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目 录1

1． 一元函数微分学1

1.1函数与极限1

1.2导数12

1.3导数的应用24

1.4微分及其应用35

习题139

2． 一元函数积分学44

2.1 不定积分44

2.2定积分55

2.3广义积分65

2.4定积分的应用68

习题275

3． 微分方程80

3.1微分方程的基本概念80

3.2一阶微分方程82

3.3几种特殊类型的二阶微分方程88

3.4二阶常系数线性齐次微分方程92

3.5拉普拉斯变换99

3.6医学中的数学模型105

习题3113

4． 多元函数微积分115

4.1 空间解析几何的基本概念115

4.2多元函数的极限与连续性116

4.3偏导数和全微分120

4.4多元函数的极植128

4.5 二重积分的概念和性质134

4.6二重积分的计算138

习题4145

5.1 n阶行列式148

5． 线性代数148

5.2矩阵及其运算155

5.3逆矩阵及其求法161

5.4向量的线性相关和矩阵的秩165

5.5线性方程组170

5.6特征值和特征向量175

习题5178

6． 概率论初步182

6.1 随机事件182

6.2随机事件的概率184

6.3概率运算的基本法则186

6.4全概率公式与贝叶斯公式190

6.5独立重复试验概型193

6.6随机变量及其分布194

6.7随机变量的数字特征204

习题6211

7． 医用实验数据的统计分析214

7.1基本概念214

7.2参数估计219

7.3统计假设检验224

7.4方差分析229

7.5正交试验设计237

7.6相关与回归分析247

习题7255

8． 模糊数学258

8.1模糊集合258

8.2模糊关系与聚类分析262

8.3模糊识别与综合评判270

8.4模糊数学在医学中的应用举例273

习题8276

9.1决策的基本概念279

9． 临床决策分析279

9.2临床决策的基本思想280

9.3矩阵决策法282

9.4决策树法286

9.5检验诊断的决策分析289

9.6贝叶斯决策诊断模型296

9.7代价—效益分析303

习题9308

附录310

1．简明不定积分表310

2．泊松分布表315

3．标准正态分布临界值（uα）表317

4．正态分布表318

5．t分布临界值（tα）表319

6．X2分布临界值（X2α）表320

7．F检验的临界值（Fα）表321

8．正交表328

9．各均数间相差显著时所需之Q值表335

习题答案336

主要参考文献347