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目 录1

第一章函数1

§1.1 实数及其绝对值1

§1.2 变量3

§1.3 函数概念5

§1.4 函数关系的建立10

§1.5 某些函数的特性14

§1.6 反函数18

§1.7 基本初等函数20

§1.8 复合函数、初等函数26

习题一29

第二章极限与连续33

§2.1 数列的极限33

§2.2 函数的极限36

§2.3 无穷小量和无穷大量43

§2.4 极限运算法则49

§2.5 两个重要极限54

§2.6 无穷小量的比较59

§2.7 函数的连续性与间断点63

习题二71

第三章导数与微分76

§3.1 导数的概念76

§3.2 导数基本公式与导数四则运算法则84

§3.3 复合函数的导数92

§3.4 反函数与隐函数的导数95

§3.5 分段函数的导数102

§3.6 高阶导数104

§3.7 微分的概念107

§3.8 微分的运算112

§3.9 由参数方程所确定的函数的导数115

§3.10微分在近似计算中的应用举例117

习题三121

§4.1 微分中值定理126

第四章导数的应用126

§4.2 罗必达法则128

§4.3 函数增减性的判定法137

§4.4 函数的极值138

§4.5 曲线的凹凸性和拐点145

§4.6 函数作图149

§4.7 最大、最小值一般问题151

§4.8 导数在经济分析中的应用157

习题四165

第五章不定积分169

§5.1 不定积分的概念169

§5.2 换元积分法179

§5.3 分部积分法189

§5.4 简易积分表及其用法192

§5.5 简易微分方程198

习题五205

§6.1 定积分的概念210

第六章定积分210

§6.2 定积分的计算219

§6.3 定积分的应用228

§6.4 广义积分242

习题六247

第七章多元函数微积分简介252

§7.1 空间解析几何简介252

§7.2 多元函数的定义262

§7.3 偏导数与全微分268

§7.4 多元函数的极值279

§7.5 二重积分289

习是题七305

第八章级数309

§8.1 常数项级数309

§8.2 幂级数321

习题八341

积分表346