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1 统计的意义1

第一章 绪论1

2 统计学在科学上的地位2

3 统计学对于教育的贡献3

4 统计的范围3

第二章 次数的统计10

5 材料的整理10

6 次数的统计方法10

表次12

表一 国立第四中山大学入学试验录取本预科新生之国文成绩表12

表二 统计材料之初步整理13

表三 组距之各种写法14

7 组距写法的讨论14

表四 第八种组距之详细写法19

第三章 统计的图示法23

9 直方图与多边图23

8 图示的重要23

图次24

图一 次数直方图(入学试验国文成绩)24

图二 次数多边图(入学试验国文成绩)25

10 中点的择定26

表五 中点与次数26

11 直方，多边两图的比较27

表六 同上27

图三 次数在直线上的分配27

12 多边图的修匀法28

图四 次数分配图(以20为组距)29

表七 次数表(以20为组距)30

图五 次数分配图(以5为组距)31

表八 次数表(以5为组距)32

图六 次数多边图的修匀33

13 其他重要的图示35

图七 统计上几个重要的图36

第四章 均数38

14 均数的普通公式38

15 次数表上均数的统计法39

表九 均数与均方差之机误39

16 均数的简捷统计法40

表十 均数计算的第一法40

表十一 均数计算的第二法(a)41

表十二 均数计算的第二法(b)42

表十三 均数计算的第三法43

图八 中数的举例47

17 中数与中成绩47

第五章 中数47

18 中数的计算法49

表十四 中数计算的第一法49

表十五 中数计算的第二法(a)51

表十六 中数计算的第二法(b)52

19 几个特殊例子53

表十七 中数的特殊计算法(a)53

表十八 中数的特殊计算法(b)54

表十九 中数的特殊计算法(c)55

表二十 中数的特殊计算法(d)56

表二十一 中数的特殊计算法(e)56

第六章 众数59

20 众数与组距的关系59

表二十四 次数表(以四为组距)60

表二十三 次数表(以三为组距)60

表二十二 次数表(以二为组距)60

表二十八 次数表(以九为组距)61

表二十七 次数表(以八为组距)61

表二十六 次数表(以七为组距)61

表二十五 次数表(以六为组距)61

图九 次数分配图(以二为组距)62

图十 次数分配图(以三为组距)62

图十一 次数分配图(以四为组距)63

图十二 次数分配图(以六为组距)64

图十三 次数分配图(以七为组距)65

图十四 次数分配图(以八为组距)66

图十五 次数分配图(以九为组距)67

21 众数与均数，中数之关系67

图十六 常态曲线上均，中，众三数之地位68

表二十九 常态分配中之均中众三数68

表三十 偏态分配中之均中众三数(a)69

图十七 偏态曲线上均，中，众三数之地位(a)69

表三十一 偏态分配中之均中众三数(b)70

图十八 偏态曲线上均，中，众三数之地位(b)70

22 几何级数与几何均数73

第七章 几何均数73

23 学习问题上几何均数的用处74

表三十二 理解成绩之进步75

表三十三 每次成绩进步之表示76

24 人口与物价的增加上几何均数的用处77

25 调和均数的意义81

第八章 调和均数81

26 调和均数的公式82

表三十四 均数与调和均数在应用上之分别84

27 调和均数与算术均数之关系84

表三十五 次数表(计算调和均数)86

28 次数表上调和均数的计算法86

第九章 差数88

29 差数的重要88

图十九 分配不同之两曲线89

30 两极差89

31 二十五分值或四分位数91

表三十六 二十五分值的计算(例一)92

表三十七 二十五分值的计算(例二)94

图二十 表示次数分配被划为四段95

第十章 均差97

33 均差的普通公式97

32 简单差数的平均97

34 复杂差数的平均98

表三十八 均差的计算(第一法)99

表三十九 均差的计算(第二法a)100

表四十 均差的计算(第二法b)102

表四十一 均差的计算(第三法)106

图二十一 均差计算的解剖109

35 环中数求均差的实验研究111

图二十二 初中一年级文言文成绩112

图二十三 初中一年级白话文成绩113

图二十四 初中二年级文言文成绩114

图二十五 初中二年级白话文成绩115

图二十六 初中三年级文言文成绩116

图二十七 初中三年级白话文成绩117

表四十二 环中数与环均数的两均差之比较(用第二法)118

表四十三 环中数与环均数的两均差之比较(用第三法)120

表四十四 粗距之大小在均差计算上之影响(用第一或第二法)121

表四十五 组距之大小在均差计算上之影响(用第三法)122

图二十八 表四十四(甲部)的图的表示123

图二十九 表四十四(乙部)的图的表示124

图三十 表四十五(甲部)的图的表示125

图三十一 表四十五(乙部)的图的表示126

37 均方差的计算法129

36 均方差的便利129

第十一章 均方差129

表四十六 均方差的计算 第一法(a)130

表四十七 均方差的计算 第一法(b)131

表四十八 均方差的计算 第二法(a)132

表四十九 均方差的计算 第二法(b)133

表五十 均方差的证验法135

38 差数在曲线上之位置137

图三十二 常态曲线上各差数的距离的表示137

39 相关的差异139

图三十三 常态曲线上各差数所占的面积139

表五十一 计算差异系数的材料(a)140

表五十二 计算差异系数的材料(b)140

40 偏态之量法141

42 等级的简单计算法144

41 分数制度与其范围144

第十二章 百分等级144

43 百分等级计算法145

表五十三 百分等级表146

44 百分等级的公式147

45 百分等级的图的表示148

图三十四 百分曲线之一种149

46 百分曲线的另一绘法150

表五十四 问题数与学生数之统计151

图三十五 百分曲线之另一种152

第十三章 二项分配155

47 错列155

图三十六 错列举例155

48 组合157

49 简单机率159

50 二项展开式162

表五十五 国币连掷十次的机率表163

图三十七 (？+？)10的成功机率曲线164

51 机率实验165

表五十六 理论与实验之比较166

图三十八 理论与实验之比较167

表五十七 第二实验之结果168

第十四章 常态曲线170

图三十九 几个重要的曲线170

52 曲线与公式170

53 常态曲线公式的引申171

图四十 多面形渐近圆周之表示171

图四十二 常态曲线之解释(其二)172

图四十一 常态曲线之解释(其一)172

图四十三 常态曲线之解释(其三)173

图四十四 常态曲线之解释(其四)173

54 次数多边图使成常态曲线176

表五十八 σ与其相当之纵线177

图四十五 常态曲线与次数多边图之重叠179

55 理论与实际180

图四十七 美国国制测验A种之结果(不分性别，不分种族之别)181

图四十六 智力分配图(桑代克的假定)181

图五十 其四 上三图之混合表示182

图四十九 其三 十三岁儿童智力之分配182

图四十八 其二 十二岁儿童智力之分配182

图五十二 其二 十二岁儿童智力之分配183

图五十一 俄啻斯(Otis)智力测验之结果183

图五十三 其三 十三岁儿童智力之分配183

图五十四 其四 十四岁儿童智力之分配184

图五十五 其五 上四图之混合表示184

图五十六 海格铁(Haggerty Delta 2)测验之结果184

图五十七 其二 十二岁儿童智力之分配185

图五十九 其四 十四岁儿童智力之分配185

图五十八 其三 十三岁儿童智力之分配185

图六十一 上三混合图之混合表示186

图六十 其五 上四图之混合表示186

第十五章 常态分配图的面积189

56 面积的计算方法189

图六十三 面积的计算(例二)190

图六十二 面积的计算(例一)190

图六十四 面积的计算(例三)191

57 等级与地位192

表五十九 教师评判之等第表193

图六十五 等第在面积上之地位(甲)194

表六十 化等第为σ(甲)194

图六十六 等第在面积上之地位(乙)195

图六十七 等第在面积上之地位(丙)196

表六十一 化等第为σ(乙)196

表六十二 化等第为σ(丙)197

表六十三 等第化为σ的总表197

58 常态图面在测验上的应用198

表六十四 问题艰难度之求法199

表六十五 T分数之求法200

第十六章 取样的可靠性203

59 样子与全体之关系203

60 机误及其限度204

61 机误的公式205

表六十六 机误的机遇表207

表六十七 均方差的机遇表208

62 一个机误的实验209

表六十八 机遇的实验结果(第一次)210

表六十九 机遇的实验结果(第二次)211

表七十 塞艾二氏实验结果之比较213

图六十八 全体的均数与样子的均数之表示214

63 两数相差的机误215

表七十一 两种教授法之比较215

64 其他的机误公式216

66 相关系数218

65 绪论218

第十七章 二数相关218

67 正相关与负相关221

图六十九 相关的远近的表示223

图七十 非直线相关的表示225

68 简单的相关系数计算法225

表七十二 简单相关系数的计算法(其一)226

表七十三 简单相关系数的计算法(其二)227

表七十四 求相关的材料227

表七十五 简单计算法(其三)228

69 次数表上相关系数之求法229

表七十六 统计班两次月考成绩231

表七十七 相关表 第一步的整理232

表七十八 相关表 第二步的整理233

表七十九 相关系数的计算法(其一)234

图七十一 象限之表示(其一)235

图七十二 象限之表示(其二)236

表八十 相关系数的计算法(其二)237

表八十一 一部分计算法之表示238

70 相关系数的意义239

表八十二 相关系数大小及其等第之比较240

71 绪论244

第十八章 回归线244

表八十三 纵横两线的均数(由表七十八计算而出)245

72 回归线的求法245

图七十三 回归线之表示(其一)246

74 回归线与材料的数量247

73 回归的意义247

表八十四 体高体重相关表248

表八十五 纵横两线的均数(从表八十四计算而出)249

图七十四 回归线之表示(其二)250

图七十五 已有之结果(其一 两线接近)251

75 回归方程252

图七十六 其二 两线分开252

图七十七 其三 两线更分得开253

图七十八 直线及其倾斜度254

表八十六 纵横两线的均数(根据回归方程计算而出)256

图七十九 根据回归方程所绘之直线257

76 回归方程上的差误与机误260

第十九章 等级相关262

77 等级相关的公式262

78 等级相关的计算法263

表八十七 等级相关的计算264

表八十八 次数分配在等级相关上之影响(例一)265

表八十九 次数分配在等级相关上之影响(例二)266

79 等级相关的机误267

80 几个特殊例子268

表九十 特殊算法(例一)268

表九十一 特殊算法(例二)270

表九十二 表示非直线的相关272

第二十章 非直线相关272

81 非直线相关的重要272

82 非直线相关的公式273

图八十 直线相关与非直线相关274

83 相关比的限度277

表九十三 相关比之计算(附单页)278

84 相关比的计算法278

85 直线性的试验280

86 相关比与组距之关系282

第二十一章 品质相关285

87 绪论285

表九十四 两质相关285

表九十六 量的材料与无秩序的材料的相关286

表九十五 质量相关286

表九十七 四格表287

88 四格表287

89 皮尔生氏的余弦π法289

90 西巴(Sheppard)氏的异号法290

表九十八 接触系数的计算292

91 接触系数292

表九十九 质量相关的计算297

92 质量相关297

图八十一 常态面积在相关系数计算上的应用299

表一百 质量相关的最后计算301

第二十二章 多数相关304

93 部分相关304

表一百零一 为求部分相关的各种材料307

表一百零二 表示第一级系数之计算308

表一百零三 表示第二级系数之计算309

94 多数相关310

95 部分的回归方程313

表一百零四 部分的回归系数之计算316