图书介绍

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代数学基础
  • 孟道骥编著 著
  • 出版社： 天津：南开大学出版社
  • ISBN：7310003721
  • 出版时间：1992
  • 标注页数：279页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：293页
  • 主题词：

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图书目录

1 基本概念1

1.1 二元运算与同余关系1

1.2 幺半群 群10

1.3 子群与商群16

1.4 环与域24

1.5 同态与同构30

1.6 模39

1.7 同态基本定理45

1.8 循环群54

2 环58

2.1 分式域58

2.2 多项式环63

2.3 对称多项式72

2.4 唯一析因环81

2.5 主理想整环与Euclid环89

2.6 域上一元多项式环95

2.7 唯一析因环的多项式环103

2.8 素理想与极大理想110

3 域115

3.1 域的单扩张115

3.2 有限扩张121

3.3 分裂域正规扩张126

3.4 可分多项式完备域134

3.5 可分扩张本原元素140

4 群146

4.1 群的生成组146

4.2 群在集合上的作用151

4.3 Sylow子群159

4.4 有限单群164

4.5 群的直积167

4.6 可解群与幂零群173

4.7 Jordan-H？lder定理179

4.8 自由幺半群与自由群185

5 模191

5.1 自由模191

5.2 模的直和199

5.3 主理想整环上的有限生成模203

5.4 主理想整环上的有限生成扭模208

5.5 主理想整环上有限生成模的应用219

5.6 主理想整环上的矩阵226

6 Galois理论237

6.1 Galois基本定理237

6.2 一个方程的群245

6.3 分圆域二项方程250

6.4 方程的根式解257

6.5 圆规直尺作图263

汉英名词索引269

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