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第1章　电动力学的数学基础与基本理论1

1.1　电动力学的数学基础1

1.1.1　矢量分析与张量简介1

1.1.2　场的梯度、散度和旋度4

1.1.3　常用公式8

1.1.4　有关矢量场的几个定理11

1.1.5　δ函数与点电荷的密度分布13

1.2　静态场的基本方程14

1.2.1　静电场的基本方程14

1.2.2　静磁场的基本方程19

1.3　麦克斯韦方程组23

1.3.1　电场的散度和旋度方程23

1.3.2　磁场的旋度和散度方程25

1.3.3　真空中的麦克斯韦方程组27

1.3.4　介质中的麦克斯韦方程组29

1.3.5　介质的电磁性质方程和欧姆定律33

1.3.6　洛伦兹力公式35

1.4　电磁场的势函数36

1.4.1　矢量势函数和标量势函数36

1.4.2　规范不变性37

1.4.3　达朗贝尔方程与推迟势39

1.4.4　静电场和静磁场势函数42

1.5　电磁场的边值关系和场方程的完备性45

1.5.1　场强在界面上法向分量的边值关系46

1.5.2　场强在界面上切向分量的边值关系47

1.5.3　其他量的边值关系48

1.5.4　静电场和静磁场势函数的边值关系49

1.5.5　电磁场方程的完备性51

1.6　电磁场的能量和动量53

1.6.1　带电体系与电磁场的能量守恒定律54

1.6.2　静电场和静磁场的能量58

1.6.3　带电体系与电磁场的动量守恒定律60

第2章　狭义相对论64

2.1　经典时空观及其局限性64

2.1.1　经典力学时空理论简介65

2.1.2　经典时空理论的局限性67

2.1.3　迈克耳孙-莫雷实验70

2.1.4　对迈克耳孙-莫雷实验结果的解释71

2.1.5　爱因斯坦简介73

2.2　狭义相对论的时空理论74

2.2.1　狭义相对论的两个基本原理74

2.2.2　相对论的时空结构76

2.2.3　洛伦兹变换77

2.2.4　洛伦兹收缩和爱因斯坦延缓82

2.3　相对论的四维形式和电磁场方程的不变性86

2.3.1　闵科夫斯基空间及洛伦兹变换的四维形式86

2.3.2　四维协变量88

2.3.3　四维势矢量与达朗贝尔方程的不变性91

2.3.4　电磁场张量与麦克斯韦方程组的不变性93

2.4　相对论力学97

2.4.1　四维动量97

2.4.2　物体的能量和质量98

2.4.3　相对论力学方程100

2.4.4　相对论分析力学104

第3章　静电场与静磁场107

3.1　静电场的分离变量法107

3.1.1　静电势的边值问题107

3.1.2　拉普拉斯方程的解108

3.1.3　典型例题分析111

3.2　静电场的镜像法116

3.2.1　镜像法的概念和适用条件116

3.2.2　典型例题分析117

3.3　格林函数法124

3.3.1　格林函数124

3.3.2　给定边值问题的解125

3.3.3　几类格林函数和相应空间的势函数126

3.3.4　典型实例分析128

3.4　近似方法129

3.4.1　静电场的多极展开130

3.4.2　小区域电荷体系与外电场的相互作用132

3.4.3　静磁场的多极展开134

3.4.4　小区域电流体系与外磁场的相互作用135

3.5　磁标势法136

3.5.1　磁标势引入的条件137

3.5.2　磁荷密度和磁标势满足的方程138

3.5.3　磁标势的边值关系138

3.5.4　用磁标势求解静磁场的实例和磁屏蔽139

3.6　数值计算法141

3.6.1　有限差分法142

3.6.2　有限元法146

3.6.3　Matlab偏微分方程工具箱149

第4章　电磁波及其与物质的相互作用152

4.1　电磁波动方程和亥姆霍兹方程152

4.1.1　电磁波动方程和边界条件152

4.1.2　时谐电磁波的亥姆霍兹方程153

4.2　电磁波在绝缘介质界面上的反射和折射154

4.2.1　平面电磁波在无限大均匀介质中的传播特性154

4.2.2　平面电磁波在介质界面上的反射和折射158

4.3　导体为边界的高频电磁振荡和微波传送162

4.3.1　导体中平面电磁波的基本特性162

4.3.2　以理想导体为边界的边值问题165

4.3.3　谐振腔与波导管166

4.4　谐振荡电流体系的多极辐射和天线辐射170

4.4.1　计算辐射场的一般公式170

4.4.2　电偶极辐射173

4.4.3　磁偶极辐射和电四极辐射174

4.4.4　天线辐射177

4.5　运动带电粒子的辐射180

4.5.1　李纳-维谢尔势180

4.5.2　运动带电粒子的辐射场和角分布182

4.5.3　轫致辐射和同步辐射183

4.5.4　切伦柯夫辐射185

4.5.5　运动带电粒子电磁场对自身的反作用187

4.6　介质对电磁波的作用189

4.6.1　电子对电磁波的散射189

4.6.2　电磁波的吸收与色散192

4.6.3　经典电动力学的适用范围195

第5章　电动力学相关研究领域简介197

5.1　超导电现象和高温超导197

5.1.1　超导体的基本特性197

5.1.2　超导体的唯象理论199

5.1.3　超导电性的微观理论和高温超导体201

5.1.4　超导体的应用203

5.2　等离子体物理204

5.2.1　等离子体的基本特性204

5.2.2　磁流体动力学207

5.2.3　等离子体振荡和电子等离子波210

5.2.4　等离子体的应用211

5.3　超冷原子物理212

5.3.1　激光冷却原子212

5.3.2　原子的捕获214

5.3.3　玻色-爱因斯坦凝聚215

5.3.4　冷原子的应用216

5.4　光子晶体和左手材料218

5.4.1　光子晶体218

5.4.2　左手材料221

习题与参考答案226

参考文献238

附录239

附录Ⅰ 柱坐标与球坐标系下的矢量微分公式239

Ⅰ.1　柱坐标下的矢量微分公式239

Ⅰ.2　球坐标下的矢量微分公式239

附录Ⅱ 常用矢量和张量分析公式240

附录Ⅲ　数值解拉普拉斯方程的程序240

Ⅲ.1　例3.6.1的Matlab程序码和绘图语句240

Ⅲ.2　例3.6.2的Matlab程序码和绘图语句242

Ⅲ.3　例3.6.3的Matlab程序码和绘图程序243

Ⅲ.4　例3.6.4的Matlab程序码和绘图程序244

附录Ⅳ　重要的物理常数（国际单位制）246