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第1章 绪论1

1.1 食品试验设计与统计分析在食品科学研究中的作用2

1.2 食品科学试验的特点与要求3

1.3 统计学发展概貌4

1.4 统计学在中国的传播8

第2章 试验数据的整理与特征数10

2.1 常用术语11

2.1.1 总体与样本11

2.1.2 参数与统计量11

2.1.3 准确性与精确性11

2.1.4 随机误差与系统误差12

2.2 数据资料的来源与种类12

2.2.1 数据资料的来源12

2.2.2 资料的种类13

2.3 资料的整理13

2.3.1 资料的检查与核对14

2.3.2 连续性资料的整理14

2.3.3 间断性资料的整理15

2.3.4 分类资料的整理16

2.4 常用统计表与统计图16

2.4.1 统计表16

2.4.2 统计图17

2.5 资料的特征数20

2.5.1 平均数20

2.5.2 变异数23

第3章 理论分布与抽样分布27

3.1 理论分布28

3.1.1 二项分布28

3.1.2 泊松分布31

3.1.3 正态分布33

3.2 抽样分布38

3.2.1 样本平均数的抽样分布38

3.2.2 均数标准误40

3.2.3 两样本均数差数的抽样分布40

3.2.4 样本均数差数标准误42

3.2.5 t分布43

第4章 统计假设检验46

4.1 统计假设检验概述47

4.1.1 统计假设检验的意义和基本原理47

4.1.2 统计假设检验的步骤49

4.1.3 统计假设检验的几何意义与两类错误50

4.1.4 两尾检验与一尾检验52

4.2 样本平均数的假设检验53

4.2.1 单个样本平均数的假设检验53

4.2.2 两个样本平均数的假设检验55

4.3 二项百分率的假设检验60

4.3.1 单个样本百分率的假设检验60

4.3.2 两个样本百分率的假设检验61

4.3.3 二项百分率假设检验的连续性矫正62

4.4 统计假设检验中应注意的问题63

4.4.1 试验要科学设计和正确实施63

4.4.2 选用正确的统计假设检验方法63

4.4.3 正确理解差异显著性的统计意义64

4.4.4 合理建立统计假设，正确计算检验统计量64

4.5 参数的区间估计64

4.5.1 总体平均数μ的区间估计65

4.5.2 两个总体平均数差数μ1—μ2的区间估计66

4.5.3 二项总体百分率p的区间估计67

4.5.4 两个总体百分率差数p1—p2的区间估计67

第5章 方差分析70

5.1 方差分析的基本原理71

5.1.1 平方和与自由度的分解71

5.1.2 F分布与F检验74

5.1.3 方差分析的线性模型与期望均方76

5.2 多重比较79

5.2.1 最小显著差数法79

5.2.2 Dunnett法81

5.2.3 最小显著极差法81

5.2.4 多重比较结果的表示法83

5.3 单向分组资料的方差分析85

5.3.1 各处理重复数相等的方差分析85

5.3.2 各处理重复数不等的方差分析86

5.4 两向分组资料的方差分析89

5.4.1 两向分组单独观测值试验资料的方差分析89

5.4.2 两向分组有相等重复观测值试验资料的方差分析93

5.5 方差分析的基本假定和数据转换100

5.5.1 方差分析的基本假定100

5.5.2 方差同质性检验100

5.5.3 数据转换102

第6章 直线回归与相关108

6.1 回归与相关的概念109

6.2 直线回归110

6.2.1 直线回归方程的建立110

6.2.2 直线回归的假设检验113

6.2.3 回归方程的拟合度与偏离度116

6.2.4 回归参数β0、β的区间估计117

6.2.5 两条回归直线的比较118

6.2.6 直线回归方程的应用120

6.3 直线相关124

6.3.1 相关系数124

6.3.2 相关系数的计算125

6.3.3 相关系数的假设检验126

6.3.4 总体相关系数的置信区间127

6.4 应用直线回归与相关的注意事项128

6.5 能直线化的曲线回归129

6.5.1 曲线回归分析概述129

6.5.2 能直线化的曲线类型130

6.5.3 曲线回归分析实例133

第7章 非参数统计135

7.1 非参数统计的概念和特点136

7.2 χ2检验136

7.2.1 χ2分布136

7.2.2 适合性检验138

7.2.3 独立性检验141

7.3 符号检验145

7.3.1 符号检验的步骤145

7.3.2 大样本的正态化近似146

7.4 符号秩和检验146

7.4.1 符号秩和检验的步骤146

7.4.2 大样本的正态化近似147

7.5 秩和检验148

7.5.1 成组设计两样本比较的秩和检验148

7.5.2 多个样本比较的秩和检验151

7.5.3 多个样本两两比较的秩和检验154

7.6 秩相关156

7.6.1 秩相关系数的计算156

7.6.2 秩相关系数的假设检验156

第8章 试验设计基础160

8.1 试验设计概述161

8.1.1 试验设计的意义和任务161

8.1.2 试验设计的方法与作用161

8.1.3 基本概念161

8.2 食品试验研究的主要内容163

8.2.1 食品的线性质量研究和非线性质量研究163

8.2.2 食品质量研究的几个阶段163

8.2.3 系统设计、参数设计和允许误差设计164

8.3 食品试验的基本要求和注意事项165

8.3.1 基本要求165

8.3.2 注意事项166

8.4 试验设计的基本原则167

8.4.1 重复167

8.4.2 随机化167

8.4.3 局部控制167

8.5 试验计划与方案168

8.5.1 试验计划168

8.5.2 试验方案170

8.6 试验误差及其控制173

8.6.1 试验误差的来源173

8.6.2 试验误差的控制174

8.7 常用抽样方法概述175

8.7.1 影响抽样误差的因素176

8.7.2 常用的抽样方法176

8.8 样本含量的确定185

8.8.1 试验研究中样本含量的确定185

8.8.2 抽样调查时样本含量的确定189

8.9 异常数据的处理192

8.9.1 可疑值、极端值和异常值192

8.9.2 检出异常值的方法193

第9章 两种常用试验设计方法198

9.1 完全随机设计199

9.1.1 设计方法199

9.1.2 完全随机设计的优缺点202

9.2 随机区组设计203

9.2.1 设计方法203

9.2.2 随机区组设计的注意事项204

9.2.3 随机区组设计的优缺点205

9.2.4 随机区组试验结果的统计分析206

9.2.5 随机区组缺值估计及其统计分析215

第10章 多元线性回归与相关221

10.1 多元线性回归分析222

10.1.1 多元线性回归方程的建立222

10.1.2 多元线性回归方程的假设检验225

10.1.3 自变量剔除与重新建立多元线性回归方程228

10.1.4 多元线性回归的区间估计及预测232

10.2 复相关与偏相关234

10.2.1 复相关234

10.2.2 偏相关236

10.3 通径分析239

10.3.1 通径系数与决定系数239

10.3.2 通径系数的性质241

10.3.3 通径分析的假设检验243

10.3.4 通径分析的基本步骤245

10.3.5 通径分析实例246

10.3.6 进行通径分析时应注意的问题250

第11章 正交试验设计253

11.1 正交设计的概念及原理254

11.1.1 正交设计的概念254

11.1.2 正交设计的基本原理254

11.2 正交表255

11.2.1 正交表——正交拉丁方的自然推广255

11.2.2 正交表的符号表示256

11.2.3 常用正交表的分类及性质257

11.2.4 正交表的交互作用列259

11.3 正交设计的基本步骤260

11.3.1 明确试验目的，确定试验指标261

11.3.2 挑因素，选水平261

11.3.3 选择合适的正交表261

11.3.4 进行表头设计262

11.3.5 确定试验方案，实施试验263

11.3.6 试验结果分析264

11.4 正交设计试验结果的统计分析264

11.4.1 直观分析法264

11.4.2 不考察交互作用的方差分析法268

11.4.3 考察交互作用的方差分析法275

11.5 正交设计的灵活运用281

11.5.1 并列法282

11.5.2 拟水平法285

11.5.3 拟因素法288

第12章 回归正交设计与旋转设计297

12.1 回归正交设计298

12.1.1 一次回归正交设计298

12.1.2 二次回归正交组合设计307

12.2 回归旋转设计321

12.2.1 旋转性、旋转设计与旋转性条件321

12.2.2 二次回归旋转设计324

12.2.3 二次回归旋转组合设计的统计分析331

12.2.4 二次回归旋转组合设计示例334

12.2.5 二次回归组合设计的对数编码342

第13章 均匀设计348

13.1 均匀设计的概念349

13.2 均匀设计表350

13.2.1 等水平均匀设计表350

13.2.2 混合水平的均匀设计表352

13.3 均匀设计方法354

13.3.1 试验方案设计354

13.3.2 试验结果分析357

13.4 均匀试验设计的应用357

第14章 混料回归试验设计366

14.1 混料设计的概念与特点367

14.2 单纯形格子设计与统计分析369

14.2.1 单纯形格子设计的意义369

14.2.2 单纯形格子设计的步骤373

14.2.3 单纯形格子设计的统计分析374

14.3 单纯形重心设计与统计分析377

14.3.1 单纯形重心设计的意义377

14.3.2 单纯形重心设计的步骤379

14.3.3 单纯形重心设计的统计分析380

第15章 主成分分析384

15.1 主成分分析的基本思想385

15.2 主成分分析的数学模型与几何意义386

15.2.1 主成分分析的数学模型386

15.2.2 主成分分析的几何意义387

15.3 主成分的求法及性质388

15.3.1 主成分的导出388

15.3.2 主成分的性质392

15.4 主成分分析的步骤及实例396

15.4.1 主成分分析的步骤396

15.4.2 主成分分析实例396

15.5 主成分分析的应用411

15.5.1 变量的简化411

15.5.2 主成分与指标变量的相关性分析411

15.5.3 前m个主成分对各指标变量的贡献率413

15.5.4 综合评价414

15.5.5 样品分类中的应用415

15.5.6 由主成分分析构造回归模型415

15.6 主成分分析的优缺点及注意事项415

附录 统计处理软件（SAS）简介418

附表436

附表1 正态分布表436

附表2 正态分布的双侧分位数（ua）表439

附表3 t值表440

附表4 F值表（方差分析用）441

附表5 Dunnett t′检验临界值表（双侧）445

附表6 Dunnett t′检验临界值表（单侧）446

附表7 q值表447

附表8 Dunncan's新复极差检验的SSR值448

附表9 F值表（两尾、方差齐性检验用）a=0.05449

附表10 r与R的显著数值表450

附表11 χ2值表（一尾）451

附表12 符号检验用K临界值表（双尾）452

附表13 符号秩和检验用T临界值表453

附表14 秩和检验用T临界值表（两样本比较）454

附表15 秩和检验用H临界值表（三样本比较）455

附表16 等级相关系数rs临界值表456

附表17 随机数字表457

附表18 常用正交表459

附表19 均匀设计表470

附表20 拟水平构造混合水平均匀设计表的指导表486

汉英术语对照487

参考文献492