力的训练与培养332

漫谈5 谈利用问题教学法教二面角338

漫谈6 创新教育中注重培养学生的逆向思维能力343

漫谈7 数学教学要体现民主开放意识349

漫谈8 充分利用电教媒体，寓德育于数学教学之中356

漫谈9 寓类比思想于立体几何教学之中366

漫谈10 寓猜想思维于教学之中371

漫谈11 注重培养学生解题后反思的习惯376

漫谈12 二面角教学中值得探讨的一个问题383

漫谈13 对一个反例模型的理解387

漫谈14 运用对立统一规律指导教学的几个效应390

漫谈15 关于高中数学教材中几个问题的探讨395

漫谈16 2004年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（重庆卷）的分析与评价399

课题1 学困生学习心理障碍分析及对策研究404

第三部分 课题研究404

课题2 数学优等生的学习心理特征与教学策略研究414

课题3 现代中学生心理素质的特征分析与心理疏导431

课题4 试论中学数学教师素质的类型与评价437

课题5 数学作业批改的一种改革尝试——分层次随机抽取批改法443

课题6 数学教师应该具有教研成果意识447

课题7 谈撰写教研论文中的几个问题453

课题8 中学数学教师专业化建设中几个问题的认识与思考465