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第1章 绪论1

1.1分布参数系统研究概况1

1.2结构分析方法概述3

1.2.1解析方法3

1.2.2数值方法4

1.2.3半解析方法7

1.3分布参数传递函数方法的研究进展10

第2章 一维分布参数系统的传递函数方法14

2.1一维分布参数系统传递函数方法14

2.1.1一维子系统的传递函数方法14

2.1.2单元局部平衡方程与广义刚度矩阵19

2.1.3子系统的总体组装与求解20

2.2分布参数系统瞬态响应的极点Laplace逆变换方法21

2.2.1复平面上超越函数的求根方法：根变换法22

2.2.2用极点Laplace逆变换方法求分布参数系统的瞬态响应23

2.3分布参数系统瞬态响应的数值Laplace逆变换方法25

2.3.1自动数值Laplace逆变换的Laguerre多项式法25

2.3.2 分布参数系统瞬态响应的数值Laplace逆变换方法算例29

2.4分布参数系统瞬态响应的半数值解析方法32

2.4.1分布参数系统的半数值解析方法32

2.4.2数值算例35

2.5非均匀分布参数系统的传递函数方法38

2.5.1 非均匀分布参数系统超级单元38

2.5.2横向弯曲响应算例42

2.5.3横向振动瞬态响应算例42

2.5.4非均匀分布参数系统的固有频率问题算例43

2.5.5含多个变化结构参数的非均匀分布参数系统43

2.6平面光波导的传递函数方法45

2.6.1基本方程与模型46

2.6.2 传递函数解47

2.6.3应用与算例50

2.7小结52

第3章 圆柱壳的传递函数解53

3.1薄壁圆柱壳的传递函数解54

3.2阶梯变厚度圆柱壳的子结构组装技术58

3.2.1连接矩阵法59

3.2.2结点位移法60

3.3采用Donnell-Mushtari壳理论的解63

3.3.1理论公式63

3.3.2数值算例66

3.4环加筋圆柱壳的传递函数解71

3.4.1加筋圆柱壳传递函数解的一般形式72

3.4.2数值算例76

3.5两端简支厚壁圆柱壳的三维解81

3.5.1理论公式81

3.5.2状态方程83

3.5.3算例分析及讨论87

3.6小结90

第4章 圆锥壳的传递函数解91

4.1薄壁圆锥壳的传递函数方法92

4.2特征值问题94

4.3组合锥壳96

4.4 Love-Timoshenko壳98

4.5复合材料层合圆锥壳Donnell理论解103

4.6变厚度圆锥壳107

4.7数值算例110

4.7.1 Love-Timoshenko圆锥壳的静力响应110

4.7.2组合壳的静力响应113

4.7.3自由振动分析113

4.7.4正交各向异性圆锥壳的稳定性分析115

4.7.5变厚度圆锥壳的静变形和自由振动116

4.8基于渐近传递函数解的截锥壳单元118

4.8.1截锥壳单元118

4.8.2算例分析121

4.9小结123

第5章 条形传递函数方法124

5.1矩形域平面问题的条形传递函数解125

5.1.1矩形超级单元分析125

5.1.2结线位移的运动微分方程127

5.1.3条形传递函数解129

5.1.4多个矩形子区域的组合131

5.1.5条形单元位移插值132

5.1.6数值算例133

5.2扇形域平面问题的条形传递函数解140

5.2.1扇形超级单元分析140

5.2.2算例分析142

5.3平板问题的条形传递函数方法144

5.3.1条形单元的划分144

5.3.2单元质量和刚度矩阵145

5.3.3整体平衡方程146

5.3.4半解析解148

5.3.5复杂结构的合成150

5.3.6数值算例153

5.4二维光波导问题的传递函数解法158

5.4.1离散模型159

5.4.2光波导的传递函数解160

5.4.3应用模型163

5.4.4数值算例164

5.5小结167

第6章 条形传递函数与有限元的分区耦合方法169

6.1平面问题的分区耦合169

6.1.1超级单元及其边界的离散169

6.1.2条形单元分析170

6.1.3超级单元的平衡方程173

6.1.4超级单元的刚度矩阵174

6.1.5超级单元与有限元单元的组合175

6.1.6算例分析177

6.2弹性薄板分析的改进条形传递函数方法180

6.2.1位移离散模型180

6.2.2平衡方程182

6.2.3数值算例186

6.3应力强度因子计算的条形传递函数方法188

6.3.1扇形超级单元188

6.3.2扇形超级单元与有限元单元的耦合190

6.3.3数值计算191

6.4 小结194

第7章 一维非线性分布参数系统传递函数方法196

7.1基本理论196

7.1.1非线性分布参数子系统分析196

7.1.2系统合成199

7.1.3求解算法及问题讨论203

7.2梁杆系统的几何非线性分析206

7.2.1有限变形子系统206

7.2.2系统合成210

7.2.3数值算例212

7.3小结215

第8章 映射条形传递函数方法217

8.1基本原理217

8.1.1区域的映射217

8.1.2条形传递函数方法的规则区域218

8.2平面问题的映射条元法221

8.2.1区域的划分221

8.2.2子域的基本方程223

8.2.3数值传递函数方法求解226

8.2.4计算模型228

8.3弹性薄板的映射条元法229

8.3.1区域划分229

8.3.2子域平衡方程230

8.3.3数值传递函数方法求解235

8.3.4计算模型236

8.4平面问题的等参条元法238

8.5小结240

参考文献242